北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析 第一节 正弦量与正弦稳态响应 第二节 正弦信号的相量表示

同频率正弦量的相位差相位比较1：只有同频率的正弦信号才可以比较相位2．在同一问题或同一电路中，比较同频正弦信号相位关系时，可选定一个变量，令其初始相位为零，其余变量与它相比较，此变量称为参考正弦量3．本书采用正弦形式作为标准正弦信号，余弦需转换为正弦后确定初相4.．超前与落后是相对的，一般限定相位差在2元范围内，取Φ=-元～十元国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 3．本书采用正弦形式作为标准正弦信号，余弦需转 换为正弦后确定初相 1．只有同频率的正弦信号才可以比较相位 2．在同一问题或同一电路中，比较同频正弦信号相 位关系时，可选定一个变量，令其初始相位为零， 其余变量与它相比较，此变量称为参考正弦量 相位比较 同频率正弦量的相位差 4．超前与落后是相对的，一般限定相位差在2范围 内，取=- ~ +

正弦信号的相位差MAOTON例试比较和的相位关系。i+v= sint V三1FC解：ddysin t = cost = sin(t + 90°)同频正弦信号1 =dtdti超前且相位正交国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 解： 同频正弦信号 例 正弦信号的相位差 试比较v和i的相位关系。 v  sin t V 1F i sin cos sin( 90 ) d d d d    t  t  t  t t v i C i v t i 超前v 且相位正交

1正弦信号的相位差例已知i=sint A，i =cost A,求i, =i+iz并以i作为参考正弦信号，比较i，i，i的相位关系。解: i; =i +i =sint+cost = /2 sin(t +45, i = cost = sin(t +90°i超前i元/4，i超前i元/20同频正弦信号国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 解： i3超前i1 π/4，i2超前i1 π/2 例 正弦信号的相位差 已知 并以i1作为参考正弦信号，比较i1，i2，i3的相位关系。 1 2 i t i t   sin A cos A ， ， 3 1 2 求i i i   3 1 2 i i i t t     sin cos   2 sin( 45 ) A t 0 t 1 i 2 i 3 i 2 i t t    cos sin( 90 ) 同频正弦信号

正弦信号的相位差例：已知i=3sin(αt+d），iz=4sin(ot+Φ），当两电流相位差2分别为0°，90°，180°时，求i=+i，的波形。Φ12 = Φ1解：假设Φ2=0一d12 = 0i=i + iz = 3sin ot + 4sin ot = 7sin ot12 = 90°i=i +i2 =3sin(ot+90°)+4sin ot = V32 +4? sin(ot + tg= 5sin( ot +36.9°)12 =180°i =i +i2 = 3sin(ot +180°)+4sin t =-3sin ot +4sin ot = sin ot电路理论系列课程组国家电工电子教学基地

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 解：假设 正弦信号的相位差  2  0 12 1 12  0 i i i 3sint 4sint 7sint  1  2     12  90 ) 5sin( t 36.9 ) 4 3 3sin( 90 ) 4sin 3 4 sin( tg 2 2 1 1 2              i i i t t t   12 180 3sin( 180 ) 4sin 3sin 4sin sin t i  i 1 i 2  t   t   t  t   

正弦信号的相位差4OTON例：已知i=3sin(ot+Φ），i=4sin(at+Φ），当两电流相位差2分别为0°，90°，180°时，求i=i+i，的波形解：1+12ii+i2.i212i1ii+i21012 = 02=9000i2=180°国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 解： 正弦信号的相位差 i1 i2 i1+i2 12  0 90 12 180 12 i1 i2 i1+i2 i1+i2 i1 i2