湖北民族大学：《电磁场与电磁波》课程PPT教学课件（第四版）第二章 电磁场的基本规律

最与电放 第2章电磁场的基本规律 21 体密度为p()的体分布电荷产生的电场强度 E(7)=∑ p(7)△VR 4兀EnR3 P(rR ( 4Eo Jy ddv 小体积元中的电荷产生的电场 ●面密度为3(F)的面分布·线密度为2(7)的线分布 电荷的电场强度 电荷的电场强度 1 P, (r)R E(r) 1 PS(r)R E(r) d 4兀 0 R 4 tE R 大有写&体版出版

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 21 小体积元中的电荷产生的电场 ( ) r  V y x z o r  Vi   r M (r) S  面密度为  的面分布 电荷的电场强度 (r) l  线密度为  的线分布 电荷的电场强度 体密度为 (r) 的体分布电荷产生的电场强度      = i i i i i R r V R E r 3 4π 0 ( )Δ ( )          = V V R r R d ( ) 4π 1 3 0         = S S S R r R E r d ( ) 4π 1 ( ) 3 0          = C l l R r R E r d ( ) 4π 1 ( ) 3 0     

最与电放 第2章电磁场的基本规律 3.几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电直线段的电场强度 E (cos 0,-cos 02) 4丌Enr M (有限长) E (sin 02- sin 01) 48 均匀带电直线段 当导线变为无限长时:日1=0,02=兀 E p260P (无限长) ·均匀带电圆环轴线上的电场强度 E.(0,0,=) a —+ 260(a2+22) 均匀带电圆环

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 22 3. 几种典型电荷分布的电场强度 0 2π l E    = 2 2 3 2 0 (0,0, ) 2 ( ) l z a z E z a z   = + （无限长） （有限长） l y x z o M a 均匀带电圆环 l 1  z M 2 均匀带电直线段 均匀带电直线段的电场强度： 均匀带电圆环轴线上的电场强度： 1 2 0 2 1 0 (cos cos ) 4π (sin sin ) 4π l l z E E         = = r r r - - 当导线变为无限长时：1=0 ,2=

最与电放 第2章电磁场的基本规律 23 电偶极子的电场强度 电偶极子是由相距很近、带等值异号电量的两个点电荷组成 的电荷系统,其远区电场强度为 P E() 1|3(p,F)尸 e 2 cos0+e sin 4πEo 4丌 p=ql-电偶极矩 E 电场线 等位线 电偶极子 电偶极子的场图 技&有体出版心

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 23 ( ) 5 3 3 0 0 1 3( ) ( ) 2cos sin 4π 4π r p r r p P E r e e r r r         = − = +     p ql = ——电偶极矩  r E +q 电偶极子 z l o －q 电偶极子的场图 等位线 电场线 电偶极子是由相距很近、带等值异号电量的两个点电荷组成 的电荷系统，其远区电场强度为 电偶极子的电场强度：

电偶极子的电场 电偶极子是由相距非 常近的正负两个点电荷组 成的电荷系。 B 解:电场的叠加原理,电 +0 偶极子的电场就是两个点-9 电荷产生的场的叠加。 1、求电场 E=二q 4 0 R 2005-1-25 第一章电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 24 电偶极子是由相距非 常近的正负两个点电荷组 成的电荷系。              −       − = R r q E 1 1 4 0  电偶极子的电场 解：电场的叠加原理，电 偶极子的电场就是两个点 电荷产生的场的叠加。 1、求电场 x z y −q R r P +q 

根据余弦定理 R=(+/-2rl cos 8)21z B (略去二阶无穷小 Ql cos 0 +q0 ≈ l cos 6 2 005-1-25 泰勒展开:(1±x)≈1±ax

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 25 2 1 cos r l r   + 1 2 1 2 cos 1 l r r  −    −     x x  泰勒展开：(1 ) 1 x z y −q R r P +q  1 1 2 2 2 R r l rl ( 2 cos )  − − = + − 根据余弦定理 (略去二阶无穷小)