湖北民族大学：《电磁场与电磁波》课程PPT教学课件（第四版）第二章 电磁场的基本规律

E V V R qn/ ql gl cos 8 gain 0 4兀Eo 2er 47n 6 球坐标系中 Vφ r a8 rsin 0 ao 2005-1-25 第一章电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 26 2 3 3 0 0 0 cos cos sin 4 2 4 r q l ql ql e e r r r        −   =  = +                  −       − = R r q E 1 1 4 0  sin r e e e r r r              = + +    球坐标系中

通常电偶极矩定义为: =(-q→>+q)(常矢量 gl cos 6 E 4兀o 4e 4兀E (p)-+V(p7) 3( =B(24 4兀80 V(y)=gV(v)+V()(42.3)

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 27 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 0 0 3 3 0 5 3 0 1 cos 1 4 4 1 1 1 4 1 3 2.4.8 4 ql p r E r r p r p r r r p r p r r r          • = −  = −            = − •  +  •       • = −     通常电偶极矩定义为： p ql q q = − → + ( ) ( ) 常矢量  =  +  (     ) ( ) ( ) ( 2.3) A

通常电偶极矩定义为 若为常矢量 (万)=V(+,p+已P2)(x+已2y+已:z) V(px+P,y+pz)=,n,+2,+已P2=万 4 (p)-+V(p7) 0 3(p7)p 4a (24.8) 0 V()=qV(y)+yv(q)(A2.3) 005-1-25 第一章电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 28 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 0 0 3 3 0 5 3 0 1 cos 1 4 4 1 1 1 4 1 3 2.4.8 4 ql p r E r r p r p r r r p r p r r r          • = −  = −            = − •  +  •       • = −     通常电偶极矩定义为 p ql q q = − → + ( ) ( ) 常矢量  =  +  (     ) ( ) ( ) ( 2.3) A ( ) (( ) ( )) (p x p y p z) e p e p e p p p r e p e p e p e x e y e z p x y z x x y y z z x x y y z z x y z              =  + + = + + =  • =  + + • + + 若 为常矢量

臘场昌电波 第2章电磁场的基本规律 29 例2.2.1计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强 度。 解:如图所示,环形薄圆盘的内半径为a、外半径为b,电荷 面密度为卩。在环形薄圆盘上取面积元 dAIZ dS'=pdpd,其位置矢量为r=en (0,0,x) 它所带的电量为dq=dS=psp'dp'do 而薄园盘轴线上的场点P(0,.0,=)的位置 矢量为”=ez,因此有 ds E(r) 4π010(=2+p)0d 均匀带电的环形薄圆盘 由于 edo=l(e cos o'+e, sin o )do=o 0 故E(r) nSo)/2e pdp /2 260(=2+a2)2( z2+b2) 大有写&体版出版

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 29 例 2.2.1 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强 度。 解：如图所示，环形薄圆盘的内半径为a 、外半径为b，电荷 面密度为 。在环形薄圆盘上取面积元 ，其位置矢量为 ， 它所带的电量为 。 而薄圆盘轴线上的场点 的位置 矢量为 ，因此有 S d ' 'd 'd ' S =  r e   =   d d ' 'd 'd ' S S q S = =      P z (0,0, ) z r e z = 2π 2 2 3/ 2 0 0 ( ) d d 4π ( ) b S z a e z e E r z       −  =    +    P(0,0,z) b r R y z x 均匀带电的环形薄圆盘 dS  a dE 2π 2π 0 0 d cos sin )d 0      x y     = + =   e (e e 故 2 2 3/ 2 2 2 1/ 2 2 2 1/ 2 0 0 d 1 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) b S S z z a z z z z a z b            = = −   + + +     E r e e 由于

222静电场的散度与旋度 ds=(Rde,Rde) 1静电场散度与高斯定理 1.立体角 在半径为R的球d6 面上取面元ds,与球 心构成的锥体。 de 定义锥体对球心 所张的立体角:(球面与半径R无关 度sr): = R 电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 30 1. 立体角 – 在半径为R的球 面上取面元 ，与球 心构成的锥体。 – 定义锥体对球心 所张的立体角: (球面 度sr): ds 2 R ds d = 与半径R无关 ( )( ) Rd 1 Rd 2 ds =  2 d d 1 2.2.2 静电场的散度与旋度 1.静电场散度与高斯定理