数学模型 目标函数 minz=1000x1+800x2 约束条件 XI ≥1 2厂前 0.8x1+x2≥1.6 2厂后 X1 ≤2 最大排放量 尤2≤1.4 x1,x2≥0
0, 4.1 2 6.18.0 1 min 1000 800 21 2 1 21 1 1 2 ≥ ≤ ≤ ≥+ ≥ += xx x x xx x xxz 约束条件 目标函数 2厂前 最大排放量 2厂后 数学模型
共同的特征 (1)每一线性规划问题都用一组决策变量 (x1,X2,,8)表示某一方案，这组决策 变量的值就代表一个具体方案。一般这些 变量取值是非负且连续的 (2)存在一定的约束条件，可以用一组线性等 式或线性不等式来表示 (3)有一个达到目标的要求，它可用决策变量 的线性函数（称为目标函数）来表示。要求 目标函数实现最大化或最小化
共同的特征 (1)每一线性规划问题都用一组决策变量 （x1,x2,…，xn）表示某一方案，这组决策 变量的值就代表一个具体方案。一般这些 变量取值是非负且连续的 (2)存在一定的约束条件，可以用一组线性等 式或线性不等式来表示 (3)有一个达到目标的要求，它可用决策变量 的线性函数(称为目标函数)来表示。要求 目标函数实现最大化或最小化
线性规划的一般模型形式 目标函数 max(min)z=Cx+cx2++C (1.1) 约束条件 a11x1+a12x2+…+a1mXn≤(=，≥)b a21x1+a22X2++a2mXn≤(=，≥)b2 (1.2) am1X1+am2X2+…+Amnxn≤(=，≥)bm X1,X2,…,X2≥0 非负约束(1.3)
11 2 2 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 11 2 2 1 2 max(min) (1.1) (,) (,) (1.2) (,) , , , 0 (1.3) n n n n n n m m mn n m n z cx cx cx ax ax ax b ax ax ax b ax ax ax b xx x = + ++ + + + ≤ =≥ + + + ≤ =≥ + + + ≤ =≥ ≥ " " " " " " 目标函数 约束条件 线性规划的一般模型形式 非负约束