续例1 该工厂 ·每生产一件产品I可获利2元， ·每生产一件产品Ⅱ可获利3元， ·问应如何安排计划使该工厂获利 最多？
• 续例1 该工厂 • 每生产一件产品Ⅰ可获利2元， • 每生产一件产品Ⅱ可获利3元， • 问应如何安排计划使该工厂获利 最多?
数学模型 ●设x1,x2分别表示计划生产L,产品的数量， 称它们为决策变量。 目标函数 max=2x+3x2 x1+2x2≤8 台时约束 约束条件 4X1 ≤16 原材料A约束 4x2≤12 原材料B约束 x1,x2≥0
数学模型 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ ≤ ≤ ≤+ += 0, 124 4 16 82 32max 21 2 1 1 2 1 2 xx x x xx 目标函数 xxz 约束条件 台时约束 原材料 A约束 原材料 B约束 称它们为决策变量。 • 设 , xx 21 分别表示计划生产 III, 产品的数量
例2.简化的环境保护问题 靠近某河流有两个化工厂，流经第一化 工厂的河流流量为每天500万立方米，在 两个工厂之间有一条流量为每天200万立 方米的支流。 0工厂1 0工厂2 500万立方米 200万立方米
例2. 简化的环境保护问题 • 靠近某河流有两个化工厂，流经第一化 工厂的河流流量为每天500万立方米，在 两个工厂之间有一条流量为每天200万立 方米的支流
续例2 ·第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水 2万立方米，第二化工厂每天排放这种工业污水1.4 万立方米。从第一化工厂排出的工业污水流到第二 化工厂以前，有20%可自然净化。 ·根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于 0.2% 这两个工厂都需各自处理一部分工业污水。第一化 工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米。第 二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米 问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工 业污水，使这两个工厂总的处理工业污水费用最小
续例2 • 第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水 2万立方米，第二化工厂每天排放这种工业污水1.4 万立方米。从第一化工厂排出的工业污水流到第二 化工厂以前，有20%可自然净化。 • 根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于 0.2% • 这两个工厂都需各自处理一部分工业污水。第一化 工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米。第 二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米 • 问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工 业污水，使这两个工厂总的处理工业污水费用最小
建模型之前的分析和计算 设： 一厂每天处理工业污水量为X万立方米， 二厂每天处理工业污水量为x,万立方米 (近似)：2≤ 2 经2厂前的水质要求 500 1000 经2厂后的水质要求（近似）： 0.8(2-x)+(1.4-x2〗≤ 2 700 1000
建模型之前的分析和计算 设 ： 一厂每天处理工业污水量为 x 1万立方米， 二厂每天处理工业污水量为x 2万立方米 1000 2 700 )]4.1()2(8.0[ 2 )( 1000 2 500 )2( 2 )( 1 2 1 ≤ −+− ≤ − x x x 经 厂后的水质要求 近似 ： 经 厂前的水质要求 近似 ：