由a12a2…,an线性无关,得齐次方程组 +x=0 X, +X +x.=0 n-1 将其系数行列式按第一行展开得 00 110 00 A=011 00=1+(-1)y 000
由 线性无关，得齐次方程组 将其系数行列式按第一行展开得 1 2 , , , n 1 1 2 1 0, 0, 0, − + = + = + = n n n x x x x x x 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 ( 1) 0 0 0 1 1 + = = + − n A
当n为奇数时,4=2≠0,因此 1-2 )=0 故B,B2…,Bn线性无关; 当n为偶数时,4=0,因此 (x1,x2,…,xn)≠0 故尻1,B2…,B线性相关
当 为奇数时， ，因此 故 线性无关； 当 为偶数时， ，因此 故 线性相关． n A = 2 0 1 2 , , , n T 1 2 ( , , , ) = 0 n x x x A = 0 1 2 , , , n n T 1 2 ( , , , ) 0 n x x x
33线性相关性的判别定理
3.3 线性相关性的判别定理