第四章命题逻辑 杳菓是教溼中的量基杰肉寮 银能然 解变周推量芳 返回首页 2021/1/21
2021/1/21 1 第四章 命题逻辑 本章是数理逻辑中的最基本内容， 是下一章的基础.本章主要讲述命 题与联结词、命题公式、恒真命 题、等价式、蕴涵式及范式等基 本内容；能将自然语言符号化； 能用等价式、蕴涵式等进行命题 演算和推理；能用逻辑推理的方 法解决一些实际问题. 返回首页
第一节命题与联结词 ●本节的主要内容有: 1给出了命题的概念即命题是能判断真假 的陈述句; 2命题的判断结果称为命题的真值; 3.-个命题若不篚再分劃成更小的命题 则该命题称为原子命题杏则称为复合命 题 4介绍了7个逻辑联结词其中前5个常用 最基本的有3个即非、析取、合取等 返回本章首页 2021/1/21
2021/1/21 2 第一节 命题与联结词 ⚫ 本节的主要内容有: 1.给出了命题的概念,即命题是能判断真假 的陈述句； 2.命题的判断结果称为命题的真值； 3. 一个命题若不能再分割成更小的命题, 则该命题称为原子命题,否则称为复合命 题； 4.介绍了7个逻辑联结词,其中前5个常用, 最基本的有3个,即非、析取、合取等. 返回本章首页
第二节公式与解释 本节主要内容有: 1用递归的方法定义了命题公式 2给出了命题的解释或赋值的概念; 3定义了公式的真值表; 4给出了恒真、恒假及可满足公式的定义; 5给出了两个命题公式等价的概念及14个基 本的等价式; 6给出了命题逻辑的两个简单的实际应用 3 返回本章首页 2021/1/21
2021/1/21 3 第二节 公式与解释 本节主要内容有: 1.用递归的方法定义了命题公式； 2.给出了命题的解释或赋值的概念； 3.定义了公式的真值表； 4.给出了恒真、恒假及可满足公式的定义; 5.给出了两个命题公式等价的概念及14个基 本的等价式; 6.给出了命题逻辑的两个简单的实际应用. 返回本章首页
第三节范式 范式指的是命题公式规范的表示形式有两种 范式即析取范式与合取范式,概念和结论有: 1文字、子句、短语、析取范式、合取范式、主 析取范式、主合取范式、对偶式、对偶原理、 极大项、极小项的定义; 2.任公式必有与之等价的合取范式和析取范 3.任意公式都存在惟一的与之等价的主析取范 式 4我们还介绍了析取范式、合取范式、主析取范 式、主合取范式的求法及范式的简单应用 返回本章首页 2021/1/21
2021/1/21 4 第三节 范式 ⚫ 范式指的是命题公式规范的表示形式,有两种 范式,即析取范式与合取范式, 概念和结论有: 1.文字、子句、短语、析取范式、合取范式、主 析取范式、主合取范式、对偶式、对偶原理、 极大项、极小项的定义; 2. 任一公式必有与之等价的合取范式和析取范 式; 3. 任意公式都存在惟一的与之等价的主析取范 式; 4.我们还介绍了析取范式、合取范式、主析取范 式、主合取范式的求法及范式的简单应用 返回本章首页
第四节公式恒真性的判定 恒真公式在数理逻辑中占有重要地位判断 公式是否恒真有两种方氵 1真值表法给定一个公式,只要写出这个公 式的真值表,观察一下该真值表的最后 列的值是否全为1即可做出判断 2逻铒推理法个公式是恒真的且仅美在 包含一个命题变元及其该命题变元的否定 盒个雷层偶的县仅在段里克建实 定 返回本章首页 5 2021/1/21
2021/1/21 5 第四节 公式恒真性的判定 ⚫ 恒真公式在数理逻辑中占有重要地位, 判断 一个公式是否恒真有两种方法: 1.真值表法:给定一个公式，只要写出这个公 式的真值表，观察一下该真值表的最后一 列的值是否全为1即可做出判断； 2.逻辑推理法:一个公式是恒真的当且仅当在 与它等价的合取范式中，每个子句均至少 包含一个命题变元及其该命题变元的否定. 一个公式是恒假的当且仅当在的析取范式中， 每个短语均至少包含一个命题变元及其否 定. 返回本章首页