c030-Q-e=di-d 2+2 di+di 当6=0.7d时，c0s0=0.3423,0=70 【3-12】如图所示，气体混合室进口高度为28，出口高度为26，进、出口气压都等于大 气压，进口的速度山和2各占高度为B,出口速度分布为 “=4,0-以2 气体密度为P,试求气流给混合室壁面的作用力。 2 【解】利用连续性方程求出口轴线上的速度： 2.1-为2=48+28 4=1.824 用动量方程求合力F -F=2pu2-p6B-p(24)2B F=-2m20-为w+5m68=5-4.622m68 【3-13】如图所示，旋转式洒水器两臂长度不等，1=1.2m,4=1.5m,若喷口直径d仁25m, 每个喷口的水流量为Q=3×10/s,不计摩擦力矩，求转速。 【解】水流的绝对速度等于相对速度及牵连速度的矢量和。本题中，相对速度和牵连速度反 向，都与转臂垂直。 设两个喷嘴水流的绝对速度为飞和，则 根据动量矩方程，有 '=/ M=p2'h1+pe"h3=0 h1+h2=0 以K、g代入上式，得 1 A 6
16 当 d2 ＝0.7d1 时, cosθ＝0.3423，θ＝70o 【3－12】如图所示，气体混合室进口高度为 2B，出口高度为 2b，进、出口气压都等于大 气压，进口的速度 u0 和 2 u0 各占高度为 B，出口速度分布为 气体密度为ρ，试求气流给混合室壁面的作用力。 【解】利用连续性方程求出口轴线上的速度 um： 用动量方程求合力 F： 【3－13】如图所示，旋转式洒水器两臂长度不等，l1＝1.2m，l2＝1.5m，若喷口直径 d＝25mm， 每个喷口的水流量为 Q＝3×10－3 m 3 /s，不计摩擦力矩，求转速。 【解】水流的绝对速度等于相对速度及牵连速度的矢量和。本题中，相对速度和牵连速度反 向，都与转臂垂直。 设两个喷嘴水流的绝对速度为 V1 和 V2，则 ； 根据动量矩方程，有 以 V1、V2 代入上式，得
@=2名+4 =4.4719rad1s A+好 第8章相似原理及量纲分析 【8一1】液体在水平圆管中作恒定流动，管道想面沿程不变，管径为办，由于阻力作用，压 强将沿流程下降，通过观，已知两个相距为】的断面间的压强差 4p与断面平 流体密度。，动力粘性系数以及管壁表面的平均粗糙度6等因素有关。假设管道很长 管道进出口的影哨不计。试用露定理求4p的一設表达式。 【解】列出上述影响因素的函数关系式F(D,∥，P,l,4,6,△p)=0 :选取3个基本物理量，依次为几何学量八运动学量V和动力学量,三 [R]=LTM] [W]=[Z7-M1 []=TM] 其指数行列式为 11-3 △=0-10=-1≠0 001 说明基本物理量的量纲是独立的。可写出N一3=7一3=4个无量纲：项： 1 △D 根据量纲和谐原理，各π项中的指数分别确定如下（以，为例）： [Z]=[L][ZT-1[ML3]即 L:1=x+为-3z1T:0=-为M:0=21 解得x=1,y1=0,21=0,所以 周分品。两哥器。 以上各π项根据需要取其倒数，但不会改变它的无量纲性质，所以 求压差4p时，以p=yfg,Re=Dpv=D1r代入，可得 牛-6君
17 第 8 章 相似原理及量纲分析 【8－1】液体在水平圆管中作恒定流动，管道截面沿程不变，管径为 D，由于阻力作用，压 强将沿流程下降，通过观察，已知两个相距为 l 的断面间的压强差 Δp 与断面平均流速 V， 流体密度ρ，动力粘性系数μ以及管壁表面的平均粗糙度δ等因素有关。假设管道很长， 管道进出口的影响不计。试用π定理求Δp 的一般表达式。 【解】列出上述影响因素的函数关系式 函数式中 N＝7 ；选取 3 个基本物理量，依次为几何学量 D、运动学量 V 和动力学量ρ，三 个基本物理量的量纲是 其指数行列式为 说明基本物理量的量纲是独立的。可写出 N－3＝7－3＝4 个无量纲π项： ， ， ， 根据量纲和谐原理，各π项中的指数分别确定如下（以π1 为例）： 即 解得 x1＝1，y1＝0，z1＝0，所以 ， ， ， 以上各π项根据需要取其倒数，但不会改变它的无量纲性质，所以 求压差Δp 时，以 ， 代入，可得 ； 令：