有的工人不是劳动模范。 这两个特称命题的主项“工人”的外延,仅仅一部分被肯定或被否定是谓项“劳动模范”的 外延,所以“工人”是不周延的 3.肯定命题(A、I)的谓项不周延 肯定命题的逻辑形式是“所有(有的)S是P”,它断定了主项S的全部户部分外延是谓 项P的部分外延,并没有断定主项S的全部或部分外延是谓项P的全部外延 例如:所有金属都具有导电性。 有的金属具有导电性 这两个肯定命题的谓项“导电性”仅仅一部分被肯定为主项“金属”的全部或部分外延 所以“延展性”是不周延的 4.否定命题(E、0)的谓项周延 否定命题的逻辑形式是“所有(有的)S不是P”,它否定了主项S的全部或部分外延是 谓项的P的全部外延,也就是说谓项P的全部外延都不是主项S的全部或部分的外延,这就 断定了谓项“P”的全部外延,所以,谓项P是周延的 例如:所有的事物都不是静止的 有的事物不是静止的。 不管命题的主项“事物”的外延式全部还是部分,它都与不是具有谓项“静止”的属性,即 把谓词的外延全部排除在外。所以,谓词“静止”是周延的 上述性质命题(A、E、I、0)主项、谓项的周延情况也可以用图表来表示: 命题类型 主项 A 不周延 周延 不周延 不周延 周延 延 命题的周延性问题,在传统逻辑中是一个十分重要的理论问题,它直接关系到对命题形 式的理解,与直接推理和三段论的规则也有着密切的联系 四、性质命题(A、E、、0)之间的真假关系 性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性 质,在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、Ⅰ、0性质命题之间 的真假关系,就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系, 在外延上有:同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。如下图所示:
11 有的工人不是劳动模范。 这两个特称命题的主项“工人”的外延，仅仅一部分被肯定或被否定是谓项“劳动模范”的 外延，所以“工人”是不周延的。 3．肯定命题（A、I）的谓项不周延 肯定命题的逻辑形式是“所有（有的）S 是 P”，它断定了主项 S 的全部户部分外延是谓 项 P 的部分外延，并没有断定主项 S 的全部或部分外延是谓项 P 的全部外延。 例如：所有金属都具有导电性。 有的金属具有导电性。 这两个肯定命题的谓项“导电性”仅仅一部分被肯定为主项“金属”的全部或部分外延， 所以“延展性”是不周延的。 4．否定命题（E、O）的谓项周延 否定命题的逻辑形式是“所有（有的）S 不是 P”，它否定了主项 S 的全部或部分外延是 谓项的 P 的全部外延，也就是说谓项 P 的全部外延都不是主项 S 的全部或部分的外延，这就 断定了谓项“P”的全部外延，所以，谓项 P 是周延的。 例如：所有的事物都不是静止的。 有的事物不是静止的。 不管命题的主项“事物”的外延式全部还是部分，它都与不是具有谓项“静止”的属性，即 把谓词的外延全部排除在外。所以，谓词“静止”是周延的。 上述性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延情况也可以用图表来表示： 命题类型 主 项 谓 项 A 周 延 不周延 E 周 延 周 延 I 不周延 不周延 O 不周延 周 延 命题的周延性问题，在传统逻辑中是一个十分重要的理论问题，它直接关系到对命题形 式的理解，与直接推理和三段论的规则也有着密切的联系。 四、性质命题（A、E、I、O）之间的真假关系 性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性 质，在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、I、O 性质命题之间 的真假关系，就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系， 在外延上有：同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。如下图所示：
P 同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 根据上图表示的性质命题的主项和谓项之间的关系,就可以确定A、E、I、0四种命题 之间的真假关系 A命题(所有S都是P):断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同 或真包含于关系时,那么A命题真:如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时, A命题为假。 例如:凡马铃薯都是士豆。 (同一关系) 金属是热胀冷缩的。 (真包含于关系) 凡犯罪都是故意犯罪。 (真包含关系) 所有的科学家都是受过正规教育的。(交叉关系) 所有的鲸都是鱼 (全异关系 E命题(所有S都是P):断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有全异 关系时,那么E命题真:如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系 时,E命题为假 例如:所有犯罪行为都是不合法行为 (全异关系) 东京不是日本的首都 (同一关系 凡恒星都不是发光的。 (真包含于关系) 所有的青年都不是共青团员 (真包含关系) 所有的诗人都不是政治家。 (交叉关系) I命题(有的S是P):断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同 关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时,那么I命题真:如果S和P具有全异关 系时,那么Ⅰ命题假。 例如:有的商品是用于交换的劳动产品。 (同一关系 有的恒星是发光的 (真包含于关系)
12 根据上图表示的性质命题的主项和谓项之间的关系，就可以确定 A、E、I、O 四种命题 之间的真假关系： A 命题（所有 S 都是 P）：断定了 S 类的所有分子都是 P 类的分子。如果 S 和 P 具有同一 或真包含于关系时，那么 A 命题真；如果 S 和 P 具有真包含关系、交叉关系和全异关系时， A 命题为假。 例如：凡马铃薯都是土豆。 （同一关系） + 金属是热胀冷缩的。 （真包含于关系） + 凡犯罪都是故意犯罪。 （真包含关系） - 所有的科学家都是受过正规教育的。 （交叉关系） - 所有的鲸都是鱼。 （全异关系） - E 命题（所有 S 都是 P）：断定了 S 类的所有分子都是 P 类的分子。如果 S 和 P 具有全异 关系时，那么 E 命题真；如果 S 和 P 具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系 时，E 命题为假。 例如：所有犯罪行为都是不合法行为。 （全异关系） + 东京不是日本的首都。 （同一关系） - 凡恒星都不是发光的。 （真包含于关系） - 所有的青年都不是共青团员。 （真包含关系） - 所有的诗人都不是政治家。 （交叉关系） - I 命题（有的 S 是 P）：断定了 S 类的有的分子同时也是 P 类的分子。如果 S 和 P 具有同 一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么 I 命题真；如果 S 和 P 具有全异关 系时，那么 I 命题假。 例如：有的商品是用于交换的劳动产品。 （同一关系） + 有的恒星是发光的。 （真包含于关系） + 同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 S P S P S P S P S P
有的青年是共青团员 (真包含关系) 有的诗人是政治家 (交叉关系 有的犯罪行为是不合法行为 (全异关系) 0命题(有的S不是P):断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有 真包含关系、交叉关系和全异关系时,那么0命题真;如果S和P具有同一关系、真包含于 关系时,那么0命题假 例如:有的马铃薯不是土豆。 (同一关系 有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) 有些犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系) 有的科学家没有受过正规教育的。 (交叉关系 有的鲸不是鱼 (全异关系 以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、Ⅰ、O四种命题之间的真假制约 关系。如下表: 同一关系真包含于关系真包含关系交叉关系 全异关系 真 s P OO A 十 十 五、性质命题(A、E、I、0)之间的对当关系和逻辑方阵 A、E、I、0四种命题之间的对当关系是指具有同一素材的(即具有相同主项和谓项) 的四种命题之间的真假关系,已知其中某一命题的真假情况,就可以相应地确定其他三种命 题的真假情况。A、E、I、0只见的真假情况有反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。 1、AE反对关系: A-E命题之间,当一个真时,另一个必假
13 有的青年是共青团员。 （真包含关系） + 有的诗人是政治家。 （交叉关系） + 有的犯罪行为是不合法行为。 （全异关系） - O 命题（有的 S 不是 P）：断定了 S 类的有的分子同时不是 P 类的分子。如果 S 和 P 具有 真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么 O 命题真；如果 S 和 P 具有同一关系、真包含于 关系时，那么 O 命题假。 例如：有的马铃薯不是土豆。 （同一关系） - 有的金属不会热胀冷缩。 （真包含于关系） - 有些犯罪不是故意犯罪。 （真包含关系） + 有的科学家没有受过正规教育的。 （交叉关系） + 有的鲸不是鱼。 （全异关系） + 以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的 A、E、I、O 四种命题之间的真假制约 关系。如下表： 同一关系 S P 真包含于关系 S P 真包含关系 S P 交叉关系 S P 全异关系 S P A + + - - - E - - - - + I + + + + - O - - + + + 五、性质命题（A、E、I、O）之间的对当关系和逻辑方阵 A、E、I、O 四种命题之间的对当关系是指具有同一素材的（即具有相同主项和谓项） 的四种命题之间的真假关系，已知其中某一命题的真假情况，就可以相应地确定其他三种命 题的真假情况。A、E、I、O 只见的真假情况有反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。 1、A-E 反对关系： A-E 命题之间，当一个真时，另一个必假。 S 与 P 关 系 命 题 真 命 值 题 类 型
例如:所有的事物都是运动的。 所有的事物都不是运动。 但是当一个假时,另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于命题质的错还是命题量 的错。如果是命题质的错,那么A命题和E命题就是真的。因为把不该肯定的对象肯定了, 或把不该否定的命题否定了,所以,另一命题就是真的 例如:所有的事物都是静止的。 所有的事物都不是静止的 如果是命题量的错,那么A命题和E命题就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性 夸大为整类对象,或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性,所以,另 一命题就是假的 例如:所有细菌都是有益的。 所有细菌都不是有益的。 由此可见,在反对关系中,A命题和E命题之间的关系是:不能同真,可以同假。因此, 可以由真推出假,不能由假推出真。 2、A、EO差等关系 当全称命题真时则特称命题必真。对某类事物的全部断定是真的,对其部分作断定自然 也是真的 例如:所有的事物都是运动的。 有的事物是运动 (+) 例如:所有的鱼都不是哺乳动物 有些鱼不是哺乳动物。 当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些对象具有或不具有某一属性是假的 那么再说某类对象具有或不具有某一属性,当然就更加错了。 例如:有些事物是静止的。 所有的事物都是静止的 例如:有些犯罪行为不是违法行为, 所有犯罪行为都不是违法行为。 但是当全称命题假时则特称命题真假不定。因为全称命题把不该肯定或否定的对象肯定
14 例如：所有的事物都是运动的。 （+） 所有的事物都不是运动。 （-） 但是当一个假时，另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于命题质的错还是命题量 的错。如果是命题质的错，那么 A 命题和 E 命题就是真的。因为把不该肯定的对象肯定了， 或把不该否定的命题否定了，所以，另一命题就是真的。 例如：所有的事物都是静止的。 （-） 所有的事物都不是静止的。 （+） 如果是命题量的错，那么 A 命题和 E 命题就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性 夸大为整类对象，或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性，所以，另 一命题就是假的。 例如：所有细菌都是有益的。 （-） 所有细菌都不是有益的。 （-） 由此可见，在反对关系中，A 命题和 E 命题之间的关系是：不能同真，可以同假。因此， 可以由真推出假，不能由假推出真。 2、A-I、E-O 差等关系： 当全称命题真时则特称命题必真。对某类事物的全部断定是真的，对其部分作断定自然 也是真的。 例如：所有的事物都是运动的。 （+） 有的事物是运动。 （+） 例如：所有的鱼都不是哺乳动物。 （+） 有些鱼不是哺乳动物。 （+） 当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些对象具有或不具有某一属性是假的， 那么再说某类对象具有或不具有某一属性，当然就更加错了。 例如：有些事物是静止的。 （-） 所有的事物都是静止的。 （-） 例如：有些犯罪行为不是违法行为。 （-） 所有犯罪行为都不是违法行为。 （-） 但是当全称命题假时则特称命题真假不定。因为全称命题把不该肯定或否定的对象肯定