第三章简单命题及其推理 第一节命题及推理概述 人们在实践的基础上形成了许许多多的反映事物本质属性的概念,并运用这些概念去反 映客观事物。但是逻辑并不去关注这些概念是如何反映客观事物的,它只把它作为形式抽去 出来,把表达了不同概念的同一语词作为研究对象。同样,人们常常不是单纯地运用孤立的 概念进行推理,而是通过概念组成的命题进行思维和交流的。在这个过程中,命题的真假是 由具体学科或具体实践来最终判决。但是人们在思维过程中,运用的往往是具有真假可言的 语句即命题,把命题作为思维的主要形式。 、命题概述 (一)判断的定义及逻辑性质 判断是对思维对象有所断定的思维形式 例如:宪法是国家的根本大法。 语言不是上层建筑。 这是两个判断。前例肯定“宪法”具有“国家根本大法”的属性:后例否定“语言”具 有“上层建筑”的属性 思维对象是指作为思维主体的人所思考的一切对象,它既包括客观上存在的事物对象 也包括人类思维的现象 判断具有两个基本的逻辑性质 1.有所断定 所谓有所断定是指对思维对象的性质、关系等等的肯定或否定。任何一个判断都有其确 定的断定内容,在同一思维过程中,它肯定什么就肯定什么,否定什么就否定什么。判断的 这个逻辑性质,目的是要消除日常语言的歧义性,从而以具有明确断定内容的判断来加强人 们相互之间的沟通。 2.有真假 既然判断是对事物情况的断定,它就应该如实地反映事物的本来面目,以事物本身的性 质、状况为转移。这样就必然存在所作的断定是否符合客观实际的问题。如果一个判断符合 客观实际,那么这个判断就是真的;如果一个判断不符合客观实际,那么这个判断就是假的。 在人际沟通中,真实的判断有助于人们认识一个道理,解决一个问题;而虚假判断不仅无助 于人们认识一个道理,解决一个问题,有时反而会混淆视听,颠倒黑白。 (二)语句、命题和判断 语句是表达一个完整思想的最小的语言单位,是语言学的研究对象。语句是“指任何语 法上正确和完整的自然语言表达式串。”1从直觉上讲,直陈语句就是那些有真或假的语句, 而非直陈语句则没有真假可言的语句 命题是有真假可言的语句,指一组同义的直陈语句共有的含义。如果两个语句具有相同 的意义,那么它们就表达同一命题。人们在思维过程中所形成的命题,既要靠语句来进行, 也要靠语句来表达。离开语言材料的赤裸裸的思想是不存在的,命题是语句的思想内容,语 句是命题的语言表达形式 ]苏珊·哈克,罗毅译:《逻辑晢学》,商务印书馆2003年版,第94页
1 第三章 简单命题及其推理 第一节 命题及推理概述 人们在实践的基础上形成了许许多多的反映事物本质属性的概念，并运用这些概念去反 映客观事物。但是逻辑并不去关注这些概念是如何反映客观事物的，它只把它作为形式抽去 出来，把表达了不同概念的同一语词作为研究对象。同样，人们常常不是单纯地运用孤立的 概念进行推理，而是通过概念组成的命题进行思维和交流的。在这个过程中，命题的真假是 由具体学科或具体实践来最终判决。但是人们在思维过程中，运用的往往是具有真假可言的 语句即命题，把命题作为思维的主要形式。 一、命题概述 （一）判断的定义及逻辑性质 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 例如：宪法是国家的根本大法。 语言不是上层建筑。 这是两个判断。前例肯定“宪法”具有“国家根本大法”的属性；后例否定“语言”具 有“上层建筑”的属性。 思维对象是指作为思维主体的人所思考的一切对象，它既包括客观上存在的事物对象， 也包括人类思维的现象。 判断具有两个基本的逻辑性质： 1．有所断定 所谓有所断定是指对思维对象的性质、关系等等的肯定或否定。任何一个判断都有其确 定的断定内容，在同一思维过程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。判断的 这个逻辑性质，目的是要消除日常语言的歧义性，从而以具有明确断定内容的判断来加强人 们相互之间的沟通。 2．有真假 既然判断是对事物情况的断定，它就应该如实地反映事物的本来面目，以事物本身的性 质、状况为转移。这样就必然存在所作的断定是否符合客观实际的问题。如果一个判断符合 客观实际，那么这个判断就是真的；如果一个判断不符合客观实际，那么这个判断就是假的。 在人际沟通中，真实的判断有助于人们认识一个道理，解决一个问题；而虚假判断不仅无助 于人们认识一个道理，解决一个问题，有时反而会混淆视听，颠倒黑白。 （二）语句、命题和判断 语句是表达一个完整思想的最小的语言单位，是语言学的研究对象。语句是“指任何语 法上正确和完整的自然语言表达式串。”1从直觉上讲，直陈语句就是那些有真或假的语句， 而非直陈语句则没有真假可言的语句。 命题是有真假可言的语句，指一组同义的直陈语句共有的含义。如果两个语句具有相同 的意义，那么它们就表达同一命题。人们在思维过程中所形成的命题，既要靠语句来进行， 也要靠语句来表达。离开语言材料的赤裸裸的思想是不存在的，命题是语句的思想内容，语 句是命题的语言表达形式。 1 [英]苏珊·哈克，罗毅译：《逻辑哲学》，商务印书馆 2003 年版，第 94 页
判断是对思维对象有所断定的命题。它具有两个逻辑特性:“有所断定”和“有真假”。 1.语句、命题和判断之间的联系: 任何命题都是用语句表达的,但是,并非所有的语句都直接表达命题。现代汉语中表达 完整思想的语句有四种:陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。陈述句直接表达命题,后三者 般不表达或不直接表达命题。但在一定的语言环境中,疑问句中的反问句、祈使句和感叹 句也表达命题 难道太阳会从西边出来吗? 请勿吸烟! 长城是多么伟大啊! 所以,要区分一个语句是否是命题,关键在于它是否具有“真假”的逻辑性质 同时所有的判断都是以命题的形式出现,但是并非所有的命题都表达判断,只有那些对 思维对象作了肯定或否定的断定的命题才是判断。而一个命题是否是一个判断,就要看它能 否直接表现出“有所断定”的逻辑特性。而一个判断是否是真的,只有交给具体的学科或科 学去检验,如果符合客观实际,这个判断就是真的:如果不符合,就是假的。 例如:火星上有生命现象? 火星上有生命现象。(科学证明之前) 火星上有生命现象。(科学证明之后) 上面三个语句,例1是一个疑问句,没有真假,它的真假根据在于科学证明。后两个例 子都是陈述句,例2语句“火星上有生命现象”(科学证明之前)可能真也可能假,是一个 有真假的语句。但是到底是真还是假,有待检验。例3“火星上有生命现象”(科学证明之后) 直接断定“火星”有“生命现象”的特性,作了肯定的断言。当然这个断言是否是真的到目 前为止还在探索之中,有待科学的探索与发现去进一步的证明 2.命题和语句并非一一对应关系。 第一:同一命题可以用不同的语句表达。 在不同国家和明祖之间,同一命题可以用不同的语句表达。例如“杨振宁是美国人”, 在汉语、英语、俄语等不同的民族语言中有不同的语言表达式。即使在同一民族语言中,也 可以用不同的语句来表达同一个命题: 例如:所有事物都包含着矛盾。 没有不包含矛盾的事物 不包含矛盾的事物是没有的。 第二:同一语句在不同的语境中可以有不同的含义,表达不同的命题
2 判断是对思维对象有所断定的命题。它具有两个逻辑特性：“有所断定”和“有真假”。 1．语句、命题和判断之间的联系： 任何命题都是用语句表达的，但是，并非所有的语句都直接表达命题。现代汉语中表达 完整思想的语句有四种：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。陈述句直接表达命题，后三者 一般不表达或不直接表达命题。但在一定的语言环境中，疑问句中的反问句、祈使句和感叹 句也表达命题。 例如：难道太阳会从西边出来吗？ 请勿吸烟！ 长城是多么伟大啊！ 所以，要区分一个语句是否是命题，关键在于它是否具有“真假”的逻辑性质。 同时所有的判断都是以命题的形式出现，但是并非所有的命题都表达判断，只有那些对 思维对象作了肯定或否定的断定的命题才是判断。而一个命题是否是一个判断，就要看它能 否直接表现出“有所断定”的逻辑特性。而一个判断是否是真的，只有交给具体的学科或科 学去检验，如果符合客观实际，这个判断就是真的；如果不符合，就是假的。 例如：火星上有生命现象？ 火星上有生命现象。（科学证明之前） 火星上有生命现象。（科学证明之后） 上面三个语句，例 1 是一个疑问句，没有真假，它的真假根据在于科学证明。后两个例 子都是陈述句，例 2 语句“火星上有生命现象”（科学证明之前）可能真也可能假，是一个 有真假的语句。但是到底是真还是假，有待检验。例 3“火星上有生命现象”（科学证明之后） 直接断定“火星”有“生命现象”的特性，作了肯定的断言。当然这个断言是否是真的到目 前为止还在探索之中，有待科学的探索与发现去进一步的证明。 2．命题和语句并非一一对应关系。 第一：同一命题可以用不同的语句表达。 在不同国家和明祖之间，同一命题可以用不同的语句表达。例如“杨振宁是美国人”， 在汉语、英语、俄语等不同的民族语言中有不同的语言表达式。即使在同一民族语言中，也 可以用不同的语句来表达同一个命题： 例如：所有事物都包含着矛盾。 没有不包含矛盾的事物。 不包含矛盾的事物是没有的。 第二：同一语句在不同的语境中可以有不同的含义，表达不同的命题:
例如:小王在火车上画画 既可以表示“小王在乘火车时画画”,也可以表示“小王把画画在火车上”。一语句究竟 表达哪种判断要根据一定的语言环境来确定 (三)命题的种类 在思维活动中,人们所要认识的失误是多种多样的,因而反映事物真假情况的命题也是 多种多样的。根据不同的划分标准,可以对命题进行不同的分类。 根据命题中是否包含有“必然”、“可能”等模态词,将命题划分为模态命题和非模态命 非模态命题中是否包含有其他命题,将其划分为简单命题和复合命题。在简单命题中 根据断定的是对象的性质还是对象之间的关系,将其划分为性质命题和关系命题。在复合命 题中,根据复合命题所包含的联接项的不同,将其划分为联言命题、选言命题、假言命题和 负命题 模态命题又可分为必然命题和可能命题两类,也可以有许多复杂的命题形式 命题分类如下图 简单命题 性质命题 非模态命题 关系命题 联言命题 复合命顾」选言命题 假言命题 命题 负命题 必然命题其他复合命题 可能命题 模态命题道义命题 知道命题 时态命题 二、推理概述 (一)推理的定义和结构 人们在思维过程中,总是根据已有的知识,反映更为复杂的事物之间的联系,从而扩大 认识领域,获得新的知识。如,人们根据气象分析,可以作出天气预报。这是一种由已知推 断未知的思考活动,反映这种思维活动的思维形式就是推理 1、定义:推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式 每个推理都包含着两部分的命题:一部分是己知的命题,它是推理的根据,叫做推理的 前提:另一部分是由此而推导出的命题,叫做推理的结论。从下面三个推理的例子中可以看 例(1)所有的商品都是劳动产品 所有,有些劳动产品是商品。 例(2)自然科学是没有阶级性的;
3 例如：小王在火车上画画。 既可以表示“小王在乘火车时画画”，也可以表示“小王把画画在火车上”。一语句究竟 表达哪种判断要根据一定的语言环境来确定。 （三）命题的种类 在思维活动中，人们所要认识的失误是多种多样的，因而反映事物真假情况的命题也是 多种多样的。根据不同的划分标准，可以对命题进行不同的分类。 根据命题中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命 题。 非模态命题中是否包含有其他命题，将其划分为简单命题和复合命题。在简单命题中， 根据断定的是对象的性质还是对象之间的关系，将其划分为性质命题和关系命题。在复合命 题中，根据复合命题所包含的联接项的不同，将其划分为联言命题、选言命题、假言命题和 负命题。 模态命题又可分为必然命题和可能命题两类，也可以有许多复杂的命题形式。 命题分类如下图： 二、推理概述 （一）推理的定义和结构 人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大 认识领域，获得新的知识。如，人们根据气象分析，可以作出天气预报。这是一种由已知推 断未知的思考活动，反映这种思维活动的思维形式就是推理。 1、定义：推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。 每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的 前提；另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。从下面三个推理的例子中可以看 出： 例（1）所有的商品都是劳动产品； 所有，有些劳动产品是商品。 例（2）自然科学是没有阶级性的； 命题 非模态命题 模态命题 简单命题 复合命题 性质命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题 其他复合命题 必然命题 可能命题 道义命题 知道命题 时态命题
物理学是自然科学 所以,物理学是没有阶级性的。 例(3)三角梅在阳光下可以进行光合作用; 君子兰在阳光下可以进行光合作用; 凤凰树在阳光下可以进行光合作用; 三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物; 所以,凡绿色植物在阳光下都可以进行光合作用。 2、推理的结构 任何一个推理的组成必须具有:(1)推理的前提,即已知的命题;(2)推理的结论,既 推出的新命题:(3)推理形式,即前提与结论之间的逻辑关系 推理形式是某类具体内容各不相同的推理所共同具有的一般的东西,它表示着推理的前 提与结论之间的逻辑关系。普通逻辑讲的推理形式,通常是以抽象的格式来表达的。人们亦 常称为“逻辑的格”。我们仍以前面举过的例子来说明 推理(1)的前提与结论之间的逻辑联系,即推理形式为: 所有S是P 所有,有些P是S 人们正是以上面的推理形式为根据,从“所有的商品都是有使用价值的”这个前提推导 出“有些有使用价值的是商品”这个结论 推理(2)的推理形式为 所有M都是 所有S都是M 所以,所有S都是P 人们正是以上面的推理形式为根据,从“自然科学是没有阶级性的”和“物理学是自然 科学”这两个前提推导出“物理学是没有阶级性的”这个结论 推理(3)的推理形式为 S1是P S2是P S3是P S1、S2、S3都是S 所以,所有S都是P 人们正是以上面这个推理形式为根据,从“三角梅在阳光下可以进行光合作用”、“君子 兰在阳光下可以进行光合作用”、“凤凰树在阳光下可以进行光合作用”这几个前提推导出“凡 绿色植物在阳光下都可以进行光合作用”这个结论。 (二)推理的逻辑性 推理应当合乎逻辑,这是普通逻辑对推理的要求。推理可以由已知命题推出未知的新命
4 物理学是自然科学 所以，物理学是没有阶级性的。 例（3）三角梅在阳光下可以进行光合作用； 君子兰在阳光下可以进行光合作用； 凤凰树在阳光下可以进行光合作用； 三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物； 所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光合作用。 2、推理的结构： 任何一个推理的组成必须具有：（1）推理的前提，即已知的命题；（2）推理的结论，既 推出的新命题；（3）推理形式，即前提与结论之间的逻辑关系。 推理形式是某类具体内容各不相同的推理所共同具有的一般的东西，它表示着推理的前 提与结论之间的逻辑关系。普通逻辑讲的推理形式，通常是以抽象的格式来表达的。人们亦 常称为“逻辑的格”。我们仍以前面举过的例子来说明： 推理（1）的前提与结论之间的逻辑联系，即推理形式为： 所有 S 是 P 所有，有些 P 是 S 人们正是以上面的推理形式为根据，从“所有的商品都是有使用价值的”这个前提推导 出“有些有使用价值的是商品”这个结论。 推理（2）的推理形式为： 所有 M 都是 P 所有 S 都是 M 所以，所有 S 都是 P 人们正是以上面的推理形式为根据，从“自然科学是没有阶级性的”和“物理学是自然 科学”这两个前提推导出“物理学是没有阶级性的”这个结论。 推理（3）的推理形式为： S1 是 P S2 是 P S3 是 P S1、S2、S3 都是 S 所以，所有 S 都是 P 人们正是以上面这个推理形式为根据，从“三角梅在阳光下可以进行光合作用”、“君子 兰在阳光下可以进行光合作用”、“凤凰树在阳光下可以进行光合作用”这几个前提推导出“凡 绿色植物在阳光下都可以进行光合作用”这个结论。 （二）推理的逻辑性 推理应当合乎逻辑，这是普通逻辑对推理的要求。推理可以由已知命题推出未知的新命
题,但是,并不是任何情况下都能推出真实可靠的结论。这就是说,对于一个演绎推理来说, 要获得必然真的结论,必须具备两个条件 第一,推理的前提必须真实,所以“前提真实”,是指前提应当是正确反映客观事物的 真实判断。对于具有真假可言的命题而言,要得出必然真的结论,只有那些对客观实际做了 肯定或否定的断定的命题才可以作为推理的前提。如果前提不真实,同现实事物不相符合, 那么推理的结论就不可靠,就不能做到结论必然正确 例如:有使用价值的物品都是商品; 阳光是有使用价值的 所以,阳光是商品。 这个推理的结论显然是错误的,出现这种错误的关键是有些前提不真实,所以,推导出 的结论不正确 第二,推理形式要正确。“推理形式正确”,是指推理必须合乎逻辑,必须遵守推理规则, 如果推理过程违反了推理规则,则推理形式不正确,结论就不可靠。 例如:商品都是劳动产品 农民生产供自己消费的粮食是劳动产品; 所以,农民生产供自己消费的粮食是商品 这个推理的前提是真实的,推导出来的结论是错误的。因为它违反了三段论推理的规则 所以,它是不合逻辑的。 这里应注意:前提有时可以是真实的,结论也可能是真似乎的,但这一结论不是合乎逻 辑地从前提中必然地推导出来的,对这种情况,我们称推理没有逻辑性 (三)推理的种类 推理的形式多种多样,按照不同的根据可以对推理作出不同的划分。 1、首先根据推理的前提中是否包含有“必然”、“可能”等模态词,将推理划 分为模态推理和非模态推理。 2、在非模态推理中,根据从前提到结论这一推导过程的方向不同,将推理分 为演绎推理、归纳推理和类比推理。 ①根据演绎推理前提中是否包含有其他命题,将其划分为简单命题推理和复合命题推 理。在简单命题推理中,根据命题断定的是对象的性质还是对象之间的关系,将其划分为性 质命题推理和关系命题推理。在复合命题推理中,根据复合命题前提所包含的联接项的不同, 将其划分为联言命题推理、选言命题推理、假言命题推理和负命题推理。 演绎推理是从一般性原理出发,引伸出较特殊性结论的推理。这种推理的推导方向,是 由一般到个别 例如:凡生物都有新陈代谢 藻类是生物
5 题，但是，并不是任何情况下都能推出真实可靠的结论。这就是说，对于一个演绎推理来说， 要获得必然真的结论，必须具备两个条件： 第一，推理的前提必须真实，所以“前提真实”，是指前提应当是正确反映客观事物的 真实判断。对于具有真假可言的命题而言，要得出必然真的结论，只有那些对客观实际做了 肯定或否定的断定的命题才可以作为推理的前提。如果前提不真实，同现实事物不相符合， 那么推理的结论就不可靠，就不能做到结论必然正确。 例如：有使用价值的物品都是商品； 阳光是有使用价值的； 所以，阳光是商品。 这个推理的结论显然是错误的，出现这种错误的关键是有些前提不真实，所以，推导出 的结论不正确。 第二，推理形式要正确。“推理形式正确”，是指推理必须合乎逻辑，必须遵守推理规则， 如果推理过程违反了推理规则，则推理形式不正确，结论就不可靠。 例如：商品都是劳动产品； 农民生产供自己消费的粮食是劳动产品； 所以，农民生产供自己消费的粮食是商品。 这个推理的前提是真实的，推导出来的结论是错误的。因为它违反了三段论推理的规则， 所以，它是不合逻辑的。 这里应注意：前提有时可以是真实的，结论也可能是真似乎的，但这一结论不是合乎逻 辑地从前提中必然地推导出来的，对这种情况，我们称推理没有逻辑性。 （三）推理的种类 推理的形式多种多样，按照不同的根据可以对推理作出不同的划分。 1、首先根据推理的前提中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将推理划 分为模态推理和非模态推理。 2、在非模态推理中，根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分 为演绎推理、归纳推理和类比推理。 ①根据演绎推理前提中是否包含有其他命题，将其划分为简单命题推理和复合命题推 理。在简单命题推理中，根据命题断定的是对象的性质还是对象之间的关系，将其划分为性 质命题推理和关系命题推理。在复合命题推理中，根据复合命题前提所包含的联接项的不同， 将其划分为联言命题推理、选言命题推理、假言命题推理和负命题推理。 演绎推理是从一般性原理出发，引伸出较特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是 由一般到个别。 例如：凡生物都有新陈代谢； 藻类是生物；