1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。 三、课前准备 1.教师准备：教学课件 2.学生自备： 三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板 四、教学过程设计 1.直线与平面垂直定义的建构 (1)创设情境 ①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？ ②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。 三、课前准备 1.教师准备：教学课件 2.学生自备： 三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板 四、教学过程设计 1.直线与平面垂直定义的建构 （1）创设情境 ①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？ ②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。 (2)观察归纳 ①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？ ②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。 ③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。 定义：如果直线1与平面α内的低意一条直线都垂直，我们就说直线1与平面α互 相垂直，记作：La 直线1叫做平面a的垂线，平面a叫做直线1的垂面.直线与平面垂直时，它们唯 的公共点P叫做垂足。 用符号语言表示为：
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。 （2）观察归纳 ①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？ ②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。 ③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。 定义：如果直线 l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 与平面α互 相垂直，记作：l⊥α. 直线 l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线 l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一 的公共点 P 叫做垂足。 用符号语言表示为：
(3)辨析（完成下列练习）： ①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂 直。 ②若aa,ba,则a⊥b 在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母 等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。 在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆B所在直线与过点B的直线都垂 直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B,C,也垂 直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。 在辨析问题中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面 垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：
（3）辨析（完成下列练习）： ①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂 直。 ②若 a⊥α,b α，则 a⊥b。 在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母 等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。 在多媒体演示时，先展示动画 1 使学生感受到旗杆 AB 所在直线与过点 B 的直线都垂 直。再展示动画 2 使学生明确旗杆 AB 所在直线与地面内任意一条不过点 B 的直线 B1C1也垂 直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。 在辨析问题中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面 垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：
2.直线与平面垂直的判定定理的探究 (1)设置问题情境 提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好 办法？ (2)折纸试验 如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实 验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕D,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上， (BD、DC与桌面接触).观察并思考： ①折痕AD与桌面垂直吗？
2.直线与平面垂直的判定定理的探究 （1）设置问题情境 提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好 办法？ （2）折纸试验 如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实 验：过△ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上， （BD、DC 与桌面接触）.观察并思考： ①折痕 AD 与桌面垂直吗？
②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ ③多媒体演示翻折过程。 (3)归纳直线与平面垂直的判定定理 ①思考：由折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系，即AD⊥CD,ADLBD发生变化吗？由 此你能得到什么结论？ ②归纳出直线与平面垂直的判定定理。 定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 用符号语言表示为 在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后交流方 案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有 结论
②如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直？ ③多媒体演示翻折过程。 （3）归纳直线与平面垂直的判定定理 ①思考：由折痕 AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即 AD⊥CD，AD⊥BD 发生变化吗？由 此你能得到什么结论？ ②归纳出直线与平面垂直的判定定理。 定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 用符号语言表示为： 在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后交流方 案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有 结论