2 3 6 解方程: x+1x-1x2-1 两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 解这个整式方程得x=1 x=1究竟是不是原方程的根 把x=1代入原方程检验 x=1使某些分式的分母的值为零 3 6 也就是使分式 和 x-1 2 没有意义 x=1不是原方程的根,原分式方程无解
解方程： 1 6 1 3 1 2 2 − = − + x + x x 两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程 2(x −1) + 3(x + 1) = 6 解这个整式方程得 x = 1 x=1究竟是不是原方程的根 把x=1代入原方程检验? x=1使某些分式的分母的值为零 也就是使分式 和 没有意义 1 3 x − 1 6 2 x − ∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解
增根 (1)在原方程变形时,有时可能产生不适合原方 程的根,这种根叫做原方程的增根 (2)增根是如何产生的? x=2+3→方程两边都乘以(x-3 X-3 (x-3)X 3(2+)×(x-3) x =2(x-3)+3 x=3 X-3=3-3=0
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根，这种根叫做原方程的增根。 ⑵增根是如何产生的？ x 3 3 2 x 3 x − = + − ) 3 3 (2 3 − = + x − x x 方程两边都乘以(x－3) x = 2(x −3) + 3 x = 3 x −3 = 3−3 = 0 (x-3)╳ ╳ ╳ ╳ (x-3) 增根 (x-3)╳ ╳ ╳ ╳ (x-3)