若|a|=2cos15°,|b|=4sin15°,a,b的夹角为 30°,则a·b等于 B√3 解析 a·b= ab cos30 2cos15°.4sin15°.cos30° 4sin30°·cos30° 2 sin 60
2.若|a|=2cos 15° ，|b|=4sin 15° ，a，b的夹角为 30° ，则a·b等于 （ ） A. B. C. D. 解析 B 2 3 3 2 3 2 1 ab =| a || b | cos 30 3 2sin 60 4 sin 30 cos 30 2 cos15 4 sin 15 cos 30 = = = =
3.已知a=(1,-3),b=(4,6),c=(2,3),则a·(b·c) 等于 A A.(26,-78) B.(-28,-42) C.-52 D.-78 解析a·(b·c)=(1,-3)×(4×2+6×3)=(26,-78)
3.已知a=(1,-3),b=(4,6)，c=(2,3)，则a·（b·c） 等于 （ ） A.（26，-78） B.（-28，-42） C.-52 D.-78 解析 a·(b·c)=(1,-3)×(4×2+6×3)=(26,-78). A
4.向量m=(x5,1),n=(4,x),m⊥n,则x等于(D) A.1 B.2 C.3 D.4 解析由m·n=0,得4(x-5)+x=0,得x=4
4.向量m=(x-5,1),n=(4,x),m⊥n，则x等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析 由m·n=0，得4(x-5)+x=0，得x=4. D
5.(2009·江西文,13)已知向量 a=(3,1),b=(1,3),c=(,2),若(ac)⊥b,则k0 解析∵:ac=(3,1)-(,2)=(3-k,-1), (a-c)⊥b,b=(1,3), (3-B)×1-3=0,∴k0
5. （ 2009· 江西文 ， 13 ） 已知向量 a=(3,1),b=(1,3),c=(k,2),若（a-c）⊥b,则k= . 解析 ∵a-c=(3,1)-(k,2)=(3-k,-1), (a-c)⊥b，b=(1,3), ∴(3-k)×1-3=0,∴k=0. 0
题型分类深度剖析 题型一平面向量的数量积 【例1】已知向量a=(3 x, sin- x) b=(cosx,-sinx),且x∈[ (1)求a·b及|a+b; (2)若(x)=a·b-|a+b,求f(x)的最大值和最小值 思维启迪利用数量积的坐标运算及性质即可求解, 在求|a+b时注意x的取值范围
题型一 平面向量的数量积 【例1】已知向量a=(cos x,sin x), b=(cos ,-sin )，且x∈[ ]. (1)求a·b及|a+b|; (2)若f(x)=a·b-|a+b|，求f(x)的最大值和最小值. 利用数量积的坐标运算及性质即可求解， 在求|a+b|时注意x的取值范围. 2 3 2 3 2 x 2 x 4 π 3 π − ， 思维启迪 题型分类 深度剖析