24平面向量的数量积
2.4平面向量的数量积 y
已知两个非零向量和b,作OA=a,OB= 量b则∠AOB=(005180°) 叫做向量a与b的夹角。 是 性意在两向量的夹角 定义中两向量必须是 同起点的 当0=0°时,与b同向;0AB 当0=180°时,a与b反向; B B 当0=90°时,称与b垂直, 记为a⊥b
已知两个非零向量a和b ，作OA= a ， OB= b ，则∠AOB=θ（0°≤θ ≤180°） 叫做向量a与b的夹角。 O B A θ 当θ＝0°时，a与b同向； O A B 当θ＝180°时，a与b反向； A O B B 当θ＝90°时，称a与b垂直， 记为a⊥b. O a A b 注意:在两向量的夹角 定义中,两向量必须是 同起点的
我们学过功的概念,即一个物体在力F 的作用下产生位移S(如图) 力F所做的功W可用下式计算 W= NIcos其中是另的夹角 从力所做的功出发,我们引入向量“数 量积”的概念
我们学过功的概念，即一个物体在力 的作用下产生位移 （如图） θ 从力所做的功出发，我们引入向量“数 量积”的概念。 S F S S F 力 所做的功W可用下式计算 W=| | | |cosθ 其中θ是 与 的夹角 F F S F S
注意:向量 向量d与b,它们的 的数量积是数量(和叫做 个数量 (内积),记作·b 1b d·b=a cOSO B blos g Ba4 规定零向量与任一向量的数量积为0
已知两个非零向量 与 ，它们的 夹角为θ，我们把数量| | | |cosθ叫做 与 的数量积（或内积），记作 · · =| | | | cosθ a r a r a r a r a r a r b r b r b r b r b r b r 注意：向量 的数量积是 一个数量 （实数）。 规定:零向量与任一向量的数量积为0
)注意:数量积 b lose A一种新的运算 总“·”不能省略不写,也不能写成“X ②a·b表示数量而不表示向量与实数b 不同,a+b、a-b表示向量 0.d=0 A注意公式变形,知三求
注意：数量积 a · b =| a || b |cos a b表示数量而不表示向量，与实数a b r r 不同，a b、a b表示向量； r r r r + − 0 0 = a 注意公式变形，知三求一. “ · ”不能省略不写，也不能写成“×” 一种新的运算