2.2.1孤立导体的电容 所谓“孤立”导体,是说在这个导体的附 近没有其它导体和带电体 设想使一个孤立导体带电q,它将具有一定 的电位U,定义:C=q/U,称之为该孤立导 体的电容。它的物理意义是使导体每升高 单位电位所需的电量。 电容的单位叫做法拉,简称法,用F表示: 1F=106pF=1012pF
2.2.1 孤立导体的电容 所谓“孤立”导体，是说在这个导体的附 近没有其它导体和带电体。 设想使一个孤立导体带电q，它将具有一定 的电位U, 定义：C=q/U, 称之为该孤立导 体的电容。 它的物理意义是使导体每升高 单位电位所需的电量。 电容的单位叫做法拉，简称法，用F表示： 1F=106 μF =1012 pF
2.2.2电容器及其电容 如教材中图2-21所示的这种由导体壳B和 其腔体内的导体A组成的导体系,叫做电容 器,其电容CB=q/(UA-Ug)。组成电容器的 两导体叫做电容器的极板。 电容器在实际中(主要在交流电路、电 子电路中)有着广泛的应用。 以下推导几种不同类型电容器电容公式 的(在下面的计算中暂不考虑绝缘介质, 即认为极板间是空气或真空):
2.2.2 电容器及其电容 如教材中图2-21所示的这种由导体壳B和 其腔体内的导体A组成的导体系，叫做电容 器, 其电容CAB=qA/(UA-UB)。组成电容器的 两导体叫做电容器的极板。 电容器在实际中（主要在交流电路、电 子电路中）有着广泛的应用。 以下推导几种不同类型电容器电容公式 的（在下面的计算中暂不考虑绝缘介质， 即认为极板间是空气或真空）：
(1)平行板电容器 平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属 极板组成。设两极板A、B的面积为S,带电量 分别为±q,则电荷的面密度分别为 士0≡±a/S 根据式(2.1),场强为E=0。/8o 电位差为 AB edl= ed 根据电容的定义C AB
（1） 平行板电容器 平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属 极板组成。设两极板A、B的面积为S , 带电量 分别为±q , 则电荷的面密度分别为 ±σe =±q/S 根据式（2.1），场强为 E = σe/ε0 ， 电位差为 根据电容的定义 0 B e AB A d U Edl Ed S = = = 0 AB q S C U d = =
(2)同心球形电容器 同心球形电容器由两个同心球形导体A、B组 成。设同心球形导体A、所带电荷分别为 ±q,其半径分别为RA和RB(RA<R3),由 高斯定理可知 E 4兀Er 则A、B之间的电位差 B AB edl JR44丌E 4几E0 Rr rr-r 48 RR 同心球形电容器的电容C=9=4z5AAa AB R-R
(2) 同心球形电容器 同心球形电容器由两个同心球形导体A、B组 成。设同心球形导体A、B所带电荷分别为 ±q ，其半径分别为RA和RB（RA<RB），由 高斯定理可知 则A、B之间的电位差 同心球形电容器的电容 2 0 1 4 q E r = 2 0 0 0 1 1 1 ( ) 4 4 4 B A B R B A AB A R B A A B q q q R R U Edl dr r R R R R − = = = − = 0 4 A B AB B A q R R C U R R = = −
(3)同轴柱形电容器 同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体A、B组成。 设两个同轴柱形导体A、B半径分别为RA和RB (RA<RB),长度为L。当≥RB-R利用高斯定 理可知, E 兀EnF 其中λ是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。 两柱形电极A、B间的电位差为 UAn=|E·d ∫md=mn A R 同轴柱形电容器电容为C=2mL/1R R A
（3） 同轴柱形电容器 同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体A、B组成。 设两个同轴柱形导体A、B半径分别为RA和RB （RA<RB），长度为L。当L≥RB -RA利用高斯定 理可知， 其中λ是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。 两柱形电极A、B间的电位差为 同轴柱形电容器电容为 0 2 E r = 0 0 1 1 2 2 ln B A B A B R R AB r R A R U E dL dr = = = B 0 A R 2 L/ ln R C =