s4-3两立体表面相交 概念 两立体的相交叫相贯,其表面产生的交线叫相贯线。 ★相贯线性质: 表面性—相贯线位于两立体的表面上 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 ★作图实质:找两立体表面的若干共有点的投影。 ★作图方法: 交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法
§4--3 两立体表面相交 概 念 两立体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。 ★ 相贯线性质： 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 作图实质：找两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 作图方法： 交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法
辅助平面法:根据三面共点原理,利用辅助平面求 出两回转体表面上的共有点 ★作图步骤 分析两立体表面性质,即两立体的相对位 置和相交情况。 求相贯线上的特殊点。 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截 切两立体,分别得出两立体表面的截交线,截交 线的交点是相贯线上的点。 ★选择辅助平面的原则: 使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是 最简单形状(直线或圆)。一般选投影面平行面
辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助 平面求 出两回转体表面上的共有点。 ★ 作图步骤： 分析两立体表面性质，即两立体的相对位 置和相交情况。 求相贯线上的特殊点。 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截 切两立体，分别得出两立体表面的截交线，截交 线的交点是相贯线上的点。 ★ 选择辅助平面的原则： 使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是 最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面
、平面立体与平面立体相交 两平面立体的相贯线在一般情况下是一条封闭的折线 由于两立体的相对位置不同,相交折线可能由一个或几个部分 的交线组成。折线的各个顶点是一个平面立体的棱与另一个平面 立体的交点,折线的各段是两平面立体各侧面的交线 d( b(d C
一、平面立体与平面立体相交 两平面立体的相贯线在一般情况下是一条封闭的折线 由于两立体的相对位置不同，相交折线可能由一个或几个部分 的交线组成。折线的各个顶点是一个平面立体的棱与另一个平面 立体的交点，折线的各段是两平面立体各侧面的交线。 A C D B a ` (e` ) b ` (f` ) d ` (g` c ` ) a(c` ) b f e g d a `` e `` c `` f ``(g``) b ``(d``)
二、平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体的相贯线,一般是由 若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。 相贯线投影 a: ( b D a d
二、平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由 若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。 A C D E a ``(b``) e ``(f``) c ``(d``) c ` (e` ) a ` d ` (f` ) b ` a c e b d f 相贯线投影
三、曲面立体与曲面立体相交 两曲面立体相贯,其相贯线一般为光滑的封闭空间曲线。 相贯线上的点,是两曲面立体表面上的共有点。 圆柱相贯线 圆柱和圆柱相交时,如果它们的轴线垂直相交,称之为正交。一般情况下 正交时相贯线为空间曲线,且有两个对称面,相贯线在两个柱面反映圆的视图上 的投影为圆和圆弧,相贯线在两个柱面不反映圆的视图上的投影为曲线,曲线的 求法可采用表面取点法
圆柱相贯线 圆柱和圆柱相交时，如果它们的轴线垂直相交，称之为正交。一般情况下， 正交时相贯线为空间曲线，且有两个对称面，相贯线在两个柱面反映圆的视图上 的投影为圆和圆弧，相贯线在两个柱面不反映圆的视图上的投影为曲线，曲线的 求法可采用表面取点法。 三、曲面立体与曲面立体相交 两曲面立体相贯，其相贯线一般为光滑的封闭空间曲线。 相贯线上的点，是两曲面立体表面上的共有点