§2-5直线与平面、平面与平面 之间的相对位置 直线与平面平行 平面与平面平行 直线与平面相交 平面与平面相交
§2--5 直线与平面、平面与平面 之间的相对位置 直线与平面平行 平面与平面平行 直线与平面相交 平面与平面相交
1、直线与平面平行 定理:直线平行于平面上的某一条直线。 即:如果直线平行于平面,则直线的各面投 影必与平面上一直线的同面投影平行。 C B D (C)
1、 直线与平面平行 定理：直线平行于平面上的某一条直线。 即：如果直线平行于平面，则直线的各面投 影必与平面上一直线的同面投影平行。 O
例1、过点M作直线MN平行于平面△ABC 解: 有多少解? C n m 无数解 a
例1、过点M作直线MN平行于平面△ABC。 解： a a' b b' c c' m m' 有多少解？ n n' 无数解
例2、过点M作直线M平行于V面和△ABC 解: 正平线 C △ABC为正 a m 垂面,∴直线 MN的正面投影 mn必定平行于 a"bc'。又∵MN m 为正平线,∴,mn 平行于OX轴。 有多少 解 有唯一解
例2、过点M作直线MN平行于V面和△ABC。 解： 正平线 a b c m m' a' b' c' ∵ △ABC为正 垂面，∴直线 MN的正面投影 m'n'必定平行于 a'b'c'。又∵MN 为正平线，∴mn 平行于OX轴。 n' n 有唯一解 有多少 解？
当直线与垂直于投影面的 平面平行时,在平面垂直的投 影面上,直线的投影平行于平 面有积聚性的同面投影
当直线与垂直于投影面的 平面平行时，在平面垂直的投 影面上，直线的投影平行于平 面有积聚性的同面投影