讲授新课 平行线的性质和判定及其综合应用 例1:如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上 点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°A (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)∠C是多少度?为什么? E 解:(1)DE∥BC.理由如下 B C ∠ADE=60°,∠B=60° ∠ADE=∠B DE∥BC (同位角相等,两直线平行)
讲授新课 平行线的性质和判定及其综合应用 例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上 一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ C 解:（1） DE∥BC.理由如下： ∵ ∠ADE=60°，∠B = 60° ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行 ). A B D E
如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40° (2)∠C是多少度?为什么? A 解:∠C=40°理由如下: E 由(1)得DE∥BC ∴∠C=∠AED B C (两直线平行,同位角相等) 又∵∠AED=40° ∠C=∠AED=40°
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （2）∠C是多少度？为什么？ C A B D E 解：∠C =40°.理由如下： 由（1）得DE∥BC, ∴ ∠C=∠AED (两直线平行，同位角相等） 又∵∠AED=40° ∴ ∠C=∠AED =40°
练一练 已知:AB∥CD,∠1=∠2.试说明BE∥CF 证明:∵AB∥CD ∠ABC=∠BCD (两直线平行,内错角相等) ∠1=∠2 ∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 即∠3=∠4 BE∥CF (内错角相等,两直线平行)
已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF. 证明：∵AB ∥ CD ∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2 即∠3=∠4 ∴ BE∥CF （内错角相等，两直线平行） 练一练