推论l：E, CD,P是E,的聚点。若lim f(P)不存在，则 lim f(P)P-→PoP→>PoPeElPeD推论2.设E，E, D，P是它们的聚点，若存在极限 lim f(P)= A,lim f(P)= A，但P-→PoP-→PoPeEPeE2A, ≠ A，则 lim f(P)不存在。P-→PoPeD
( ) ( ) 0 0 1 1 0 1 , lim lim . P P P P P E P D E D P E f P f P → → 推论1： 是 的聚点。若 不存在，则 ( ) ( ) ( ) 0 0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 2 2. lim lim lim P P P P P E P E P P P D E E D P f P A f P A A A f P → → → = = 推论 设 ， ， 是它们的聚点，若 存在极限 ， ，但 ，则 不存在
推论3.极限 lim f(P)存在←→对于D中任一满足P-→PoPeD条件P,≠ P且 lim P,= P的点列(Pn)，它所对应n>0都收敛。的函数列((P,))xy例3: 讨论f (x,y)= -当(x,y)→>(0,0)时一x? +y?是否存在极限
( ) ( ) 0 0 0 3. lim lim P P P D n n n n n f P D P P P P P f P → → = 推论 极限 存在 对于 中任一满足 条件 且 的点列 ，它所对应 的函数列 都收敛。 ( ) ( ) ( ) 2 2 3: , , 0 0 xy f x y x y x y = → + 例 讨论 当 ， 时 是否存在极限