带限信道的信号设计两种方案的比较方案2:方案1：2Par=2aCo当用平均功率P来表示SNRd?/时，存在由于信道失真引起的损失方案2损失为（dB）方案1损失为（dB）TA10lg10 lgdf21d-?c(f)P对于理想信道：CIFI=l，且「X,（f)df=1时，没有SNR损失。W对于非理想信道，可以证明：方案2的SNR损失较小
6 两种方案的比较 ⚫方案1损失为（dB） 2 ( ) 10lg ( ) − W rc W X f df C f 2 ( ) 10lg ( ) − W rc W X f df C f ⚫方案2损失为（dB） ⚫对于非理想信道，可以证明：方案2 的SNR 损失较小。 ⚫对于理想信道：C| f |=1，且 ( ) 1 时，没有SNR 损失。 − = W rc W X f df 带限信道的信号设计 方案1： 方案2： 2 2 2 0 2 ( ) ( ) − − = W av rc v W d P T X f df N C f 1 2 2 2 0 2 ( ) ( ) − − = W av rc v W d P T X f df N C f 当用平均功率Pav来表示SNR 时,存在由于信道失真引起的损失。 2 2 / v d
带限信道的信号设计例：二进制通信系统，传输数据速率4800bit/s，1信道频率响应：1f]≤wC()=(1+(f/W）式中，W=4800Hz求：采用方案2信道补偿，设计发送和接收滤波器解：因为：W=1/T=4800，采用β=1的升余弦谱：元If]<wXre(f)=[1+ cos(元T |]= T cos)9600x()(GrU)I方案2的补偿：G,(F)=Gr(J)|=c()"元[1cOS96004800480004800I≤4800
例： 方案2的补偿： 1 2 ( ) 1 cos( cos 2 9600 = + = rc f X f T T f T ，采用 ＝１的升余弦谱： f W 带限信道的信号设计 二进制通信系统，传输数据速率4800bit/s， 求：采用方案2信道补偿，设计发送和接收滤波器 W T = = 1/ 4800 2 1 ( ) 1 ( / ) = + C f f W f W 信道频率响应： 1/ 2 1/ 4 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 cos 4800 9600 = = = + rc T R X f G f G f C f f f f 4800 式中，W=4800Hz 解： 因为：
9-3有ISI和AWGN信道的最佳接收机
8 9-3 有ISI和AWGN信道的 最佳接收机
有ISI和AWGN信道的最佳接收机背景在非理想、带限、且具有加性高斯噪声信道下，如何解决ISI问题？信道的特性是随环境与时间变化的，无法预先精确知道；消除或抵消ISI的实用方法：在尽量按照Nyquist准则设计的基础上，再在传输系统中插入专门的滤波器，补偿设计的不完善
9 有ISI和AWGN信道的最佳接收机 背景 ⚫ 信道的特性是随环境与时间变化的，无法预先精确知道； ⚫ 在非理想、带限、且具有加性高斯噪声信道下，如何解决ISI问题？ ⚫ 消除或抵消ISI的实用方法： 在尽量按照Nyquist准则设计的基础上，再在传输系统中插 入专门的滤波器，补偿设计的不完善
有ISI和AWGN信道的最佳接收机均衡原理带有均衡器的数字基带系统接收发送带限判决输出数字信息抽样信道信道滤波器滤波器判决均衡器Eb,o(r-nT,)Gr(f)(a.)c()Gr(f)GE(f)加性噪声(0)它不完全符合未加补偿前：H(f)=G()C()Gr()Nyquist准则加了均衡器后：He()=Gr ()C()Gr()Ge()补偿后，使总的H()符合Nyquist准则10
10 均衡原理 带有均衡器的数字基带系统 未加补偿前： H f G f C f G f ( ) = T R ( ) ( ) ( ) 它不完全符合 Nyquist准则 加了均衡器后： H f G f C f G f G f E T R E ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 补偿后，使总的HE (f) 符合Nyquist准则 GE ( f ) 有ISI和AWGN信道的最佳接收机