莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理 和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的 部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理 的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简 短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念， 第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。 他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”， “空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离 的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定 律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为 物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。 五、中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学 的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、 造纸印染、治金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西 相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道： “全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位 于地球另一端的东方的欧洲一一中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人 口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我 们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然 我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面， 我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心 好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是 东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。 莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚 心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永 远敬仰、效仿。 Boole布尔 英國數學家、邏輯學家。1815年11月2日生於英國林肯，1864年12月8日卒於科克。早 年接受父親的教育，學習數學和拉丁文，又自學希臘文等。因家境窘迫，1831年16歲時就 開始從教，同時利用業餘時間鑽研數學。1841年開始發表論文。布爾最大的貢獻是創立了 邏輯代數，他的工作給19世紀數學帶來新的轉機，並成為後來計算機理論的基礎。為紀念 他的功績，人們稱這一新學科為「布爾代數」。 布爾利用代數語言使邏輯推理更簡潔清晰，從而建立起一種所謂邏輯科學，其方法不 但使數學家耳目一新，也使哲學家大為嘆服。他為邏輯代數化作出了决定性的貢獻，他所建
莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理 和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的 部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理 的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简 短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念， 第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。 他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”， “空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离 的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定 律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为 物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。 五、中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学 的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、 造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西 相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道： “全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位 于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人 口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我 们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然 我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面， 我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心 好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是 东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。 莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚 心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永 远敬仰、效仿。 Boole 布尔 英國數學家、邏輯學家。1815 年 11 月 2 日生於英國林肯，1864 年 12 月 8 日卒於科克。早 年接受父親的教育，學習數學和拉丁文，又自學希臘文等。因家境窘迫，1831 年 16 歲時就 開始從教，同時利用業餘時間鑽研數學。1841 年開始發表論文。布爾最大的貢獻是創立了 邏輯代數，他的工作給 19 世紀數學帶來新的轉機，並成為後來計算機理論的基礎。為紀念 他的功績，人們稱這一新學科為「布爾代數」。 布爾利用代數語言使邏輯推理更簡潔清晰，從而建立起一種所謂邏輯科學，其方法不 但使數學家耳目一新，也使哲學家大為嘆服。他為邏輯代數化作出了決定性的貢獻，他所建
立的理論隨著電子計算機的問世而得到迅速發展。他還把多年的教學經驗匯编成教科書《微 分方程》(1859)和《差分演算》(1860)等。1857年布爾當選為倫敦皇家學會會員，不 久榮膺該會皇家獎章。 哥德爾(1906-1978) 奥地利一美國數學家、邏輯學家。1906年4月28日生於捷克克斯洛伐克的布爾諾，1978 年1月4日卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀物理、數學，1930年獲博士學位。 1938年在美國普林斯頓高等研究所任職，1948年加入美國籍。主要貢獻在邏輯學和數學基 礎方面。 在本世紀初，他証明了形式數論（即算術邏輯）系統的不完全性定理：即使把初等數 論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無 法証明它為真，也無法証明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。 他還致力於連續統假設的研究，在1930年採用一種不同的方法得到選擇公理的相容性 証明。三年以後又証明了〔廣義)連續統假設的相容性定理。並於1940年發表。他的工作 對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。 Turing图灵 艾伦·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing,1912年6月23日-1954年6月7日)， 英国数学家。 艾伦·图灵1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士 学位，二战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取 得了二战的胜利。 图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如：图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗？》 (Can Machine Think?)的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法， 即图灵试验。 此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 图灵患有严重的花粉过敏症。 迫害和逝世 因为图灵的同性恋倾向而遭到的迫害使得他的职业生涯尽毁。1952年，他的同性伴侣 协同一名同谋一起闯进了图灵的房子实施盗窃。图灵为此而报警。但是警方的调查结果使得 他被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”（请参看鸡奸法）。他没有申辩，并被定罪。在著名的 公审后，他被给以了两个选择：坐牢或荷尔蒙疗法。他选择了荷尔蒙注射，并持续了一年。 在这段时间里，药物产生了包括乳房不断发育的副作用。在1954年，图灵因食用浸过氰化
立的理論隨著電子計算機的問世而得到迅速發展。他還把多年的教學經驗匯編成教科書《微 分方程》﹝1859﹞和《差分演算》﹝1860﹞等。1857 年布爾當選為倫敦皇家學會會員，不 久榮膺該會皇家獎章。 哥德爾﹝1906-1978﹞ 奧地利─美國數學家、邏輯學家。1906 年 4 月 28 日生於捷克克斯洛伐克的布爾諾，1978 年 1 月 4 日卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀物理、數學，1930 年獲博士學位。 1938 年在美國普林斯頓高等研究所任職，1948 年加入美國籍。主要貢獻在邏輯學和數學基 礎方面。 在本世紀初，他証明了形式數論﹝即算術邏輯﹞系統的不完全性定理：即使把初等數 論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無 法証明它為真，也無法証明它為假。這一著名結果發表在 1931 年的論文中。 他還致力於連續統假設的研究，在 1930 年採用一種不同的方法得到選擇公理的相容性 証明。三年以後又証明了﹝廣義﹞連續統假設的相容性定理。並於 1940 年發表。他的工作 對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。 Turing 图灵 艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912 年 6 月 23 日 - 1954 年 6 月 7 日）， 英国数学家。 艾伦·图灵 1931 年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士 学位，二战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统 Enigma，帮助盟军取 得了二战的胜利。 图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如：图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗？》 （Can Machine Think?）的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法， 即图灵试验。 此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 图灵患有严重的花粉过敏症。 迫害和逝世 因为图灵的同性恋倾向而遭到的迫害使得他的职业生涯尽毁。1952 年，他的同性伴侣 协同一名同谋一起闯进了图灵的房子实施盗窃。图灵为此而报警。但是警方的调查结果使得 他被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”（请参看鸡奸法）。他没有申辩，并被定罪。在著名的 公审后，他被给以了两个选择：坐牢或荷尔蒙疗法。他选择了荷尔蒙注射，并持续了一年。 在这段时间里，药物产生了包括乳房不断发育的副作用。在 1954 年，图灵因食用浸过氰化
物溶液的苹果死亡。很多人相信他的死是有意的，并判决他的死是自杀。但是他的母亲极力 争论他的死是意外，因为他在实验室里不小心堆放了很多化学物品 图灵！！ ENIAC 二战期间，美国军方为了解决计算大量军用数据的难题，成立了由宾夕法尼亚大学莫奇 利和埃克特领导的研究小组，开始研制世界上第一台计算机。经过三年紧张的工作，第一台 电子计算机终于在1946年2月14日问世了，它由17468个电子管、6万个电阻器、1万 个电容器和6千个开关组成，重达30吨，占地160平方米，耗电174千瓦，耗资45万美 元。这台计算机每秒只能运行5千次加法运算，称为“埃尼阿克”即ENIAC(电子数字积分 计算机)。 数学奇才、计算机之父—冯·诺依曼 20世纪即将过去，21世纪就要到来.我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学 技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知，1946 年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步.鉴于冯诺 依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”. 约翰·冯·诺依曼(John Von Nouma,1903-1957),美藉匈牙利人，1903年12月 28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育.冯诺 依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘.据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈， 一生掌握了七种语言.最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英 语.他对读过的书籍和论文.能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如 此.1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受 老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还 不到18岁.1921年一1923年在苏黎世大学学习.很快又在1926年以优异的成绩获得了布 达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁.1927年一1929年冯·诺依曼相继 在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡 美国.1931年成为该校终身教授.1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一， 并在那里工作了一生.冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦 堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士.他是美国国家 科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土.1954年他任美国原子能 委员会委员：1951年至1953年任美国数学会主席. 1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54 岁 冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献.在第二次世界 大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究.1923年关于集合论中超
物溶液的苹果死亡。很多人相信他的死是有意的，并判决他的死是自杀。但是他的母亲极力 争论他的死是意外，因为他在实验室里不小心堆放了很多化学物品 图灵！！ ENIAC 二战期间，美国军方为了解决计算大量军用数据的难题，成立了由宾夕法尼亚大学莫奇 利和埃克特领导的研究小组，开始研制世界上第一台计算机。经过三年紧张的工作，第一台 电子计算机终于在 1946 年 2 月 14 日问世了，它由 17468 个电子管、6 万个电阻器、1 万 个电容器和 6 千个开关组成，重达 30 吨，占地 160 平方米，耗电 174 千瓦，耗资 45 万美 元。这台计算机每秒只能运行 5 千次加法运算，称为“埃尼阿克” 即 ENIAC（电子数字积分 计算机）。 数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼 20 世纪即将过去，21 世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾 20 世纪科学 技术的辉煌发展时，不能不提及 20 世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946 年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺 依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”． 约翰·冯·诺依曼（John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903 年 12 月 28 日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺 依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他 6 岁时就能用古希腊语同父亲闲谈， 一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英 语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如 此．1911 年一 1921 年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受 老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还 不到 18 岁．1921 年一 1923 年在苏黎世大学学习．很快又在 1926 年以优异的成绩获得了布 达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅 22 岁．1927 年一 1929 年冯·诺依曼相继 在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930 年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡 美国．1931 年成为该校终身教授．1933 年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一， 并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦 堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家 科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954 年他任美国原子能 委员会委员；1951 年至 1953 年任美国数学会主席． 1954 年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957 年 2 月 8 日，在华盛顿去世，终年 54 岁． 冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界 大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923 年关于集合论中超
限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格.他把集会论加以公 理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础.他从公理出发，用代数方法导出了集合论 中许多重要概念、基本运算、重要定理等.特别在1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就 指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题， 1933年，冯诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群.1934 年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来.他还对一般拓扑群的结构有深刻的认 识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的.他对其子代数进行了开创性工作， 并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支.这个分支在当代的有关数 学文献中均称为冯·诺依曼代数.这是有限维空间中矩阵代数的自然推广.冯·诺依曼还 创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支.1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论 与经济行为》.论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说 明.文中还包含了诸如统计理论等教学思想.冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动 力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作， 冯诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作】 现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946 年2月14日在费城开始运行，其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的“科洛萨斯”计 算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行.ENIAC机 证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：(1)没 有存储器：(2)它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消 了.ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一 台计算机，以便改进， 冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后， 便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军.1945年，他们在共同讨 论的基础上，发表了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”一一EDVAC(Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写).在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数 理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力. EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存 储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系.EDVAC机还有两个非常重 大的改进，即：(1)采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制：(2建立了 存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理.简化了计算机的结构，大大 提高了计算机的速度. 1946年7,8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC 方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IA$计算机时，又提出了一个更加完善的 设计报告《电子计算机逻辑设计初探》.以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全 世界掀起了一股“计算机热”，它们的综合设计思想，便是著名的“冯·诺依曼机”，其中心 就是有存储程序 原则一一指令和数据一起存储.这个概念被誉为‘计算机发展史上的一个里程碑”.它标志
限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公 理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论 中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925 年的一篇论文中，冯·诺依曼就 指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题． 1933 年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第 5 问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934 年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认 识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作， 并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数 学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还 创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944 年发表了奠基性的重要论文《博奕论 与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说 明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动 力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作． 冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作． 现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946 年 2 月 14 日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的“科洛萨斯”计 算机比 ENIAC 机问世早两年多，于 1944 年 1 月 10 日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC 机 证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC 机本身存在两大缺点：（1）没 有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消 了．ENIAC 机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一 台计算机，以便改进． 冯·诺依曼由 ENIAC 机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加 ENIAC 机研制小组后， 便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945 年，他们在共同讨 论的基础上，发表了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”——EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter 的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数 理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力． EDVAC 方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存 储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC 机还有两个非常重 大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2 建立了 存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大 提高了计算机的速度． 1946 年 7，8 月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在 EDVAC 方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制 IAS 计算机时，又提出了一个更加完善的 设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全 世界掀起了一股“计算机热”，它们的综合设计思想，便是著名的“冯·诺依曼机”，其中心 就是有存储程序 原则——指令和数据一起存储．这个概念被誉为‘计算机发展史上的一个里程碑”．它标志
着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计，自然一切事物总是在发展着的， 随着科学技术的进步，今天人们又认识到“冯·诺依曼机”的不足，它妨碍着计算机速度的 进一步提高，而提出了“非冯·诺依曼机”的设想.冯·诺依曼还积极参与了推广应用 计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献.冯·诺依曼于1937 年获美国数学会的波策奖：1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖：1956 年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖： 冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版.他的主要 著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版. 惊人的假说-灵魂的科学探索作者：弗兰西斯克里克 汪云九、齐翔林、吴新年、曾晓东等译校 第十三章神经网络 “…我相信，对一个模型的最好的检验是它的设计者能否回答这些问题：‘现在你知道哪 些原本不知道的东西？’以及‘你如何证明它是否是对的？’” 一一 詹姆斯·鲍尔(James M.Bower) 神经网络是由具有各种相互联系的单元组成的集合。每个单元具有极为简化的神经元的特 性。神经网络常常被用来模拟神经系统中某些部分的行为，生产有用的商业化装置以及检验 脑是如何工作的一般理论。 神经科学家们究竞为什么那么需要理论呢？如果他们能了解单个神经元的确切行为，他们 就有可能预测出具有相互作用的神经元群体的特性。令人遗憾的是，事情并非如此轻而易举。 事实上，单个神经元的行为通常远不那么简单，而且神经元几乎总是以一种复杂的方式连接 在一起。此外，整个系统通常是高度非线性的。线性系统，就其最简单形式而言，当输入加 倍时，它的输出也严格加倍一一即输出与输入呈比例关系。①例如，在池塘的表面，当两股 行进中的小湍流彼此相遇时，它们会彼此穿过而互不干扰。为了计算两股小水波联合产生的 效果，人们只需把第一列波与第二列波的效果在空间和时间的每一点上相加即可。这样，每 一列波都独立于另一列的行为。对于大振幅的波则通常不是这样。物理定律表明，大振幅情 况下均衡性被打破。冲破一列波的过程是高度非线性的：一旦振幅超过某个阈值，波的行为 完全以全新的方式出现。那不仅仅是“更多同样的东西”，而是某些新的特性。非线性行为 在日常生活中很普遍，特别是在爱情和战争当中。正如歌中唱的：“吻她一次远不及吻她两 次的一半那么美妙。” 如果一个系统是非线性的，从数学上理解它通常比线性系统要困难得多。它的行为可能更 为复杂。因此对相互作用的神经元群体进行预测变得十分困难，特别是最终的结果往往与直
着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的， 随着科学技术的进步，今天人们又认识到“冯·诺依曼机”的不足，它妨碍着计算机速度的 进一步提高，而提出了“非冯·诺依曼机”的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用 计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于 1937 年获美国数学会的波策奖；1947 年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956 年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖． 冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于 1958 年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要 著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961 年出版． 惊人的假说--灵魂的科学探索 作者：弗兰西斯.克里克 汪云九、齐翔林、吴新年、曾晓东 等译校 第十三章 神经网络 “……我相信，对一个模型的最好的检验是它的设计者能否回答这些问题：‘现在你知道哪 些原本不知道的东西？’以及‘你如何证明它是否是对的？’” ——詹姆斯·鲍尔（James M.Bower) 神经网络是由具有各种相互联系的单元组成的集合。每个单元具有极为简化的神经元的特 性。神经网络常常被用来模拟神经系统中某些部分的行为，生产有用的商业化装置以及检验 脑是如何工作的一般理论。 神经科学家们究竟为什么那么需要理论呢？如果他们能了解单个神经元的确切行为，他们 就有可能预测出具有相互作用的神经元群体的特性。令人遗憾的是，事情并非如此轻而易举。 事实上，单个神经元的行为通常远不那么简单，而且神经元几乎总是以一种复杂的方式连接 在一起。此外，整个系统通常是高度非线性的。线性系统，就其最简单形式而言，当输入加 倍时，它的输出也严格加倍——即输出与输入呈比例关系。①例如，在池塘的表面，当两股 行进中的小湍流彼此相遇时，它们会彼此穿过而互不干扰。为了计算两股小水波联合产生的 效果，人们只需把第一列波与第二列波的效果在空间和时间的每一点上相加即可。这样，每 一列波都独立于另一列的行为。对于大振幅的波则通常不是这样。物理定律表明，大振幅情 况下均衡性被打破。冲破一列波的过程是高度非线性的：一旦振幅超过某个阈值，波的行为 完全以全新的方式出现。那不仅仅是“更多同样的东西”，而是某些新的特性。非线性行为 在日常生活中很普遍，特别是在爱情和战争当中。正如歌中唱的：“吻她一次远不及吻她两 次的一半那么美妙。” 如果一个系统是非线性的，从数学上理解它通常比线性系统要困难得多。它的行为可能更 为复杂。因此对相互作用的神经元群体进行预测变得十分困难，特别是最终的结果往往与直