1.对数据的变异程度或离散程度进行度量 2.极差是最大值减最小值。 3.四分位距是四分之三分位数与四分之一分位数的差。 4.方差是利用所有数据计算的变异指针，取决于每个观察值与平均值之 间的差异（离差）。总体方差是离差平方和除以总体观察值个数，样本 方差是离差平方和除以样本数减一 5。标准偏差是方差的正平方根，单位与平均值的单位相同 6.变异系数是对波动程度的相对衡量指标，衡量了标准偏差对平均数的 相对大小。等于标准偏差除以平均数乘以100 第三节分布型态、相对位置的度量以及异常值的检测 1.偏度为负值，图形左偏：偏度为正值，图形右偏：偏度为0，图形对 称。 2.z分数是每个观察值减去平均数后除以标准偏差，代表数据在数据集 里的相对位置。 3.切比雪夫定理让我们明确与平均数距离某特定倍数标准偏差内的数据 占全体数据的比例，适用于各种数据分布的形状。 4.经验法则适用于近似对称钟形分布的数据，可确定与平均数距离某特 定倍数标准偏差内的数据项所占比例。 5. 异常值可利用四分位数结合四分位距或利用z分数检测 第四节五数统计和箱型图 1. 五数统计是将数据由小到大排列后，使用最小值、四分之一分位数、 中位数、四分之三分位数与最大值进行汇总。 2.箱型图是依据五数统计对数据加以概括的图形方法 第五节两个变量间关系的度量 1.协方差是每个x值与其样本平均数的离差乘以对应的y与其样本平均 数的离差，将乘积加总后除以观察值个数（若是样本数据则除以样本个 数减一) 2.相关系数是协方差除以x标准偏差与y标准偏差的积，介于-1与1之 间。 3.相关系数为正，代表两者有正相关关系，相关系数为负，代表两者有 负相关关系， 4.相关系数越接近1或-1，表示两者线性关系越强。 5.相关系数越接近0，表示两者线性关系越弱，但不代表两者没有关系。 第六节数据仪表板：添加数值则度以提高效率 1.以第二章的数据仪表板为基础，增加箱形图、线图与概括统计量表， 6
6 1. 对数据的变异程度或离散程度进行度量。 2. 极差是最大值减最小值。 3. 四分位距是四分之三分位数与四分之一分位数的差。 4. 方差是利用所有数据计算的变异指针，取决于每个观察值与平均值之 间的差异(离差)。总体方差是离差平方和除以总体观察值个数，样本 方差是离差平方和除以样本数减一。 5. 标准偏差是方差的正平方根，单位与平均值的单位相同 6. 变异系数是对波动程度的相对衡量指标，衡量了标准偏差对平均数的 相对大小。等于标准偏差除以平均数乘以 100 第三节 分布型态、相对位置的度量以及异常值的检测 1. 偏度为负值，图形左偏；偏度为正值，图形右偏；偏度为 0，图形对 称。 2. z 分数是每个观察值减去平均数后除以标准偏差，代表数据在数据集 里的相对位置。 3. 切比雪夫定理让我们明确与平均数距离某特定倍数标准偏差内的数据 占全体数据的比例，适用于各种数据分布的形状。 4. 经验法则适用于近似对称钟形分布的数据，可确定与平均数距离某特 定倍数标准偏差内的数据项所占比例。 5. 异常值可利用四分位数结合四分位距或利用 z 分数检测。 第四节 五数统计和箱型图 1. 五数统计是将数据由小到大排列后，使用最小值、四分之一分位数、 中位数、四分之三分位数与最大值进行汇总。 2. 箱型图是依据五数统计对数据加以概括的图形方法。 第五节 两个变量间关系的度量 1. 协方差是每个 x 值与其样本平均数的离差乘以对应的 y 与其样本平均 数的离差，将乘积加总后除以观察值个数(若是样本数据则除以样本个 数减一) 2. 相关系数是协方差除以 x 标准偏差与 y 标准偏差的积，介于-1 与 1 之 间。 3. 相关系数为正，代表两者有正相关关系，相关系数为负，代表两者有 负相关关系， 4. 相关系数越接近 1 或-1，表示两者线性关系越强。 5. 相关系数越接近 0，表示两者线性关系越弱，但不代表两者没有关系。 第六节 数据仪表板: 添加数值测度以提高效率 1. 以第二章的数据仪表板为基础，增加箱形图、线图与概括统计量表
更有效的呈现管理者所需数据， (三)思考与实践 1.不同描述性统计方法分别适用于什么类型的数据？ 2。方差转化为标准差有何好处？ 3.标准差在比较不同数据集的波动大小时有何不足？ 4.如何根据经验法则确定异常值？ 5.在Exce1中操作加何插入箱形图 6.利用Excel制作列联表与散点图，并计算相关系数。 (四)教学方法与手段 利用多媒体设备，实行教师课堂讲授结合学生演练与讨论的方法。 第4章概率论简介（概率论与数理统计已学习概率论，此课程仅复习重点概念） (一)目的与要求 1.熟悉概率论中的基本概念 2.草握概率计算的基本方法 3.掌握通过设置事件进行概率运算的方法 4,了解贿机变量与事件的关系 5.掌握常见的概率分布 6.掌握随机变量数字特征的计算方法 (二)教学内容 第一节试验、技术原理和概率的计算 1.概率是对事件发生的可能性的数值度量，介于0到1之间 2.能够产生各种明确结果的过程称为试验，任何特定的试验结果被称为 样本点 3.多步试验、树形图、组合与排列。 4.概率的计算 第二节事件及其概率 1.事件是若干样本点的集合。 2.事件的概率是该事件中所有样本点的概率之和。 第三节概率中的一些基本关系 1,事件的补、事件的并、事件的交」 2.加法公式。 3.石斥事件 第四节条件概率 1.条件概率的定义 2.边标概率的定义
7 更有效的呈现管理者所需数据。 （三）思考与实践 1. 不同描述性统计方法分别适用于什么类型的数据？ 2. 方差转化为标准差有何好处？ 3. 标准差在比较不同数据集的波动大小时有何不足？ 4. 如何根据经验法则确定异常值？ 5. 在 Excel 中操作如何插入箱形图。 6. 利用 Excel 制作列联表与散点图，并计算相关系数。 （四）教学方法与手段 利用多媒体设备，实行教师课堂讲授结合学生演练与讨论的方法。 第 4 章 概率论简介(概率论与数理统计已学习概率论，此课程仅复习重点概念) （一）目的与要求 1. 熟悉概率论中的基本概念 2. 掌握概率计算的基本方法 3. 掌握通过设置事件进行概率运算的方法 4. 了解随机变量与事件的关系 5. 掌握常见的概率分布 6. 掌握随机变量数字特征的计算方法 （二）教学内容 第一节 试验、技术原理和概率的计算 1. 概率是对事件发生的可能性的数值度量，介于 0 到 1 之间。 2. 能够产生各种明确结果的过程称为试验，任何特定的试验结果被称为 样本点。 3. 多步试验、树形图、组合与排列。 4. 概率的计算。 第二节 事件及其概率 1. 事件是若干样本点的集合。 2. 事件的概率是该事件中所有样本点的概率之和。 第三节 概率中的一些基本关系 1. 事件的补、事件的并、事件的交。 2. 加法公式。 3. 互斥事件。 第四节 条件概率 1. 条件概率的定义。 2. 边际概率的定义
3.独立事件。 4.乘法公式。 第五节贝叶斯定理 1.利用新增加的信息对先验概率值进行修正，通过计算得到该事件的后 验概率。 2.结合树形图解释贝叶斯定理。 3.以新冠肺炎为例，加深学生对检验效果的认识，加深对于主动防疫的 积极性 第六节表格法 1.利用表格法应用贝叶斯定理计算概率。 (三)思考与实践 1.独立事件与互斥事件有何联系？ 2.利用EXCEL中的BINOMDIST函数编制二项分布表 3.利用EXCEL中的POISSON函数编制泊松分布表 4.利用EXCEL中的HYPGEOMDIST函数计算超几何分布的概率 5.利用EXCEL中的NORMSDIST、NORMSINV函数编制正态分布表、标准正 态分布表 6.利用EXCEL中的EXPONDIST函数计算编制指数分布表 7.案例分析：汉密尔顿县的法官们（教材第113115页 (四)教学方法与手段 利用多媒体设备，实行教师课堂讲授结合学生演练与讨论的方法。 第5章离散型概率分布（先修课程概率论与数理统计已学习离散型概率分布， 此课程仅复习重点概念) (一)目的与要求 1.熟悉随机变量的基本概念 2.熟悉二项分布的概念 3.熟悉泊松分布的概念 4.熟悉超几何分布的概念 (二)教学内容 第一节随机变量 1.随机变量是用数值方法对试验结果进行描述，取值是数值型的。 2.随机变量分离散型随机变量与连续型随机变量。 第二节离散型概率分布 1.机率函数提供每个随机变量取每一个值的概率。 2.常见的离散型概率分布有离散均匀分布、二项分布、泊松分布、与超 8
8 3. 独立事件。 4. 乘法公式。 第五节 贝叶斯定理 1. 利用新增加的信息对先验概率值进行修正，通过计算得到该事件的后 验概率。 2. 结合树形图解释贝叶斯定理。 3. 以新冠肺炎为例，加深学生对检验效果的认识，加深对于主动防疫的 积极性 第六节 表格法 1. 利用表格法应用贝叶斯定理计算概率。 （三）思考与实践 1. 独立事件与互斥事件有何联系？ 2. 利用 EXCEL 中的 BINOMDIST 函数编制二项分布表 3. 利用 EXCEL 中的 POISSON 函数编制泊松分布表 4. 利用 EXCEL 中的 HYPGEOMDIST 函数计算超几何分布的概率 5. 利用 EXCEL 中的 NORMSDIST、NORMSINV 函数编制正态分布表、标准正 态分布表 6. 利用 EXCEL 中的 EXPONDIST 函数计算编制指数分布表 7. 案例分析：汉密尔顿县的法官们（教材第 113~115 页） （四）教学方法与手段 利用多媒体设备，实行教师课堂讲授结合学生演练与讨论的方法。 第 5 章 离散型概率分布(先修课程概率论与数理统计已学习离散型概率分布， 此课程仅复习重点概念) （一）目的与要求 1. 熟悉随机变量的基本概念 2. 熟悉二项分布的概念 3. 熟悉泊松分布的概念 4. 熟悉超几何分布的概念 （二）教学内容 第一节 随机变量 1. 随机变量是用数值方法对试验结果进行描述，取值是数值型的。 2. 随机变量分离散型随机变量与连续型随机变量。 第二节 离散型概率分布 1. 机率函数提供每个随机变量取每一个值的概率。 2. 常见的离散型概率分布有离散均匀分布、二项分布、泊松分布、与超