高炉煤粉燃烧率通用模型

第36卷第2期 北京科技大学学报 Vol.36 No.2 2014年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2014 高炉煤粉燃烧率通用模型 陈川区，程树森 北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:chenchuan(606@l63.com 摘要建立了煤粉燃烧率通用模型，模型可以根据煤粉的工业分析值计算燃烧动力学参数并预测煤粉燃烧率.通过对比前 人的实验数据，验证了模型的准确性，同时研究了影响高炉煤粉燃烧率的若干因素。研究结果表明：在高炉喷煤过程中，煤粉 颗粒在2ms左右就可以达到热风速度，由于煤粉颗粒在直吹管内停留时间短并且温度较低，因此在直吹管内煤粉不会发生燃 烧.煤粉进入风口回旋区后，挥发分瞬间全部析出，并且颗粒粒径越小，挥发分开始析出时间越早，降低煤粉粒径和增加氧气 体积分数均有利于提高煤粉燃烧率.氧气体积分数每增加1%，燃烧率提高2%.随着喷煤量的增加，煤粉燃烧率逐渐降低 当提高煤粉喷吹量时，为了保证较高的燃烧率，实际操作过程中应提高富氧率并适当降低煤粉粒径 关键词高炉：煤粉燃烧：数学模型：因素分析 分类号TF531 General model of pulverized coal combustion ratio in blast furnaces CHEN Chuan,CHENG Shu-sen School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:chenchuan606@163.com ABSTRACT A general model of pulverized coal combustion ratio was put forward,which can calculate the kinetic parameters and combustion ratio based on coal industrial analysis.The accuracy of this model was verified by comparing with previous experimental data.Some factors influencing the coal combustion ratio were discussed.It is found that during the process of pulverized coal injection, the pulverized coal particle can reach the velocity of hot blast within 2 ms.In the blowpipe,due to the pulverized coal particle with short residence time and lower temperature,combustion reaction does not occur.When the pulverized coal particle enters into the race- way,the volatile is released instantly.The smaller the coal diameter is,the earlier the volatile will be released.The coal combustion ratio can be improved by decreasing the coal diameter or increasing the oxygen enrichment.When the oxygen enrichment increases 1% the combustion ratio increases about 2%.With increasing coal injection rate,the coal combustion ratio decreases.Therefore,when the coal injection rate increases,we should increase the oxygen enrichment and decrease the particle diameter appropriately to maintain the high combustion ratio. KEY WORDS blast furnaces:coal combustion:mathematical models:factor analysis 随着高炉大型化的发展，焦炭已经不能满足高 炉况不顺，影响高炉的正常生产.因此，提高高炉内 炉“高产、低耗”的生产要求，通过喷吹煤粉置换部 煤粉的燃烧率，对促进喷吹，提高煤比，保证高炉的 分焦炭己成为炼铁节能降耗的重要技术措施，而煤 稳定顺行具有不可忽视的作用B-) 粉在风口前的燃烧率是限制煤粉喷吹量的重要因 回旋区内煤粉的燃烧是在有限空间内的高温、 素口.风口前煤粉燃烧率过低将会导致大量的未燃 高压、高速流动问题和颗粒燃烧反应的多相流问题 煤粉，从而降低煤粉燃烧率，影响煤焦置换比可.同 的结合。煤粉燃烧速率的快慢是衡量煤粉燃烧性能 时，未燃煤粉过多还会恶化炉缸透气透液性，进而使 的一个重要参数.目前有经验的因、半经验的因、数 收稿日期：2012-11-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61271303) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.02.014:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 2 期 2014 年 2 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 2 Feb． 2014 高炉煤粉燃烧率通用模型 陈 川，程树森 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: chenchuan606@ 163． com 摘 要 建立了煤粉燃烧率通用模型，模型可以根据煤粉的工业分析值计算燃烧动力学参数并预测煤粉燃烧率． 通过对比前 人的实验数据，验证了模型的准确性，同时研究了影响高炉煤粉燃烧率的若干因素． 研究结果表明: 在高炉喷煤过程中，煤粉 颗粒在 2 ms 左右就可以达到热风速度，由于煤粉颗粒在直吹管内停留时间短并且温度较低，因此在直吹管内煤粉不会发生燃 烧． 煤粉进入风口回旋区后，挥发分瞬间全部析出，并且颗粒粒径越小，挥发分开始析出时间越早． 降低煤粉粒径和增加氧气 体积分数均有利于提高煤粉燃烧率． 氧气体积分数每增加 1% ，燃烧率提高 2% ． 随着喷煤量的增加，煤粉燃烧率逐渐降低． 当提高煤粉喷吹量时，为了保证较高的燃烧率，实际操作过程中应提高富氧率并适当降低煤粉粒径． 关键词 高炉; 煤粉燃烧; 数学模型; 因素分析 分类号 TF 531 General model of pulverized coal combustion ratio in blast furnaces CHEN Chuan ，CHENG Shu-sen School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: chenchuan606@ 163． com ABSTＲACT A general model of pulverized coal combustion ratio was put forward，which can calculate the kinetic parameters and combustion ratio based on coal industrial analysis． The accuracy of this model was verified by comparing with previous experimental data． Some factors influencing the coal combustion ratio were discussed． It is found that during the process of pulverized coal injection， the pulverized coal particle can reach the velocity of hot blast within 2 ms． In the blowpipe，due to the pulverized coal particle with short residence time and lower temperature，combustion reaction does not occur． When the pulverized coal particle enters into the race￾way，the volatile is released instantly． The smaller the coal diameter is，the earlier the volatile will be released． The coal combustion ratio can be improved by decreasing the coal diameter or increasing the oxygen enrichment． When the oxygen enrichment increases 1% the combustion ratio increases about 2% ． With increasing coal injection rate，the coal combustion ratio decreases． Therefore，when the coal injection rate increases，we should increase the oxygen enrichment and decrease the particle diameter appropriately to maintain the high combustion ratio． KEY WOＲDS blast furnaces; coal combustion; mathematical models; factor analysis 收稿日期: 2012--11--17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61271303) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 02． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 随着高炉大型化的发展，焦炭已经不能满足高 炉“高产、低耗”的生产要求，通过喷吹煤粉置换部 分焦炭已成为炼铁节能降耗的重要技术措施，而煤 粉在风口前的燃烧率是限制煤粉喷吹量的重要因 素［1］． 风口前煤粉燃烧率过低将会导致大量的未燃 煤粉，从而降低煤粉燃烧率，影响煤焦置换比［2］． 同 时，未燃煤粉过多还会恶化炉缸透气透液性，进而使 炉况不顺，影响高炉的正常生产． 因此，提高高炉内 煤粉的燃烧率，对促进喷吹，提高煤比，保证高炉的 稳定顺行具有不可忽视的作用［3--4］． 回旋区内煤粉的燃烧是在有限空间内的高温、 高压、高速流动问题和颗粒燃烧反应的多相流问题 的结合． 煤粉燃烧速率的快慢是衡量煤粉燃烧性能 的一个重要参数． 目前有经验的［5］、半经验的［6］、数

第2期 陈川等：高炉煤粉燃烧率通用模型 ·227· 值求解)等方法来计算煤粉的燃烧速率.无论用 什么方法计算，都将涉及煤粉表面氧化反应动力学 me dt 8 TCap delum-ugl (u-u), 参数问题.杨天钧等o、岑可法等m、Shen 等2)、Guo等d计算煤粉燃烧速率时，都假设煤 -gcpl-1a。-w+ me dt 粉动力学参数为常数或者仅是温度的函数，并没有 1 考虑煤粉成分对动力学参数的影响.傅维镳的通 6 wgd (p-pa). 过分析大量的实验数据，找到了煤粉燃烧的通用规 律，只需要知道煤粉的工业分析值，就可以统一计算 式中：F和F,分别为煤粉颗粒运动过程在水平方 煤粉燃烧反应动力学参数，从而解决了长期困扰人 向和竖直方向受到的空气阻力，N;F,为重力和浮力 们在研究煤焦燃烧反应动力学参数时所出现的无规 的合力，N;m。为煤粉颗粒的质量，kg;d,为颗粒直 律状况 径，mp,和p分别为碳粒和气体的密度，kgm-3;“ 本文根据煤粉燃烧通用规律计算煤粉燃烧动力 为空气速度，m·s1;u,为煤粉颗粒速度，m·sl;Ca 学参数，结合高炉喷煤工艺，建立了高炉煤粉燃烧率 为颗粒在空气中运动的阻力系数，C:=。 24 + 通用模型，采用四阶龙格库塔法对模型进行离 散，并编写了煤粉燃烧率计算软件.计算过程中考 6 +0.4,Re为雷诺数，Re=4,-,,L为 1+Re L 虑了煤粉成分对燃烧动力学参数的影响，使模型更 加符合实际情况.通过对比模型预测值与前人的实 气体动力黏度，m2s. 验数据，验证了模型的准确性，同时研究了煤粉粒 1.2粒径方程 假设煤粉燃烧速率为G,则煤粉质量方程为 径、煤粉成分、鼓风温度、氧气体积分数以及喷吹量 对煤粉燃烧率的影响，结合理论分析对如何进一步 提高煤粉燃烧率进行了探讨. dims=Gmdp dt 1煤粉燃烧模型 不考虑挥发分析出对煤粉粒径的影响，则煤粉 在燃烧过程中粒径变化方程为 回旋区内煤粉燃烧数学模型基本假设条件： (1)回旋区内气体温度、压力保持稳定：(2)煤粉比 -26 (2) dt 焦炭优先燃烧：(3)高温煤粉的燃烧，主要以 2C+02=2C0反应为主；(4)煤粉颗粒内部温度均 1.3热解方程 匀：(5)不考虑挥发分析出对煤粉粒径的影响. 煤粉的热解方程采用 1.1运动方程 根据牛顿定律，煤粉颗粒二维运动方程如下： 出=化.-0kep(-后) (3) du匹=fds' me di 本文中的热解方程主要是对已有的热解方程进 行改进.以往的热解方程中动力学参数的确定大部 dug =Fay+F: (1) me dt 分是依据经验，本文给出煤粉热解过程中动力学参 数的表达式。通过对以往实验数据的进行拟合得 山，=√m+u 到热解动力学参数k,和E的表达式： expB.132exp(9.113×10-5T)+0.02399exp(0.003663T）], T≤1600： T-2173)2 T>1600. 10×76560exp(-0.01381T)）+0.7519exp(0.001966T）],T<1850: E= 110×{30.84exp- /T-20491 630.8 T≥1850. 热解模型中V,表示挥发分最大产量，它是煤粉 热解通用模型中的重要参数，与煤种、加热条件、煤 v.a(a 粒尺寸等因素有关. 式中：'为煤的可燃基挥发分：T。为煤粉的初温

第 2 期 陈 川等: 高炉煤粉燃烧率通用模型 值求解［7--9］等方法来计算煤粉的燃烧速率． 无论用 什么方法计算，都将涉及煤粉表面氧化反应动力学 参 数 问 题． 杨 天 钧 等［10］、岑 可 法 等［11］、Shen 等［12--13］、Guo 等［14］计算煤粉燃烧速率时，都假设煤 粉动力学参数为常数或者仅是温度的函数，并没有 考虑煤粉成分对动力学参数的影响． 傅维镳［15］通 过分析大量的实验数据，找到了煤粉燃烧的通用规 律，只需要知道煤粉的工业分析值，就可以统一计算 煤粉燃烧反应动力学参数，从而解决了长期困扰人 们在研究煤焦燃烧反应动力学参数时所出现的无规 律状况． 本文根据煤粉燃烧通用规律计算煤粉燃烧动力 学参数，结合高炉喷煤工艺，建立了高炉煤粉燃烧率 通用模型，采用四阶龙格库塔法［16］对模型进行离 散，并编写了煤粉燃烧率计算软件． 计算过程中考 虑了煤粉成分对燃烧动力学参数的影响，使模型更 加符合实际情况． 通过对比模型预测值与前人的实 验数据，验证了模型的准确性，同时研究了煤粉粒 径、煤粉成分、鼓风温度、氧气体积分数以及喷吹量 对煤粉燃烧率的影响，结合理论分析对如何进一步 提高煤粉燃烧率进行了探讨． 1 煤粉燃烧模型 回旋区内煤粉燃烧数学模型基本假设条件: ( 1) 回旋区内气体温度、压力保持稳定; ( 2) 煤粉比 焦炭 优 先 燃 烧; ( 3 ) 高温煤粉的燃烧，主 要 以 2C + O2 = 2CO反应为主; ( 4) 煤粉颗粒内部温度均 匀; ( 5) 不考虑挥发分析出对煤粉粒径的影响． 1. 1 运动方程 根据牛顿定律，煤粉颗粒二维运动方程如下: mp dupx dt = Fdx， mp dupy dt = Fdy + Fg， up = u2 px + u2 槡 py        ． ( 1) mp dupx dt = 1 8 πCd ρgd2 p | upx － ugx | ( ugx － upx ) ， mp dupy dt = 1 8 πCd ρgd2 p | upy － ugy | ( ugy － upy ) + 1 6 πgd3 p ( ρp － ρg ) ． 式中: Fdx和 Fdy分别为煤粉颗粒运动过程在水平方 向和竖直方向受到的空气阻力，N; Fg为重力和浮力 的合力，N; mp 为煤粉颗粒的质量，kg; dp 为颗粒直 径，m; ρp和 ρg分别为碳粒和气体的密度，kg·m － 3 ; ug 为空气速度，m·s － 1 ; up为煤粉颗粒速度，m·s － 1 ; Cd 为颗粒在空气中运动的阻力系数，Cd = 24 Ｒe + 6 1 + 槡Ｒe + 0. 4，Ｒe 为雷诺数，Ｒe = | up － ug | dp L ，L 为 气体动力黏度，m2 ·s － 1 ． 1. 2 粒径方程 假设煤粉燃烧速率为 Gc，则煤粉质量方程为 dmp dt = Gc，mp = 1 6 πd3 p ρp ． 不考虑挥发分析出对煤粉粒径的影响，则煤粉 在燃烧过程中粒径变化方程为 ddp dt = － 2Gc πρp d2 p ． ( 2) 1. 3 热解方程 煤粉的热解方程采用 dV dt = ( V∞ － V) k0 ( exp － E ＲT ) p ． ( 3) 本文中的热解方程主要是对已有的热解方程进 行改进． 以往的热解方程中动力学参数的确定大部 分是依据经验，本文给出煤粉热解过程中动力学参 数的表达式． 通过对以往实验数据［15］进行拟合得 到热解动力学参数 k0和 E 的表达式: k0 = exp［8. 132exp( 9. 113 × 10 － 5T) + 0. 02399exp( 0. 003663T) ］， T≤1600; { [ ( exp 22. 9exp － T － 2173 ) 409. 5 ] 2 + 15. 37exp － [ ( T － 1674 ) 331. 3 ] } 2 { ， T ＞ 1600． E = 104 ×［76560exp( － 0. 01381T) + 0. 7519exp( 0. 001966T) ］， T ＜ 1850; 104 × 30. 84exp － { [ ( T － 2049 ) 630. 8 ] } 2 { ， T≥1850． 热解模型中 V∞ 表示挥发分最大产量，它是煤粉 热解通用模型中的重要参数，与煤种、加热条件、煤 粒尺寸等因素有关． V∞ = 1. 2( Vdaf ) 0. 8 [ exp － 2 × 106 Ｒ( T∞ － T0 ) 2 ] ． 式中: Vdaf为煤的可燃基挥发分; T0 为煤粉的初温， · 722 ·

·228+ 北京科技大学学报 第36卷 K;T为环境温度，K 炉壁与碳粒之间的辐射换热Q为 1.4炭粒温度 QR=5 S (T -T)=Ts do(T-T) 煤粉的热量交换主要包括三部分：(1)与热风 之间进行对流换热；(2)碳粒燃烧反应放热以及挥 式中，S。为煤粒的表面积，T.为壁温，e。为黑度系 发分析出吸热：(3)与炉壁之间辐射换热.对流传热 数，σ为玻尔兹曼常数 方程如下： 煤粉总的传热方程为， Qc=TdA (2+0.6Re.5Pro.33)(T.-T) :-Qc+Qu-Qw mpcpe dt (4) 式中，T.和T。分别为气体表面温度和颗粒的温度， 入。为气体导热系数 式中：cpe为煤粉颗粒比热容，J小(kgK)-1 热量被碳粒和气体吸收，反应热换Q为 1.5燃烧速率 =治74尝 影响煤粉燃烧状态的因素很多，例如煤粉粒径、 QM=dt 温度、环境氧气体积分数、氧的扩散系数等都将影响 式中：m。为碳粒质量，kg;Hc为碳粒的反应热，包 煤粉的燃烧状态。为了求解煤粉燃烧表面动力学参 括煤粉的热解和气化反应吸热和碳的氧化反应放 数，根据傅维镳的提出的煤燃烧通用规律，可得煤 热，Hnc=9797kJkg1. 粉燃烧反应动力学参数的通用表达式为： rko.h=4.109(Fz+27)8.%×10-20-(0.8363+0.7082b+0.2150F2+0.0267Fb3+0.00107Fb)ep(-Fb)], Fh>-2: ka-4109(+2)×i0a[a1637+05en(0g)】 Fh≤-2. (5) 式中：k。为反应频率因子，ms:Fz为煤质指数， 面气体扩散系数，m2·s-1;E为活化能，180kJ· Fz=(Va+Ma)2Ca×100:Fb为燃烧状态参数)， mol-;Nu为努赛尔数：R为气体常数.采用迭代法 当Fh<-2.3时燃烧反应属于动力控制，当-2.3< 计算ko.h和Fb,直至1(ko.h).-(ko.).-1I在允许的 Fb<8时属于内孔扩散-动力控制，当Fb≥8时则属 误差范围内，初值(ko.)。=4.109×(Fz+27)18%× 于扩散控制.定义如下： 10-2 h=hp(后)】 (6) 由于燃烧速率与Fh和D有关，通过拟合实验 数据得到量纲一的通用燃烧速率公式： 式中：。.为质量分数，Y。=2.75Y。D,为颗粒表 [1.414×10-9Fb°-1.483×10-Fb8-6.382×10-7Fb'-1.167×10-6Fh6+4.427×10-5Fh+1.26× 10-4Fh4-1.238×10-3Fh3-2.441×10-3Fh2+0.2748Fb+0.0829, D≤10，Fh>-2; G.=2214×109'-1.057×10-6.81x107-2.2×10-+4.06×10-F2+1.953× 10-4Fb-9.551×10-4F3-3.179×10-3Fh2+2.254×10-2Fb+0.07724,D>10,Fb>-2; 2m是m-忌 Fh≤-2. D.Nu (7) 式中：D为空间反应邓克尔数，D=4.95×105× Y=Y。-(M,×Vom/)×(1-G), (8) rp/Nu:颗粒燃烧速率G.=2πd,p.D.G。,kgsl; G=(v+)/(1-A). (9) 1.6氧气体积分数以及燃烧率的计算 式中：Y。为初始氧气体积分数；G为煤粉燃烧率； 鼓风中的氧气主要用于煤粉和焦炭的燃烧，煤 Vo为单位质量煤粉耗氧量，0.933m3·kg1:M,为 粉在燃烧过程中周围的氧气体积分数逐渐变小，假 吨铁喷吹煤粉量，kg;V为吨铁鼓风量，计算过程中 设煤粉比焦炭优先燃烧，在煤粉未燃烬前氧气体积 为1250m3;V为释放的挥发分的质量分数；w.为己 分数的变化规律为 燃烧的碳质量分数；A,为煤粉灰分的质量分数

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 K; T∞ 为环境温度，K． 1. 4 炭粒温度 煤粉的热量交换主要包括三部分: ( 1) 与热风 之间进行对流换热; ( 2) 碳粒燃烧反应放热以及挥 发分析出吸热; ( 3) 与炉壁之间辐射换热． 对流传热 方程如下: QC = πdpλg ( 2 + 0. 6Ｒe0. 5Pr0. 33 ) ( Tg － Tp ) ． 式中，Tg 和 Tp 分别为气体表面温度和颗粒的温度， λg 为气体导热系数． 热量被碳粒和气体吸收，反应热换 QM 为 QM = dmp dt Hreac = 1 2 ρp d2 p ddp dt Hreac ． 式中: mp 为碳粒质量，kg; Hreac 为碳粒的反应热，包 括煤粉的热解和气化反应吸热和碳的氧化反应放 热，Hreac = 9797 kJ·kg － 1 ． 炉壁与碳粒之间的辐射换热 QＲ 为 QＲ = εp Spσ( T4 p － T4 w ) = πεp d2 pσ( T4 p － T4 w ) ． 式中，Sp 为煤粒的表面积，Tw 为壁温，εp 为黑度系 数，σ 为玻尔兹曼常数． 煤粉总的传热方程为， mp cp，c dTp dt = QC + QM － QＲ． ( 4) 式中: cp，c为煤粉颗粒比热容，J·( kg·K) － 1 ． 1. 5 燃烧速率 影响煤粉燃烧状态的因素很多，例如煤粉粒径、 温度、环境氧气体积分数、氧的扩散系数等都将影响 煤粉的燃烧状态． 为了求解煤粉燃烧表面动力学参 数，根据傅维镳［15］提出的煤燃烧通用规律，可得煤 粉燃烧反应动力学参数的通用表达式为: k0，ch = 4. 109( Fz + 27) 18. 98 × 10 － 22［1 － ( 0. 8363 + 0. 7082Fb + 0. 2150Fb2 + 0. 0267Fb3 + 0. 00107Fb4 ) exp( － Fb) ］， Fb ＞ － 2; k0，ch = 4. 109( Fz + 27) 18. 98 × 10 [ － 22 ( 0. 1637 + 0. 86exp 0. 51 ) ] Fb + 1. 59 { ， Fb≤ － 2． ( 5) 式中: k0，ch为反应频率因子，m·s － 1 ; Fz 为煤质指数， Fz = ( Vad + Mad ) 2 Cad × 100; Fb 为燃烧状态参数［17］， 当 Fb ＜ － 2. 3 时燃烧反应属于动力控制，当 － 2. 3 ＜ Fb ＜ 8 时属于内孔扩散--动力控制，当 Fb≥8 时则属 于扩散控制． 定义如下: Fb = ln [ k0，ch dp DsNu Yo，∞ ( exp － E ＲT ) ] p ． ( 6) 式中: Yo，∞ 为质量分数，Yo，∞ = 2. 75Yo，∞ ; Ds为颗粒表 面气体 扩 散 系 数，m2 ·s － 1 ; E 为 活 化 能，180 kJ· mol － 1 ; Nu 为努赛尔数; Ｒ 为气体常数． 采用迭代法 计算 k0，ch和 Fb，直至| ( k0，ch ) n － ( k0，ch ) n － 1 |在允许的 误差范围内，初值( k0，ch ) 0 = 4. 109 × ( Fz + 27) 18. 98 × 10 － 22 ． 由于燃烧速率与 Fb 和 Dag有关，通过拟合实验 数据得到量纲一的通用燃烧速率公式: Gc = 1. 414 × 10 － 9Fb9 － 1. 483 × 10 － 8Fb8 － 6. 382 × 10 － 7Fb7 － 1. 167 × 10 － 6Fb6 + 4. 427 × 10 － 5Fb5 + 1. 26 × 10 － 4Fb4 － 1. 238 × 10 － 3Fb3 － 2. 441 × 10 － 3Fb2 + 0. 2748Fb + 0. 0829， Dag≤104 ，Fb ＞ － 2; 2. 214 × 10 － 9Fb9 － 1. 057 × 10 － 9Fb8 － 6. 811 × 10 － 7Fb7 － 2. 92 × 10 － 6Fb6 + 4. 06 × 10 － 5Fb5 + 1. 953 × 10 － 4Fb4 － 9. 551 × 10 － 4Fb3 － 3. 179 × 10 － 3Fb2 + 2. 254 × 10 － 2Fb + 0. 07724， Dag ＞ 104 ，Fb ＞ － 2; ( 12 /44) k0，ch dp DsNu Yo，∞ ( exp － E ＲT ) p ， Fb≤ － 2          ． ( 7) 式中: Dag为空间反应邓克尔数，Dag = 4. 95 × 1013 × r 2 p ρ 1. 5 s /Nu; 颗粒燃烧速率 Gc = 2πdp ρsDsGc，kg·s － 1 ; 1. 6 氧气体积分数以及燃烧率的计算 鼓风中的氧气主要用于煤粉和焦炭的燃烧，煤 粉在燃烧过程中周围的氧气体积分数逐渐变小，假 设煤粉比焦炭优先燃烧，在煤粉未燃烬前氧气体积 分数的变化规律为 Y = Y0 － ( Mp × V( O2) /Vb ) × ( 1 － G) ， ( 8) G = ( Vad + wc ) /( 1 － Aad ) ． ( 9) 式中: Y0 为初始氧气体积分数; G 为煤粉燃烧率; V( O2) 为单位质量煤粉耗氧量，0. 933 m3 ·kg － 1 ; Mp为 吨铁喷吹煤粉量，kg; Vb为吨铁鼓风量，计算过程中 为 1250 m3 ; Vad为释放的挥发分的质量分数; wc为已 燃烧的碳质量分数; Aad为煤粉灰分的质量分数． · 822 ·

第2期 陈川等：高炉煤粉燃烧率通用模型 ·229· 2 模型计算及验证 y(3)+K3)(4)+K4, 根据式(1)~(9)可得煤粉燃烧通用模型， y6)+2K,(5): 如下： =4,小 元=7（①+）y2)+K2), =,dT) y(3)+2K3)(4)+2K4, dt dTp y65)+2,5)）小： dt =f(V,d,Tp,u）, =f(,d,T,4,）, 元=7)+1y2)+K2), dt =6(W,dyTxur“n） y(3)+人3)④+2K④， dt 令子=于(d。,T。u)=（听5jff), (5)+2K(5): 应用四阶龙格库塔法对模型进行离散，离散格式 y=寸+(K1+2K2+2K3+K)h/6,t=ih. 如下： (ii)）output(x,y）stop. ()取时间步长h=10-5,t=0时，初始化各个 以上算法通过C语言编程实现，可以计算颗粒 参数， 在不同时刻的V,d,T,“r,“pm值，当i=n或者燃烧 y=(V(0),d.(0),T.(0),(0),u(0). 率G>0.99时计算结束. (i)Fori=l,2,…,n; 根据煤粉燃烧通用模型计算不同煤粉颗粒的燃 =j(y(1),y(2),y(3),y(4),y(5): 烧速率，将计算值与Smith和Tyler-9、Zhang 等0、Fu和Zhang0给出的实验数据进行比较，如 =)+K10y2)+2K2, 图1所示. ■预测值(d=89μm) ■预测值(d=1004um)） ■预测值(d=150μm) ●实验值Smith等，褐煤 ●实验值F如等.烟煤) ●实验值(Zhang等，无烟煤) ■ 00 10 ● 5 1000 1500 20001400 1600 1800 20001400 16001800 2000 温度K 温度K 温度K 图1煤粉燃烧速率预报值与实验值比较 Fig.I Comparison between the predicted results and previous experiment results 图1分别给出了褐煤、烟煤和无烟煤在不同 3结果分析 温度下的燃烧速率预报值和实验值.煤粉颗粒粒 径分别为89、100和150um,煤粉温度从1111~ 由于热风速度很高，因此煤粉在回旋区内的停 1873K,计算值和实验值吻合较好.因此，只需要 留时间很短.梁建国等回对高炉下部气固湍流进 知道煤粉的工业分析值，就能统一的确定煤粉的 行了研究，结果表明在风口回旋区内煤粉颗粒跟随 动力学参数，从而比较准确的预测煤粉的燃烧 热风作循环运动，煤粉颗粒在风口回旋区内的停留 速率. 时间在10~25ms,粒径较小的颗粒在回旋区做循环

第 2 期 陈 川等: 高炉煤粉燃烧率通用模型 2 模型计算及验证 根据式 ( 1 ) ～ ( 9 ) 可 得 煤 粉 燃 烧 通 用 模 型， 如下: dV dt = f1 ( V，dp，Tp ) ， ddp dt = f2 ( V，dp，Tp ) ， dTp dt = f3 ( V，dp，Tp，up ) ， dupx dt = f4 ( V，dp，Tp，up，upy ) ， dupy dt = f5 ( V，dp，Tp，up，upy )              ． 令 f  = f  ( V，dp，Tp，up，upy ) = ( f1，f2，f3，f4，f5 ) ， 应用四阶龙格库塔法对模型进行离散，离散格式 如下: ( i) 取时间步长 h = 10 － 5，t = 0 时，初始化各个 参数， y  = ( V( 0) ，dp ( 0) ，Tp ( 0) ，upx ( 0) ，upy ( 0) ) ． ( ii) For i = 1，2，…，n; K  1 = f  ( y( 1) ，y( 2) ，y( 3) ，y( 4) ，y( 5) ) ; K  2 = f (  y( 1) + h 2 K1 ( 1) ，y( 2) + h 2 K1 ( 2) ， y( 3) + h 2 K1 ( 3) ，y( 4) + h 2 K1 ( 4) ， y( 5) + h 2 K1 ( 5 ) ) ; K  3 = f (  y( 1) + h 2 K2 ( 1) ，y( 2) + h 2 K2 ( 2) ， y( 3) + h 2 K2 ( 3) ，y( 4) + h 2 K2 ( 4) ， y( 5) + h 2 K2 ( 5 ) ) ; K  4 = f (  y( 1) + h 2 K4 ( 1) ，y( 2) + h 2 K4 ( 2) ， y( 3) + h 2 K4 ( 3) ，y( 4) + h 2 K4 ( 4) ， y( 5) + h 2 K4 ( 5 ) ) ; y  = y  + ( K  1 + 2K  2 + 2K  3 + K  4 ) h /6，t = i·h． ( iii) output( x，y) stop． 以上算法通过 C 语言编程实现，可以计算颗粒 在不同时刻的 V，dp，Tp，upx，upy值，当 i = n 或者燃烧 率 G ＞ 0. 99 时计算结束． 根据煤粉燃烧通用模型计算不同煤粉颗粒的燃 烧 速 率，将 计 算 值 与 Smith 和 Tyler［18--19］、Zhang 等［20］、Fu 和 Zhang［21］给出的实验数据进行比较，如 图 1 所示． 图 1 煤粉燃烧速率预报值与实验值比较 Fig． 1 Comparison between the predicted results and previous experiment results 图 1 分别给出了褐煤、烟煤和无烟煤在不同 温度下的燃烧速率预报值和实验值． 煤粉颗粒粒 径分别为 89、100 和 150 μm，煤粉温度从 1111 ～ 1873 K，计算值和实验值吻合较好． 因此，只需要 知道煤粉的工业分析值，就能统一的确定煤粉的 动力学 参 数，从而比较准确的预测煤粉的燃烧 速率． 3 结果分析 由于热风速度很高，因此煤粉在回旋区内的停 留时间很短． 梁建国等［22］对高炉下部气固湍流进 行了研究，结果表明在风口回旋区内煤粉颗粒跟随 热风作循环运动，煤粉颗粒在风口回旋区内的停留 时间在 10 ～ 25 ms，粒径较小的颗粒在回旋区做循环 · 922 ·

·230 北京科技大学学报 第36卷 运动的时间可达到1、。为了研究煤粉粒径、煤粉成 250 分、风温、氧气体积分数以及喷吹量对煤粉燃烧率的 200 影响，计算过程中假设煤粉粒径分布均匀，不考虑煤 粉粒径对停留时间的影响，煤粉在回旋区内的停留 150 -d.=64um 时间均为25ms.计算过程中用到的参数如表1 d=74μm 7-d=94um 所示. 50 表1煤粉燃烧率计算参数 4 6 1 Table 1 Parameters in calculating the combustion ratio 时间ms 参数 数值 图2煤粉粒径对速度的影响 挥发分析出量，()。 0 Fig.2 Influence of coal diameter on the particle velocity 粒径，(d.)o/μm 多 799和694K,进入回旋区后煤粉颗粒达到理论燃烧 纵向速度，(4w)。/(ms) 0 温度后保持不变.从图中可以看出煤粉颗粒的升温 鼓风温度，TK 1473 速率非常大，当煤粉粒径为94um时，在8ms内，颗 初始氧气体积分数，Y 0.23 粒温度由300K上升至2373K,平均升温速率高达 挥发分的质量分数，V 0.1445 2.6×10K·s1,并且煤粉颗粒越小，升温速率 固定碳的质量分数，C 0.6220 越高 黑度系数，6p 0.8 气体常数，R/(J.mol-1) 8.3145 2500 反应热，H/(kJkg1) 9797 2000 吨铁煤粉喷吹量，Mkg 190 1500 喷枪位置，PLlm 0.5 量一d=64um 1000 d=74 um 煤粉初温，(T,)。K 300 d=94μm 500 横向速度，(umo/(ms) 5 4 6 10 鼓风风速，山，/(ms) 230 时间/ms 理论燃烧温度，TK 2373 图3不同煤粉颗粒温度变化 煤粉密度，p。/(kgm3) 1600 Fig.3 Change in temperature with time for different particles 水分的质量分数，Ma 0.0096 图4为煤粉颗粒粒径对挥发分析出量（质量分 灰分的质量分数，Ad 0.2239 数)的影响.从图中可以看出煤粉挥发分几乎瞬间 普朗特数，PA 0.7 析出，三种粒度的煤粉颗粒最大挥发分析出量相同， 非氧化反应活化能，E/(k·mol-l) 180 但是挥发分析出的时间不同，粒径为64、74和94μm 碳的热值，q。/kg) 3.34×107 的煤粉颗粒挥发分开始析出时间分别为2.7、3.2和 煤粉停留时间，r/ms 25 4.2ms,煤粉颗粒越小，挥发分开始析出时间越早. 注：喷枪位置PL表示喷枪与风口前端之间的距离 计算过程中喷枪出口位置距离风口前端为0.5m, 3.1煤粉粒径对燃烧率的影响 当煤粉颗粒粒径为64、74和94m时，煤粉颗粒在 煤粉颗粒的速度和温度直接影响颗粒的燃烧 直吹管的停留时间分别为2.31、2.35和2.43ms,如 率，因此首先研究了煤粉粒径对煤粉速度和温度的 图5所示.颗粒粒径越小，在直吹管的停留时间越 影响，如图2和图3所示. 短.由于煤粉颗粒在直吹管内的停留时间小于挥发 由图2可以看出，煤粉颗粒在很短的时间内就 分开始析出时间，因此煤粉颗粒在直吹管内几乎不 达到了热风速度.由于小颗粒的煤粉跟随性好，所 析出挥发分. 以煤粉粒径越小，达到热风速度所需的时间越短 图6为燃烧状态参数及反应频率因子随时间变 在2ms之后，不同粒径的煤粉颗粒速度均为热风速 化规律.从图中可以看出：在燃烧前期，Fb<-2.3, 度.图3给出了不同粒径的煤粉颗粒温度随时间的 煤粉燃烧属于动力控制：燃烧反应进行10s之后， 变化曲线.在直吹管内，环境温度为1473K,粒径为 -2.3<Fb<8,燃烧反应属于内孔扩散一动力控制， 64、74和94μm的煤粉颗粒最高温度分别为876、 Fb和k。.变化幅度非常小，近似为常数；当煤粉粒

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 运动的时间可达到 1 s． 为了研究煤粉粒径、煤粉成 分、风温、氧气体积分数以及喷吹量对煤粉燃烧率的 影响，计算过程中假设煤粉粒径分布均匀，不考虑煤 粉粒径对停留时间的影响，煤粉在回旋区内的停留 时间均为 25 ms． 计算过程中用到的参数如表 1 所示． 表 1 煤粉燃烧率计算参数 Table 1 Parameters in calculating the combustion ratio 参数 数值 挥发分析出量，( V) 0 0 粒径，( dp ) 0 /μm 74 纵向速度，( upy ) 0 /( m·s － 1 ) 0 鼓风温度，Tf /K 1473 初始氧气体积分数，Y 0. 23 挥发分的质量分数，Vad 0. 1445 固定碳的质量分数，Cad 0. 6220 黑度系数，εp 0. 8 气体常数，Ｒ /( J·mol － 1 ) 8. 3145 反应热，Hreac /( kJ·kg － 1 ) 9797 吨铁煤粉喷吹量，Mp /kg 190 喷枪位置，PL /m 0. 5 煤粉初温，( Tp ) 0 /K 300 横向速度，( upx ) 0 /( m·s － 1 ) 5 鼓风风速，ug /( m·s － 1 ) 230 理论燃烧温度，T /K 2373 煤粉密度，ρp /( kg·m － 3 ) 1600 水分的质量分数，Mad 0. 0096 灰分的质量分数，Aad 0. 2239 普朗特数，Pr 0. 7 非氧化反应活化能，E /( kJ·mol － 1 ) 180 碳的热值，qc /( J·kg － 1 ) 3. 34 × 107 煤粉停留时间，τ / ms 25 注: 喷枪位置 PL 表示喷枪与风口前端之间的距离． 3. 1 煤粉粒径对燃烧率的影响 煤粉颗粒的速度和温度直接影响颗粒的燃烧 率，因此首先研究了煤粉粒径对煤粉速度和温度的 影响，如图 2 和图 3 所示． 由图 2 可以看出，煤粉颗粒在很短的时间内就 达到了热风速度． 由于小颗粒的煤粉跟随性好，所 以煤粉粒径越小，达到热风速度所需的时间越短． 在 2 ms 之后，不同粒径的煤粉颗粒速度均为热风速 度． 图 3 给出了不同粒径的煤粉颗粒温度随时间的 变化曲线． 在直吹管内，环境温度为 1473 K，粒径为 64、74 和 94 μm 的煤粉颗粒最高温度分别为 876、 图 2 煤粉粒径对速度的影响 Fig． 2 Influence of coal diameter on the particle velocity 799 和 694 K，进入回旋区后煤粉颗粒达到理论燃烧 温度后保持不变． 从图中可以看出煤粉颗粒的升温 速率非常大，当煤粉粒径为 94 μm 时，在 8 ms 内，颗 粒温度由 300 K 上升至 2373 K，平均升温速率高达 2. 6 × 105 K·s － 1，并且煤粉颗粒越小，升温 速 率 越高． 图 3 不同煤粉颗粒温度变化 Fig． 3 Change in temperature with time for different particles 图 4 为煤粉颗粒粒径对挥发分析出量( 质量分 数) 的影响． 从图中可以看出煤粉挥发分几乎瞬间 析出，三种粒度的煤粉颗粒最大挥发分析出量相同， 但是挥发分析出的时间不同，粒径为 64、74 和94 μm 的煤粉颗粒挥发分开始析出时间分别为 2. 7、3. 2 和 4. 2 ms，煤粉颗粒越小，挥发分开始析出时间越早． 计算过程中喷枪出口位置距离风口前端为 0. 5 m， 当煤粉颗粒粒径为 64、74 和 94 μm 时，煤粉颗粒在 直吹管的停留时间分别为 2. 31、2. 35 和 2. 43 ms，如 图 5 所示． 颗粒粒径越小，在直吹管的停留时间越 短． 由于煤粉颗粒在直吹管内的停留时间小于挥发 分开始析出时间，因此煤粉颗粒在直吹管内几乎不 析出挥发分． 图 6 为燃烧状态参数及反应频率因子随时间变 化规律． 从图中可以看出: 在燃烧前期，Fb ＜ － 2. 3， 煤粉燃烧属于动力控制; 燃烧反应进行 10 ms 之后， － 2. 3 ＜ Fb ＜ 8，燃烧反应属于内孔扩散--动力控制， Fb 和 k0，ch变化幅度非常小，近似为常数; 当煤粉粒 · 032 ·