北京航空就天大学 压缩感知(Compressive Sensing) 信号稀疏表示 自然信号℃的时域表示系数一 自然信号 稀疏基矩阵稀疏表示 般不是稀疏的 U a 自然信号化不满足压缩感知对 信号稀疏性的要求 自然信号C相对于稀疏基矩阵少 的表示系数Q是稀疏的 x=Ψa ·对信号C在稀疏基中的表示Q进行 N×1N×WN×1 恢复满足压缩感知对信号稀疏性的 要求 稀疏表示研究观测信号与稀疏信号的转化问题
压缩感知(Compressive Sensing) 信号稀疏表示 • 自然信号 的时域表示系数一 般不是稀疏的 自然信号 稀疏基矩阵 稀疏表示 • 自然信号 不满足压缩感知对 信号稀疏性的要求 • 自然信号 相对于稀疏基矩阵 的表示系数 是稀疏的 x = • 对信号 在稀疏基中的表示 进行 恢复满足压缩感知对信号稀疏性的 要求 稀疏表示研究观测信号与稀疏信号的转化问题
北京航室航天大学 自然信号 压缩感知(Compressive Sensing) 采样信号 测量矩阵 C ①D 测量矩阵 设计测量矩阵Φ对自然信号℃ 进行采样得到采样信号y 在确定信号的稀疏基业后 M×1 MXN 稀疏基矩阵信号的稀疏表示 N×1 a 采样信号 测量矩阵 ·可以将采样信号y 视为对自然信号℃ y 在变换域中稀疏表 示Q的采样 测量矩阵研究信对号 M×1M×N 进行压缩采样的问题 V×VV×1
压缩感知(Compressive Sensing) 测量矩阵 采样信号 测量矩阵 自然信号 • 设计测量矩阵 对自然信号 进行采样得到采样信号 • 在确定信号 的稀疏基 后 采样信号 测量矩阵 稀疏基矩阵 信号的稀疏表示 • 可以将采样信号 视为对自然信号 在变换域中稀疏表 示 的采样 测量矩阵研究信对号 进行压缩采样的问题
北京航空就天大学 压缩感知(Compressive Sensing) 稀疏基矩阵 信号恢复 传感矩阵 测量矩阵 ① 通过测量矩 阵中和稀 疏基矩阵Ψ 定义传感矩 阵日 MXN MX N 0=ΦΨ N×N稀疏信号 Q 通过非线性优化的方法，以及传感 采样信号 传感矩阵 矩阵日从采样信号y中对稀疏信 号Q进行恢复 a=arg minallo s.t.0a=y x=Ψa 中 传感矩阵研究从采样信号 M×1 M×N 到自然信号的求解问题
压缩感知(Compressive Sensing) 信号恢复 传感矩阵 测量矩阵 稀疏基矩阵 • 通过测量矩 阵 和稀 疏基矩阵 定义传感矩 阵 采样信号 传感矩阵 稀疏信号 • 通过非线性优化的方法，以及传感 矩阵 从采样信号 中对稀疏信 号 进行恢复 0 = arg min st. . = y = 传感矩阵研究从采样信号 到自然信号的求解问题 x =