2、三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 E ∠ACD=∠A+∠B 2 C 如何证明?
2、三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ACD= ∠A+ ∠B 如何证明？
解:因为∠ACD+∠ACB=180°(邻补角的定义 所以∠ACD=180°-∠AcB 又因为∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和180°) 所以∠A+∠B=180°-∠ACB B D 所以,∠A+∠B=∠ACD(等量代换)
D 因为∠ACD+ ∠ACB=180° 又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° 所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解： A B C 所以∠ACD =180 ° －∠ACB 所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB （邻补角的定义） （三角形内角和180 ° ） (等量代换)