结论：（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；一阶电路一阶电路中只有一个动态元件，描述电路的方程是一阶线性微分方程。一t≥0+aox=e(t)adt二阶电路二阶电路中有二个动态元件，描述电路的方程是二阶线性微分方程。dxXt≥0+ax =e(t)+adtdt2爱国爱校XrnJhaoton西安交通大学求真理nvwy
一阶电路 一阶电路中只有一个动态元件,描述 电路的方程是一阶线性微分方程。 结论： （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数； 1 + a0 x = e(t) t 0 dt dx a ( ) 0 2 1 0 2 2 + + a x = e t t dt dx a dt d x a 二阶电路 二阶电路中有二个动态元件,描述电 路的方程是二阶线性微分方程
高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程dxXt≥0+a,x =e(t)0adtn-dtn-1dtn动态电路的分析方法（1）根据KVI、IKCL和VCR建立微分方程爱国爱校西安交通大学XrnJhaotongy求真理tnvewity
高阶电路 电路中有多个动态元件，描述电路 的方程是高阶微分方程。 ( ) 0 1 1 0 1 + 1 + + + = − − − a x e t t dt dx a dt d x a dt d x a n n n n n n 动态电路的分析方法 （1）根据KVl、KCL和VCR建立微分方程
（2）求解微分方程时域分析法复频域分析法本章经典法采用拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法卷积积分付氏变换数值法工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解爱国爱校XrianJicoton西安交通大学求真理nvwy
时域分析法 复频域分析法 （2）求解微分方程 经典法 状态变量法 数值法 卷积积分 拉普拉斯变换法 状态变量法 付氏变换 本章 采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解
稳态分析和动态分析的区别动态稳态恒定或周期性激励任意激励换路发生后的整个过程换路发生很长时间后状态微分方程的特解微分方程的一般解dxdxU+ax=t=81dtdtaox=U爱国爱校XranJiaoto西安交通大学求真理nvwy
稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 换路发生很长时间后状态 微分方程的特解 恒定或周期性激励 换路发生后的整个过程 微分方程的一般解 任意激励 a x US dt dx a1 + 0 = = 0 dt dx t a0 x = US
3.电路的初始条件f(0-) = f(0+)f(t)(1)t=0+与t=0-的概念f(0-) f(0+)认为换路在一0时刻进行0-00+换路前一瞬间0-换路后一瞬间f(+) = lim f(t)f(0)= limf(t)t-0t-0t>0t<0初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值爱国爱校XranJiaoto西安交通大学求真理nvwy
(1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3. 电路的初始条件 (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → − = (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → + = 初始条件为t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值 0－0 0＋ t f(t) (0 ) (0 ) − + f = f (0 ) (0 ) − + f f