1413积的乘方
14.1.3 积的乘方
创设情境,导入新知 问题3一个边长为a的正方体铁盒,现将它的边 长变为原来的b倍,所得的铁盒的容积是多少? 解:(ab ab×ab×ab ab 答:所得的铁盒的容积是ab3
解： 创设情境，导入新知 3 （ab） =ab ab ab 3 3 =a b . 答：所得的铁盒的容积是 a b3 3 ． 问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
动手操作,得出性质 问题4根据乘方的意义和乘法的运算律,计算: (ab"(n是正整数) n个ab (ab)"=(ab).(ab).(ab) 个 n个b )·(bb 6)=anb 你能发现有何运算规律吗? 积的乘方:(ab"=ab (n是正整数)
你能发现有何运算规律吗？ = n ab n ab ab ab ab 个 （ ）（ ）（ ） （ ） = n a n b a a a b b b 个 个 （ ）（ ）= . n n a b 积的乘方: = . n n n （ab a b ） 问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： （ab）n （n是正整数）． 动手操作，得出性质 （n是正整数）．
动脑思考,例题解析 例3计算 (1)(2a)3; (2)(-5b) (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 解:(1)(2a)3=23×a3=8a (2)(-5b)3=(-5)b3=-125b3; (3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y (4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x2
动脑思考，例题解析 解: （1） （2） （3） （4） 3 3 3 3 （2 2 8 a a a ）= = ； 3 3 3 3 （- = - =- 5 5 125 b b b ） （ ） ； 2 2 2 2 2 2 4 （xy x y x y ）= = （ ） ； 3 4 4 3 4 12 （- = - = . 2 2 16 x x x ） （ ）（ ） 例3 计算： （1） （2） （3） （4） 3 （2a）； 3 （-5b）； 2 2 （xy ）； 3 4 （- . 2x ）
练习 口算 (1)(ab)4;(2)(-2xy)3; (3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3 (1)a4b4 (2)-8xy (3)-2.7×107;(4)8a3b6
练习 口算: (1) (ab) 4 ; (2) (-2xy) 3 ; (3) (-3×102 ) 3 ; (4) (2ab2 ) 3 . (1) a 4b 4 ; (2) –8x 3y 3 ; (3) –2.7×107 ; (4) 8a 3b 6