5.1.1频率特性的基本概念 C()=∑ kd(-)/(-2j),Φ(j)/2j) EI JX+A st10 s=JO ()=∑kem+A Φ(-jo)e+Φ(om)lem ke pi+a ap(joJeeor-ap(jo)e e ∑kemn+A(io)lsn(a+g) p(jo)=p(joe/,(-jo)=p(jo)e /9
5.1.1 频率特性的基本概念 j j e j e c t k e A j t j t p t n i i i 2 ( ) ( ) ( ) 1 − − + = + − − = ( ) sin( ) 1 = + + − = k e A j t p t n i i i ( ) ( ) , ( ) ( ) , j j j j e j j e − = − = j j e e j e e k e A j j t j j t p t n i i i 2 ( ) ( ) 1 − − − = − − = + s j j j A s j j j A s p k C s n i i i − + + − − + + == ( )/( 2 ) ( )/(2 ) ( ) 1
5.1.1频率特性的基本概念 对于稳定的传递函数为G(的系统当输入(O)=Asin(on) t→k(1)=A((o)sin(om+∠G(io) 系统的正弦响应曲线隐含着系统的结构和参数(模型) G(o):称为系统G(S)的频率特性 输出的幅值 可通过实验方法得丿G(o) 到G(jw 输入的幅值 ∠G(o)=输出的相位输入的相位
5.1.1 频率特性的基本概念 t c t A G j t G j → = + , ( ) ( ) sin( ( )) 对于稳定的传递函数为G(s) 的系统, 当输入 r t A t ( ) sin( ) = 系统的正弦响应曲线隐含着系统的结构和参数（模型） G j ( ) : 称为系统G(s)的频率特性 可通过实验方法得 到G(jw) G j ( ) = 输出的幅值 输入的幅值 = G j ( )) 输出的相位-输入的相位
5.1.1频率特性的基本概念 1→∞,c(1)=A((o)sin(om+∠G(io) 问题:求图示系统在 r(t)=2sin2t作用下的稳态输出 R(S)E(s)1C( 和稳态误差。 s+2 A=2O=2c(/o) 2+2 q enso cs(t)=sin(21-45) 2 e (t=r(t)-cee (t)=2sin 2t--sin(2t-45) 第1节终
, 2, 2 2 1 ( ) = = + = A s s 5.1.1 频率特性的基本概念 0 45 2 4 2 2 2 1 ( ) j e j j − = = + = t c t A G j t G j → = + , ( ) ( ) sin( ( )) 问题：求图示系统在 r(t)=2sin2t 作用下的稳态输出 和稳态误差。 2 0 ( ) sin(2 45 ) 2 ss c t t = − 1 s +1 R(s) E(s) C(s) 2 0 ( ) ( ) ( ) 2sin 2 sin(2 45 ) 2 ss ss e t r t c t t t = − = − − 第1节终
5.1.1频率特性的基本概念 t→,c2()=A(O)sm(or+) d(jo)=p(joe 输入:r(t)=Asn(Or) 第23节始
t →,c (t) = A( j) sin(t +) ss 输入：r(t) = Asin(t) j ( j ) = ( j ) e 5.1.1 频率特性的基本概念 第2,3节始
5.1.1频率特性的基本概念 G(O)=R(O)+jX(O) A(@)=G(jo C(o) 幅频特 (1).G() R() 性 2).G(o)=G(s q(O)=∠G(j) 相频特性 (3)∠G(jo)输出的相位输入的相位 G(y=轴出的幅值 输入的幅值
(3) ( ) (1)... ( ) ( ) (2)... ( ) ( ) s j C j G j R j G j G s = = = 5.1.1 频率特性的基本概念 G( j) = R() + jX() A G j ( ) ( ) = G j ( ) = 输出的幅值 输入的幅值 = G j ( )) 输出的相位-输入的相位 ( ) ( ) = G j 幅频特 性 相频特性