考点讲练 考点一一元三次方程的定义 例1若关于x的方程(m-1)x2+mx1=0是一元二次方程, 则m的取值范围是(A) A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m0 解析本题考查了一元二次方程的定义,即方程中必须保证有二 次项(二次项系数不为0),因此它的系数m-10,即m≠1,故选A 针对训练 1.方程5x2x-3=x2-3+x的二次项系数是4,一次 项系数是_-2,常数项是_0
考点一 一元二次方程的定义 例1 若关于x的方程(m-1)x 2+mx-1=0是一元二次方程， 则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0 解析 本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二 次项（二次项系数不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A. A 1.方程5x 2 -x-3=x 2 -3+x的二次项系数是 ，一次 项系数是 ，常数项是 . 4 -2 0 考点讲练 针对训练
考点二一元二次方程的根的应用 例2若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有 个根为0,则m=--1 解析根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定 会使方程左右两边相等,故只要把x=0代入就可以得到以m为 未知数的方程m2-1=0,解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的 解题方法我们称之为“有根必代” 【易错提示】求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方 程,所以1不符合,应引起注意
考点二 一元二次方程的根的应用 解析 根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定 会使方程左右两边相等，故只要把x=0代入就可以得到以m为 未知数的方程m2 -1=0，解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的 解题方法我们称之为“有根必代”. 例2 若关于x的一元二次方程（m-1)x 2+x+m2 -1=0有一 个根为0,则m= . 【易错提示】求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方 程，所以1不符合，应引起注意. -1
针对训练 2.一元二次方程x+px2=0的一个根为2,则p的值 为
针对训练 2. 一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p的值 为 . -1