Ch.5 Hydropower Calculation 水能计算的基本方程（续） .(i dh 水库面积 (6) dt 微分方程式变形为 N)=-a,)-A) +k[H+h(t)I2(t)-A() (7） Q(),N() 一年内变化过程 A()一库面积函数已知 求全年需泄水曲线h(t)? 12/20/2009 11
Ch.5 Hydropower Calculation 12/20/2009 11 水能计算的基本方程(续) dt dh A h dt dV ( ) (6) [ ( )][ ( ) ( ) ] ( ) [ ( ) ( ) ] 0 1 0 dt dh k H h t Q t A h dt dh N t a k Q t A t n (7) Q(t), N(t) —— 年内变化过程 A(h) —— 库面积函数已知 求全年需泄水曲线 h ( t ) ？ 水库面积 微分方程式变形为
Ch.5 Hydropower Calculation 水能计算的主要方法 1)列表试算法 通过求解水量平衡方程式，即 前式(1)，(2)，(3)，(4)代替解微分方程 2)图解法（半图解法） 避免试算 3)数值计算法 近似计算一多次迭代一电算 12/20/2009 12
Ch.5 Hydropower Calculation 12/20/2009 12 水能计算的主要方法 1）列表试算法 通过求解水量平衡方程式，即 前式(1), (2), (3), (4)代替解微分方程 2）图解法(半图解法) 避免试算 3）数值计算法 近似计算——多次迭代——电算
Ch.5 Hydropower Calculation (1)列表法 原理：水量平衡 将水量平衡微分方程式 [(t)-q(t)]dt=av 改写为有限差 (2-q)△t=△V=V,-y 若发电流量q已知（如等流量)，可推求各时段的 上下游水位、平均出力及发电量 方法：列表逐步求解各时段方程式→H→N→E 12/20/2009 13
Ch.5 Hydropower Calculation 12/20/2009 13 （1）列表法 将水量平衡微分方程式 改写为有限差 2 1 (Q q)t V V V 若发电流量 q 已知（如 等流量），可推求各时段的 上下游水位、平均出力及发电量 方法：列表逐步求解各时段方程式 H N E [ Q( t ) – q ( t ) ] dt = dV 原理：水量平衡
Ch.5 Hydropower Calculation 例5-1 某水电站的正常蓄水位高程180m,已知各月平均天 然来水量2天，各种流量损失2损’下游各部门用水流量 2用，发电需要流量Q电。此外，库水位~库容关系表， 下游水位~下泄流量关系表，求水电站各月平均出力及 发电量。 解：绘出库水位~库容关系曲线， 下游水位~下泄流量关系曲线 12/20/2009 14
Ch.5 Hydropower Calculation 12/20/2009 14 例 5-1 某水电站的正常蓄水位高程180m，已知各月平均天 然来水量Q天，各种流量损失Q损，下游各部门用水流量 Q用，发电需要流量Q电。此外，库水位~库容关系表， 下游水位~下泄流量关系表，求水电站各月平均出力及 发电量。 解：绘出 库水位~库容 关系曲线， 下游水位~下泄流量 关系曲线
水电站出力及发电量计算表 时段t 月 (1) 9 10 11 12 天然来水流量2天 (2) 115 85 70 62 各种损失流量及船闸用水等Q指十Q (3) 20 12 10 9 下游综合利用需要流量Q用 (4) 100 92 125 60 m3/s 发电需要流量Q电 (5) 150 150 154 159 . 水库供水流量一△Q (6) -55 -77 -94 -106 水库蓄水流量十△Q (7) 水库供水量一△W (8) -1.445 -2.023 -2.469 -2.784 水库蕾水量十△W (9) 一 弃水量W奔 亿m3 (10) 0 0 0 0 时段初水库存水意V初 (11) 25.200 23.755 21.732 19.263 时段未水库存水意V来 (12) 23.755 21.732 19.263 18.479 时段初上游水位Z初 (13) 180.00 179.56 178.78 177.72 时段末上游水位Z未 (14) 179.56 178.78 171.72 176.32 月平均上游水位Z上 m (15) 179.78 179.17 178.25 177.02 月平均下游水位Z下 (16) 117.00 117.00 117.25 117.50 水电站平均水头丑 17) 62.78 62.17 61.00 59.52 水电站效率？水 (18) 0.85 0.85 0.85 0.85 月平均出力N水 万kW (19) 7.85 7.78 7.83 7.89 月发电量E水 万kW·h (20) 5731 5679 5716 5760
Ch.5 Hydropower Calculation 12/20/2009 15 水电站出力及发电量计算表 水电站出力及发电量计算表