第五章 土的抗剪强度第一节概述土体的破坏通常都是剪切破坏。当堤坝的边坡太陡时，要发生滑坡（图5-1）。滑坡就是边坡上的一部分土体相对于坝体发生剪切破坏。地基土受过大的荷载作用，也会出现部分士沿着某一甚至倾倒（图5-2）。土体中滑动面的产生就是一滑动面挤出，导致建筑物严重下限由于滑动面上的剪应力达到土的抗剪强度所引起的其数值等于剪度指土体抵抗剪的前应抗剪强度是土的主享学质十的抗前强本身的基本性质，即土的组成、土的状态和土的结构，这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当前所受的应力状态。因此，土是否达到剪切破坏状态，除了决定于它本身的性质外，还与所受的应力组合密切相关。这种破坏时的应力组合关系就称为破坏准则土的抗剪强度由室内试验和原位测试确定。试验中，仪器的种类和试验方法对确定强度值有很大的影响。本章主要介绍影响抗剪强度的基本因素和破坏的基本理论、常用的测试仪器、试验方法以及试验过程中排水固结条件对抗剪强度指标的影响。第二节 土的抗剪强度和破坏理论、土的屈服与破坏假设某一理想的弹塑性材料，其应力一应变关系即(,-0）-,曲线见图5-3中曲线①，它是由一根斜直线和一根水平线所组成。斜直线表示线弹性体的应力一应变特性，应力一应变成直线关系且变形是完单性的：应应变的关系是唯一的，不受应力路径和应力五史的最想塑性体的应力一应变关系，应是不可恢复的塑性应1一日发生塑平线段性应变，应力不再继续增加，塑性应变持续发展，直至材料破坏。两段直线的交点C所对应的应力是开始发生塑性应变的应力，称为屈服应力(α,-3)，同时又是导致材料破坏的应力，所以也是破坏应力(o1-C,),。因此C点既是屈服点又是破坏点是一种弹塑性材料。受应力作用时，弹性变形和塑性变形同时发生。图5一3中曲线②表示超固结一应变关系曲线，曲线③表示正常固结土或松砂的应力应变关系曲的应变增加了土对继续变形的阻力，所以屈服开始以后，土能够承受更大的应力，我。的塑性屈服占的位置不断提高。服占提高到极限值b点，十体才发生破坏。对于曲线②类型的一到达峰值b点以后，应变在继续发展，应力反而下降，土体已处于破坏状态。相当于峰值点的强度称为峰值强度：相当于应变很大、应力衰减至稳定值时的强度称为残余强度土的弹性变形和塑性变形的发展过程非常复杂。当研究土压力、土坡稳定和地基极限承载力等有关土本破坏的问题时，则把土简化成理想的塑性材料，一日剪应力达到土的抗剪强度即产生无限发展的变形而破坏二、莫尔一库伦破坏理论图5一3中所示的应力一应变关系曲线是在某一种周围压力3作用下测得的。改变几种不同的周围压力63，将测得一组形状类似的曲线（图5一4）。对应于每一种3就有一个相应的抗剪强度值。所以，土的抗剪强度不是一个固定不变的数值，而是与土的应力状态有关。将土样装在有开缝的上、下刚性金属盒内（图5-5），上盒固定，推动下盒，让土样在预定的（虚线所示）横截面进行剪切，直至土样破坏。破坏时，剪切面上的剪应力就是土的抗剪强度。试验结果表明，土的抗剪不是常量，而是随值作用在剪切面上的法向应力的增加而增加。1776年法国科学家库伦（C.ACoulomb）总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏么式为：(5-3)tr=c+otgd此式称为总应力抗剪强度公式式中，t-剪切破裂面上的剪应力，即土的抗剪强度；
1 第五章 土的抗剪强度 第一节 概述 土体的破坏通常都是剪切破坏。当堤坝的边坡太陡时，要发生滑坡（图 5－1）。滑坡就是 边坡上的一部分土体相对于坝体发生剪切破坏。地基土受过大的荷载作用，也会出现部分土体 沿着某一滑动面挤出，导致建筑物严重下陷，甚至倾倒（图 5－2）。土体中滑动面的产生就是 由于滑动面上的剪应力达到土的抗剪强度所引起的。 土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力， 抗剪强度是土的主要力学性质之一。土的抗剪强度，首先决定于它本身的基本性质，即土的组 成、土的状态和土的结构，这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于 它当前所受的应力状态。因此，土是否达到剪切破坏状态，除了决定于它本身的性质外，还与 所受的应力组合密切相关。这种破坏时的应力组合关系就称为破坏准则。 土的抗剪强度由室内试验和原位测试确定。试验中，仪器的种类和试验方法对确定强度值 有很大的影响。本章主要介绍影响抗剪强度的基本因素和破坏的基本理论、常用的测试仪器、 试验方法以及试验过程中排水固结条件对抗剪强度指标的影响。 第二节 土的抗剪强度和破坏理论 一、土的屈服与破坏 假设某一理想的弹塑性材料，其应力一应变关系即 1 3 1 ( − ) − 曲线见图 5－3 中曲线①， 它是由一根斜直线和一根水平线所组成。斜直线表示线弹性体的应力一应变特性，应力一应变 成直线关系且变形是完全弹性的，应力与应变的关系是唯一的，不受应力路径和应力历史的影 响。水平线段表示理想塑性体的应力一应变关系，应变是不可恢复的塑性应变，且一旦发生塑 性应变，应力不再继续增加，塑性应变持续发展，直至材料破坏。两段直线的交点 C 所对应的 应力是开始发生塑性应变的应力，称为屈服应力 y ( ) 1 − 3 ，同时又是导致材料破坏的应力， 所以也是破坏应力 f ( ) 1 − 3 。因此 C 点既是屈服点又是破坏点。 土是一种弹塑性材料。受应力作用时，弹性变形和塑性变形同时发生。图 5－3 中曲线②表 示超固结土或密砂的应力一应变关系曲线，曲线③表示正常固结土或松砂的应力一应变关系曲 线。土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，所以屈服开始以后，土能够承受更大的应力， 屈服点的位置不断提高。屈服点提高到极限值 b 点，土体才发生破坏。对于曲线②类型的土， 到达峰值 b 点以后，应变在继续发展，应力反而下降，土体已处于破坏状态。相当于峰值点的 强度称为峰值强度；相当于应变很大、应力衰减至稳定值时的强度称为残余强度。 土的弹性变形和塑性变形的发展过程非常复杂。当研究土压力、土坡稳定和地基极限承载 力等有关土体破坏的问题时，则把土简化成理想的塑性材料，一旦剪应力达到土的抗剪强度即 产生无限发展的变形而破坏。 二、莫尔一库伦破坏理论 （一）土的破坏理论 图 5－3 中所示的应力一应变关系曲线是在某一种周围压力3 作用下测得的。改变几种不同 的周围压力3，将测得一组形状类似的曲线（图 5－4）。对应于每一种3 就有一个相应的抗剪 强度值。所以，土的抗剪强度不是一个固定不变的数值，而是与土的应力状态有关。 将土样装在有开缝的上、下刚性金属盒内（图 5－5），上盒固定，推动下盒，让土样在预 定的（虚线所示）横截面进行剪切，直至土样破坏。破坏时，剪切面上的剪应力就是土的抗剪 强度。试验结果表明，土的抗剪不是常量，而是随作用在剪切面上的法向应力的增加而增加。 1776 年法国科学家库伦（C．A Coulomb）总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏公 式为： c tg (5 - 3) f = + 此式称为总应力抗剪强度公式。 式中，f—剪切破裂面上的剪应力，即土的抗剪强度；
一破坏面上的法向应力；c—土的粘聚力。对于无粘性土，c=0土的内摩擦角。c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标。对于同一种土，在相同的试验条件下为常数，但武验方法改变时它们也会随之变强度的变化，所以式5-3也可写为：因为有应力引起抗剪t,=c'+o'tgo'=c'+(o-u)tgp(5-4)此式称为有效应力抗剪强度公式式中α—剪切破裂面上的有效法向应力；土中的超静孔隙水压力；c一土的有效粘聚力；一土的有效内摩擦角和称为土的有效抗剪强度指标。对于同一种土，其值理论上与试验方法无关，应接近于常数。莫尔（Mohr）提出了材料破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向应力与抗剪强度t之间存在着函数关系，即f= f(o)(5-5)这个函数所定义的曲线（图5-6）称为莫尔破坏包线或抗剪强度包线。如果代表土单元体中的点子落在破坏表明在该法向应力个上，该面上的剪应力小于土的抗剪强度t体不会沿该面发生剪切破坏。如果点子正好落在曲线上（如B点）明剪应力等于抗剪强度，土单元体处于临界破坏状态。代表应力状态的点子如果落在曲线以上的区域（如点C）麦明十体已经破坏，实际上这种应力状态是不会直时，就不可可能再继续增长。土单元体中只要有一个面发在的，因为剪应力增加到年生剪切破坏，该土单元体就进入破坏状态，或称为极限平衡状态一般土在应力变化范围不很大的情况下，莫尔破坏包线可以用库伦强度公式（5-3）或式（5-4）来表示，即土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。这种以库伦公式作为抗剪强度公式、根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论称为莫尔一库伦破坏理论。伦破环极限平衡条件，只要算出作用于该面上的应力（包括剪应如果可能发生剪切码出可的位置已颜升力和正应力），就可判别剪切破坏是否发生。但是在实际问题中，可能发生剪切破坏的平面般不能预先确定。土体中的应力分析只能计算各点垂直于坐标轴平面上的应力（正应力和剪应力）或各点的主应力，无法直接判定土单元体是否破坏。因此，需要一步研究莫尔一库伦破坏理论如何直接用主应力表示，这就是莫尔一库伦破坏准则，也称为土的极限平衡条件在三轴剪切试验中，试样周围的压力为o3，破坏时的轴向应力为1f，它等于3+(o1-0:),61-03)r就是土样达到破坏时的偏差应力。在t-坐标上绘土样破坏时的应力圆（图5-7），按照莫尔一库伦破坏理论，破坏圆必定与破坏包线相切。显然，切点所代表的平面满足T=，的条件，因此它就是试样的破裂面。从图5-7的几何关系，有2α=90°+Φα=45°+号(5-6)即破型面与大主应力面成45°+号的夹鱼由此可见，土与一般连续性材料（如钢材、混凝土等）不同，它的破裂面不产生于最大剪应力面，而是与最大剪应力面成的夹角。如果土质均匀，且试验中能保证试件内的应力、应变均匀分布，则试件内将会出现两组完全对称的破裂面
2 —破坏面上的法向应力； c—土的粘聚力。对于无粘性土，c=0 —土的内摩擦角。 c 和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标。对于同一种土，在相同的试验 条件下为常数，但当试验方法改变时它们也会随之变化。 因为有效应力引起抗剪强度的变化，所以式 5-3 也可写为： τ c σ tgφ c (σ u)tgφ (5 - 4) f = + = + − 此式称为有效应力抗剪强度公式。 式中’—剪切破裂面上的有效法向应力； u—土中的超静孔隙水压力； c’—土的有效粘聚力； ’—土的有效内摩擦角。 c’和’称为土的有效抗剪强度指标。对于同一种土，其值理论上与试验方法无关，应接近于 常数。 莫尔（Mohr）提出了材料破坏是剪切破坏的理论，认为在破裂面上，法向应力与抗剪强 度f之间存在着函数关系，即 f ( ) (5 - 5) f = 这个函数所定义的曲线（图 5-6）称为莫尔破坏包线或抗剪强度包线。如果代表土单元体中 某一个面上法向应力和剪应力的点子落在破坏包线下面（如 A 点），它表明在该法向应力 下，该面上的剪应力小于土的抗剪强度f，土体不会沿该面发生剪切破坏。如果点子正好落在 曲线上（如 B 点），表明剪应力等于抗剪强度，土单元体处于临界破坏状态。代表应力状态的 点子如果落在曲线以上的区域（如点 C），表明土体已经破坏。实际上这种应力状态是不会存 在的，因为剪应力增加到抗剪强度f值时，就不可能再继续增长。土单元体中只要有一个面发 生剪切破坏，该土单元体就进入破坏状态，或称为极限平衡状态。一般土在应力变化范围不很 大的情况下，莫尔破坏包线可以用库伦强度公式（5－3）或式（5－4）来表示，即土的抗剪强 度与法向应力成线性函数的关系。这种以库伦公式作为抗剪强度公式、根据剪应力是否达到抗 剪强度作为破坏标准的理论称为莫尔一库伦破坏理论。 （二）莫尔一库伦破坏准则——极限平衡条件 如果可能发生剪切破坏面的位置已经预先确定，只要算出作用于该面上的应力（包括剪应 力和正应力），就可判别剪切破坏是否发生。但是在实际问题中，可能发生剪切破坏的平面一 般不能预先确定。土体中的应力分析只能计算各点垂直于坐标轴平面上的应力（正应力和剪应 力）或各点的主应力，无法直接判定土单元体是否破坏。因此，需要进一步研究莫尔一库伦破 坏理论如何直接用主应力表示，这就是莫尔一库伦破坏准则，也称为土的极限平衡条件。 在三轴剪切试验中，试样周围的压力为3，破坏时的轴向应力为1f，它等于3+(1-3)f， (1-3)f就是土样达到破坏时的偏差应力。在 − 坐标上绘制土样破坏时的应力圆（图 5－7）， 按照莫尔一库伦破坏理论，破坏圆必定与破坏包线相切。显然，切点所代表的平面满足 f = 的 条件，因此它就是试样的破裂面。从图 5－7 的几何关系，有 2 = 90 + (5 - 6) 2 45 = + 即破裂面与大主应力面成 2 45 + 的夹角。 由此可见，土与一般连续性材料（如钢材、混凝土等）不同，它的破裂面不产生于最大剪 应力面，而是与最大剪应力面成 2 的夹角。如果土质均匀，且试验中能保证试件内的应力、应 变均匀分布，则试件内将会出现两组完全对称的破裂面
由图5-7的几何关系知：absin g = ab a-ootog将00°=·tgp代入上式得：91-00,-03(5-7)h-2对式（5-7）进行整理得，1+sn +2cccosd(5-8)0,=0:1-smg1- sin @进一步整理得：g,=0,1g (45°+)+2c1g/ 45° +号)(5 -9)同样的方法可以推导出0; =01g (45° -号)-2c01g 45° -号(5-10)式（5-7）至式（5－10）都是表示土单元体达到破坏时主应力的关系，这就是莫尔一库伦理论的破坏准则。也就是土体达到极限平衡状态的条件即极限平衡条件。只知道一个主应力手不能确定土体是否处于极限平衡状态，必需知道一对主应力o1、33，才能进行判断。实际上，是否达到极限平衡状态，取决于α与的比值。当α一定时。 愈小，土愈接近于破坏：反之二定时，。愈大，土愈接近于破坏。生在式（5-7）至（5－10）的推导过程中，须用到的三角函数关系有：cos?Φ+sin?Φ=1cos Φ=1-sin Φ=(1+ sin p)(1-sin d)1-cos = 2 sn2号1 + 00 2o0 对于粗粒土，粘聚力c=0，则极限平衡条件的表达式可简化为sinp=01-0.(5-11)0, +0,1 + sin p0(5-12)1-sin @p030, =0,/g (45° +g)(5-13)0, = 0,1g 45° -(5-14)对同一种土样的几个试件，在三轴剪切试验中，分别加以不同的周围压力3，可以得到不同的应力一应变关系曲线和相应的破坏应力，可以绘出各自的极限状态应力圆。这组应力圆都3
3 由图 5－7 的几何关系知： o o oa ab o a ab + = = ' ' sin 将 oo = c • tg ' 代入上式得： (5 - 7) 2 2 2 sin 1 3 1 3 1 3 1 3 c ctg c ctg + + • − = + • + − = 对式（5－7）进行整理得， (5 - 8) 1 sin cos 2 1 sin 1 sin 1 3 − + • − + = • c 进一步整理得： (5 - 9) 2 2 45 2 45 2 1 3 + • + = + o o t g c t g 同样的方法可以推导出 (5 -10) 2 2 45 2 45 2 3 1 − • − = − o o tg c tg 式（5－7）至式（5－10）都是表示土单元体达到破坏时主应力的关系，这就是莫尔一库伦 理论的破坏准则，也就是土体达到极限平衡状态的条件即极限平衡条件。只知道一个主应力， 并不能确定土体是否处于极限平衡状态，必需知道一对主应力1、3，才能进行判断。实际上， 是否达到极限平衡状态，取决于1 与3 的比值。当1 一定时，3 愈小，土愈接近于破坏；反之， 当3 一定时，1 愈大，土愈接近于破坏。 注： 在式（5－7）至（5－10）的推导过程中，须用到的三角函数关系有： 2 1 cos 2cos 2 1 cos 2sin cos 1 sin (1 sin )(1 sin ) cos sin 1 2 2 2 2 2 2 + = − = = − = + − + = 对于粗粒土，粘聚力 c = 0，则极限平衡条件的表达式可简化为 sin (5 -11) 1 3 1 3 + − = (5 -12) 1 sin 1 sin 3 1 − + = (5 -13) 2 45 2 1 3 = + o tg (5 -14) 2 45 2 3 1 = − o tg 对同一种土样的几个试件，在三轴剪切试验中，分别加以不同的周围压力3，可以得到不 同的应力一应变关系曲线和相应的破坏应力，可以绘出各自的极限状态应力圆。这组应力圆都
必定与莫尔破坏包线相切。反过来说，若用几种周围压力63，做一组三轴剪力试验，在T－α坐标上绘出相应的极限应力圆，这些圆的公切线就应是莫尔破坏包线就是土的内摩擦角，与轴的截距就是土的粘聚力c。这就是用三轴剪切试验测定土的抗剪强度指标和的理论依据。莫尔人库伦破环理1．破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数，可表达为：t, =f(o)2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式：t,=c+otgd单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示，即为式（5-7）至式（5-10）的极限平衡条件。（三）极限平衡条件的应用式（5-7）至式（5-14）是土体达到极限平衡状态的应力表达式。利用这些表达式，只要知道土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标和，就可以很容易判断该单元体是否产生剪切破坏。例如，如果已知粗粒土的土体内某一点M的主应力为α1m，土的内摩擦角为中，要判断该点十体是否破坏，可以利用式（5一11）。将该点的主应力代入式（5一11）等号的右侧，求相应于这种应力下土体达到极限平衡所要求的内摩擦角中m9, = Sin - Qim -0am+o如果>Φ表示保持土单元体不发生破坏所需的内摩擦角大于土的实际内摩擦角。显然艺际士单t百台状态，或称处于弹性平衡状态。当=虫月平渔川天元体正好处于或称塑性平衡状态也可以利用其它公式进行将土单元体的实际应力3m和内摩擦角中代入公式等号的右侧，求处在极限平衡状态的大主应力0, =03mlg [45°+号)如果计算得到的gl>0im，表示达到极限平衡状态要求的大主应力大于实际的大主应力，土体处于弹性平衡状态。反之a<aim，土体已发生破坏。注：1）在平面应变条件下，一点的主应力与应力分量之间的关系为9,+0.-0+tg. =0.+o.g.-0)+2g,=2主平面与任一面间之夹角α为：21α==arctg0.-02）任意一个与大主应力成α角的正应力与剪应力的计算式为α=(o1+0,)+(a1-0,)cos(2a)T==(0, -0,)sin(2α)
4 必定与莫尔破坏包线相切。反过来说，若用几种周围压力3，做一组三轴剪力试验，在 − 坐 标上绘出相应的极限应力圆，这些圆的公切线就应是莫尔破坏包线。莫尔破坏包线与轴的倾角 就是土的内摩擦角，与轴的截距就是土的粘聚力 c。这就是用三轴剪切试验测定土的抗剪强 度指标 c 和的理论依据。 莫尔一库伦破坏理论的三个要点： 1．破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数，可表达为： f ( ) f = 2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式： f = c +tg 3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，土单元体即发生破坏， 用破坏准则表示，即为式（5－7）至式（5－10）的极限平衡条件。 （三）极限平衡条件的应用 式（5－7）至式（5－14）是土体达到极限平衡状态的应力表达式。利用这些表达式，只要 知道土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标 c 和，就可以很容易判断该单元体是否产 生剪切破坏。例如，如果已知粗粒土的土体内某一点 M 的主应力为1m、3m，土的内摩擦角为 ，要判断该点土体是否破坏，可以利用式（5－11）。将该点的主应力代入式（5－11）等号的 右侧，求相应于这种应力下土体达到极限平衡所要求的内摩擦角m m m m m m 1 3 1 1 3 sin + − = − 如果m >，表示保持土单元体不发生破坏所需的内摩擦角大于土的实际内摩擦角。显然， 实际土单元体必已破坏。反之m <，土单元体处于稳定状态，或称处于弹性平衡状态。当m=， 则表示上单元体正好处于极限平衡状态，或称塑性平衡状态。 也可以利用其它公式进行判断。如用公式（5－13），将土单元体的实际应力3m和内摩擦 角代入公式等号的右侧，求处在极限平衡状态的大主应力 = + 2 45 2 1 3 o m tg 如果计算得到的1>1m，表示达到极限平衡状态要求的大主应力大于实际的大主应力，土 体处于弹性平衡状态。反之1<1m，土体已发生破坏。 注： 1）在平面应变条件下，一点的主应力与应力分量之间的关系为 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 + − − + = + − + + = x z z x x z z x 主平面与任一面间之夹角为： z x arctg − = 2 2 1 2）任意一个与大主应力成角的正应力与剪应力的计算式为： ( )sin( 2 ) 2 1 ( ) cos(2 ) 2 1 ( ) 2 1 1 3 1 3 1 3 = − = + + −
第三节 土的抗剪强度试验方法一、三轴剪切试验（一）规三轴剪切试验方法三轴剪切试验也称三轴压缩试验。试件在压力室内装好后，加周围压力63（即小主应力）让试件固结排水（也可不固结），然后分级加偏差应力△α=，一，，对试件进行剪切，直至试件破坏。剪切方法分两类，一类称为排水试验，即剪切过程中始终打开排水阀门，让试件中的孔隙流体（水和气）能及时排出或吸入，试件体积随之发生变化，试验结果见图4一9。另一类试验称为不排水试验，即剪切过程中始终关闭排水阀门，不让孔隙流体排出或吸入。由于剪切过程中试件的体积不能变化（对于饱和土）或不能充分变化（对于非饱和土，气体虽不能排出，但体积因孔隙压力的变化而变化），试件内的孔隙压力要发生变化。孔隙水压力u可由孔压量测装置（传感器或水银计）直接测定。。不排水试验的典型曲线见图5-11破坏包线和抗剪强度指不论是排水试验或是不排水试验，得出应力一应变关系曲线即（,－）-,曲线。从应力-应变关系曲线寻找破坏时的偏差应力(α1-3),的方法有如下三种：1)取曲线的量大偏差应力值作为(c,-0),，当需要用土的残余强度时则取试验曲线的终值(1,),作为(1 -0),:2)以量大有效主应力比(g,/,)处的偏差应力值作为(,-03);3）取规定的轴向应变值（例如15-20%）所相应的偏差应力作为(α1-0,),值。(-;),确定后，破坏时的最大主应力为=;+(a,-,),。这样用周围应力3。改变几种周围应力3，就可绘制和相应于这种周围应力的a1r就可以绘制一个极限状态几个极限状态的应力圆。按极限平衡条件，极限状态应力圆的公切线就是莫尔一库伦破坏包线。从破坏包线就可定出土的内摩擦角和粘聚力c（图5一12）。三）三轴试验的优缺点面所述的常规三轴剪切试验仪是土工实验室中最主要的仪器。它的主要缺点是试件所受的力是轴对称的，也即试件所受的三个主应力中，有两个是相等的即在三轴压缩试验中>0=0在三维问题中，土单元体的主应力为61、2、63。用每对主应力作应力圆，可绘成三个应力圆（图5一8）。根据莫尔一库伦破坏准则，破坏包线只决定于大主应力和小主应力，而与中主应力2的大小无关。但试验资料表明，2对土的抗剪强度值有影响。常规三轴剪切试验是在=:的轴对称应力状态下、增加o;直至试件破坏的试验方法。如果改用真三轴试仪等仪器使试件在>2>3下剪切破坏，两种试验方法得出的抗剪强度指标会有一定的差别，这种差别就是不同所引起的二、 直接剪切试验一）试验设备和试验方法直接剪力仪的主要部分是剪切盒（图5-17）。剪切盒分上下盒，上盒通过量力环固定于仪器架上，下盒放在能沿滚珠槽滑动的底盘上。试件通常是一块厚为20mm的圆形土样。试验时，将土样推入剪切盒内。先在试件上加垂直压力P，然后通过推进螺杆推动下盒，使试件沿下盒间的平面直接受剪切。剪力T由量力环测定，剪切变形S由百分表测定。在施加每一种法向压应力后（o，=PIA，A为试件面积），逐级增加剪切面上的剪应力t（t=T/A），直至试件破坏。将试验结果绘制成剪应力t和剪切变形S的关系曲线（图5一18）。变换几种法向应力，测出相应的几个抗剪强度tf。绘制一tr曲线即可得到土的莫尔一库伦破坏包线（图5一19）
5 第三节 土的抗剪强度试验方法 一、三轴剪切试验 （一）常规三轴剪切试验方法 三轴剪切试验也称三轴压缩试验。试件在压力室内装好后，加周围压力3（即小主应力）， 让试件固结排水（也可不固结），然后分级加偏差应力 = 1 − 3 ，对试件进行剪切，直至 试件破坏。剪切方法分两类，一类称为排水试验，即剪切过程中始终打开排水阀门，让试件中 的孔隙流体（水和气）能及时排出或吸入，试件体积随之发生变化，试验结果见图 4－9。另一 类试验称为不排水试验，即剪切过程中始终关闭排水阀门，不让孔隙流体排出或吸入。由于剪 切过程中试件的体积不能变化（对于饱和土）或不能充分变化（对于非饱和土，气体虽不能排 出，但体积因孔隙压力的变化而变化），试件内的孔隙压力要发生变化。孔隙水压力 u 可由孔 压量测装置（传感器或水银计）直接测定。不排水试验的典型曲线见图 5-11。 （二）破坏包线和抗剪强度指标 不论是排水试验或是不排水试验，得出应力一应变关系曲线即 1 3 1 ( − ) − 曲线。从应力 一应变关系曲线寻找破坏时的偏差应力 f ( ) 1 − 3 的方法有如下三种： 1）取曲线的最大偏差应力值作为 f ( ) 1 − 3 ，当需要用土的残余强度时则取试验曲线的终 值 r ( ) 1 − 3 作为 f ( ) 1 − 3 ； 2）以最大有效主应力比 max ' 3 ' 1 ( / ) 处的偏差应力值作为 f ( ) 1 − 3 ； 3）取规定的轴向应变值（例如 15~20％）所相应的偏差应力作为 f ( ) 1 − 3 值。 f ( ) 1 − 3 确定后，破坏时的最大主应力为 f f ( ) 1 = 3 + 1 − 3 。这样用周围应力3 和相应于这种周围应力的1f就可以绘制一个极限状态应力圆。改变几种周围应力3，就可绘制 几个极限状态的应力圆。按极限平衡条件，极限状态应力圆的公切线就是莫尔一库伦破坏包线。 从破坏包线就可定出土的内摩擦角和粘聚力 c（图 5－12）。 （三）三轴试验的优缺点 前面所述的常规三轴剪切试验仪是土工实验室中最主要的仪器。它的主要缺点是试件所受 的力是轴对称的，也即试件所受的三个主应力中，有两个是相等的即在三轴压缩试验中 1>2=3。 在三维问题中，土单元体的主应力为1、2、3。用每对主应力作应力圆，可绘成三个应 力圆（图 5－8）。根据莫尔一库伦破坏准则，破坏包线只决定于大主应力1 和小主应力3，而 与中主应力2 的大小无关。但试验资料表明，2 对土的抗剪强度值有影响。常规三轴剪切试验 是在2=3 的轴对称应力状态下、增加1 直至试件破坏的一种试验方法。如果改用真三轴试验 仪等仪器使试件在1＞2＞3 的状态下剪切破坏，两种试验方法得出的抗剪强度指标会有一定 的差别，这种差别就是2 不同所引起的。 二、直接剪切试验 （一）试验设备和试验方法 直接剪力仪的主要部分是剪切盒（图 5－17）。剪切盒分上下盒，上盒通过量力环固定于 仪器架上，下盒放在能沿滚珠槽滑动的底盘上。试件通常是一块厚为 20mm 的圆形土样。试验 时，将土样推入剪切盒内。先在试件上加垂直压力 P，然后通过推进螺杆推动下盒，使试件沿 上下盒间的平面直接受剪切。剪力 T 由量力环测定，剪切变形 S 由百分表测定。在施加每一种 法向压应力后（ n = P / A，A 为试件面积），逐级增加剪切面上的剪应力（ =T/A），直至 试件破坏。将试验结果绘制成剪应力和剪切变形 S 的关系曲线（图 5－18）。变换几种法向应 力，测出相应的几个抗剪强度f。绘制—f曲线即可得到土的莫尔一库伦破坏包线（图 5－19）