概率伦与款理统外 第五节 条件概率 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 U
一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 第五节 条件概率
概车纶与款理统外 一、条件概率 引例 两台车床加工同一种机械零件，如下表： 正品数 次品数 合计 35 5 40 50 10 60 总计 85 15 100 从中任取一件，若取到第一台加工(A)的零件， 求此零件是正品(B)的概率
引例 两台车床加工同一种机械零件，如下表： 一、条件概率 正品数 次品数 合计 I 35 5 40 II 50 10 60 总计 85 15 100 从中任取一件，若取到第一台加工(A)的零件， 求此零件是正品(B)的概率
概華论与款程统外 1.定义 设A,B是两个事件，且P(A)>0,称 P(BA)=P(AB) P(A) 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率 P(AB) 同理可得 P(AB)= P(B) 为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率
( ) ( ) ( ) P B P AB 同理可得 P AB = 为事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率. . ( ) ( ) ( ) , , ( ) 0, 为在事件 发生的条件下事件 发生的条件概率 设 是两个事件 且 称 A B P A P AB P B A A B P A = 1. 定义
概车纶与款理统外「 2.性质 (I)非负性：P(BA)≥0； (2)规范性：P(SA)=1,P(②)=0 (3)P(B UB A)=P(B A)+P(B2 A)-P(BB2 4); (4)P(BA)=1-P(B), (⑤)可列可加性：设B,B2,.是两两不相容的事 件，则有 PRA-2因
(3) ( ) ( ) ( ) ( ); P B1 B2 A = P B1 A + P B2 A − P B1 B2 A (4) P(B A) =1− P(B A). (2)规范性: P(S A) =1, P( A) = 0; 件 则 有 可列可加性 设 是两两不相容的事 , (5) : , , B1 B2 ( ). 1 1 = = = i i i P Bi A P B A 2. 性质 (1)非负性: P(B A) 0;
概華论与款醒硫外「 例1一个盒子中装有7件产品，包括4件一等品 和3件二等品，从中不放回地取三次，每次取一 件，令Ai:第次取到一等品，1,2,3 P(A),P(AA),P(4 44)
例1 一个盒子中装有7件产品，包括4件一等品 和3件二等品，从中不放回地取三次，每次取一 件，令 Ai: 第i次取到一等品，i=1,2,3 1 2 1 3 1 2 求 P A P A A P A A A ( ), ( ), ( )