思考题 请大家计算一下这个例子中的转折点以及绘制一 下rooms和log(price)的关系（大致形状），并通过回 归结果解释一下rooms与price的关华。 还有哪些二次型函数形式 可以刻画的变动关条？ >16 中级计量经济学
思考题 请大家计算一下这个例子中的转折点以及绘制一 下rooms和log(price)的关系（大致形状）,并通过回 归结果解释一下rooms与price的关系。 还有哪些二次型函数形式 可以刻画的变动关系？ 16 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 log(price) 4.4 rooms 图6-2log(price)作为rooms的一个二次函数 >17 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 17 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 3、含有交互项的模型 因变量对一个解释变量的偏效应、弹性或半弹 性，有时很自然地取决于另一个解释变量的大小。 比如，在模型 怎样使B2具有 price=B+Bsqrft+B bdrms sqrft·bdrms -B:bthrms-u 有用的解释？ 中，bdrs对price的偏效应（保持所有其他变量不变）为 △price △drms +房qrfn 1.一般在5qt平均值六∠计箕17) 若A>0,则61意味著.住房面职越大，增记B时终影绵上余有的豪效产住房 的平方英尺数与卧室的间数之间存在着交互效应(interaction effect)。在总结bdrms对price的影 响时，我们必须在某些有意义的sqrft数值（比如样本的均值或上下四分位值）处计算(6.17)。至 于B是否为零，我们就不难检验了。 在包含交互项时，需慎重对待原变量的参数解释。比如，在前面的住房价格方程中，方程 (6.I7)表明，B表示bdrms对一套面积为零平方英尺的住房的price的影响。这种影响显然没有多 大意义。相反，我们必须小心地把有意义的sπf值（比如样本均值或中位数）代人方程(6.17) 的估计结果中。 18 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 3、含有交互项的模型 因变量对一个解释变量的偏效应、弹性或半弹 性，有时很自然地取决于另一个解释变量的大小。 18 中级计量经济学 1.一般在sqrft平均值的水平上计算 2.Bdrms的影响，含有其的总效应 怎样使𝛽2具有 有用的解释？
二、对函数形式的进 一步讨论 例子6.3 例6.3可 出勤率对期末考试成绩的影响 用出勤率百分数、读大学之前的GPA和ACT分数来解释期末考试标准化成绩的一个模型是 stnd fnl=B+Batndrte+BpriGPA+BACT+B priGPA? +B:ACT2+B priGPA.atndrte+u (6.18) (我们在6.1节讨论了使用标准化成绩的原因：更易于解释一个学生相对班上其他同学的成绩。)除了priGPA 和ACT的平方项之外，该模型还包括了一个priGPA和出勤率atndrte的交互项。其思想是，对于那些过去 成绩不同（用pGPA来度量）的同学，出勤率可能具有不同的影响。我们所关心的是，出勤率对期末考试 分数的影响：△stndfnl/△atndrte=B+B priGPA。 利用ATTEND中对学习《微观经济学原理》的学生所观测的680个数据，估计出来的方程是 ndl=2.05-0.067 nindrte-1.63 priGPA-0,128AC.出勤对期末考试成绩具有负向影响？ (1.36)(0.0102)(0.48)(0.098) +0.296priGPA?+0.004 5ACT2+0.005 6priGPA.atndrte (6.19) (0.101) (0.0022) (0.0043出勤对期末考试成绩的影响在统计水 n=680,R2=0.229,R2=0.222 平上是否显著？ >19 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 例子6.3 19 中级计量经济学 1.出勤对期末考试成绩具有负向影响？ 出勤对期末考试成绩的影响在统计水 平上是否显著？
二、对函数形式的进一步讨论 我们必须极其小心地解释这个方程。如果我们仅看atndrte的系数，就会错误地得出结论：听课对期末考试 分数具有负面影响。但这个系数只是度量了iGPA=0时的影响，而priGPA=0的情况又是没有意义的 (在这个样本中，最小的GPA也约为0.86)。我们还必须小心，不能仪看B和民的估计值就断定：由于每 个t统计量都不显著，所以我们不能拒绝H：B=0,A=0。实际上，这个联合假设的F检验的p值为 0.014,所以我们在5%的显著性水平上，就能肯定地拒绝H。这个例子很好地说明了，在检验一个联合假 设时，孤立地看待每个1统计量，可能会误入歧途。 我们该如何估计atndrte对dfnl的偏效应呢？唯有代入有意义的priGPA值，才能得到其偏效应。样 本中priGPA的均值是2.59，所以在priGPA的平均值上，atndrte对stnd fnl的影响是（一0.0067）十 0.0056×2.59≈0.0078。其含义是什么呢？由于atndrte是以百分比度量的，所以它意味着：atndrte提高 10个百分点，使tdfl比期末考试平均分数高出0.078倍的标准差。 >20 中级计量经济学
二、对函数形式的进一步讨论 20 中级计量经济学