解法1.在导线ab所在区域,长直线载流导线在距其r处的磁感应强度B大 小为 B=1方向⊙垂直纸面向外 在导线ab上距载流导线r处取一线元d,方向向右,因v×B方向也向右 所以该线元中产生的电动势为 de,=(xB) dr=vDr=v ldr 故导线ab中的总电动势为 2m.dr= vlo d+L d 由于Em>0,表明电动势的方向由a→b,b端电势较高 解法2.应用 Faraday电磁感应定律计算。 假想一个U形导体框与ab组成一个闭合回路,先算出回路的感应电动势,由于U形框不运,不会产 生动生电动势,因而,回路的感应电动势就是导线ab在磁场中运动时所产生的动生电动势 设某时刻导线ab到U形框底边的距离为x,取顺时针方向为回路的正方向,则该时刻通过回路的磁 通量 I d+l 回路中的电动势 I d+L E dp__a_A0-xIn dt 2T E,>0表示电动势方向与所选回路正方向相同,即沿顺时针方向,因此在导线ab上,电动势由a→b b端电势高 5.动生电动势产生过程中的能量转换: F 从导体棒运动时所受的力考虑 设导体中电流Ⅰ,则感应电动势做功率 P=e=IBly 导体运动时在磁场中受到的安培力大小为F=BH/,方向向左,为了使导体棒匀速向右运动,必须有 外力F外与Fm平衡,大小相等,方向相反,外力功率: P =F v=IB/v 与感应电动势的功率相等。由此可知,电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机械能转
換而来——发电机能量转换过程。 2从洛仑兹力来分析 问题: Lorentz力垂直于电荷运动的速度,八v, Lorentz力对电荷不作功,然而感应电动势却要做功, 作功的能量从哪来。 电子有两个速度:导体本身的运动速度v,相对于导体的定向速度,电子所受的总的 lorentz力: F=-e(+)×B=f+f 它与合成速度 l4+ 垂直,于是 P=Fp=(7+f)+)=fn+v==eBm+eBv=0 即总的 Lorentz不作功,然而为使导体棒速度v匀速运动,必须施加外力F,以克服一个分力 f=-exB,此分力的功率为 F0·v=-f’v=f 即外力克服 Lorentz力的一个分力f所作的功,通过 Lorentz力的另一个分量f对电子的定向运动作 了正功,从而全部转化成了感应电流的能量。因此, Lorentz力并不提供能量,而只是转化能量。 Lorentz 力在这里起了能量转化作用 小结 电磁感应定律 电磁感应的基本现象 法拉第电磁感应定律 楞次定律 动生电动势 §13-2动生电动势与感生电动势(下) Motionalelectromotive forceandInducedelectromotive force 感生电动势( InducedElectromotive Force) 感生电场( InducedElectric Field) 问题:闭合回路在磁场中,当磁场变化时,在回路中要产生感应电流,因而要产生感应电动势,其非 静电力不可能是 Lorentz力。那么引起感生电流的电场是什么? 英国著名物理学家 Maxwell分析了一些电磁感应现象以后(1861年),提出假设:变化的磁场在其周 围空间要激发一种电场——感生电场,它就是产生感应电动势的“外来场”,可以形成感应电流。即感生 电场是由变化的磁场引起的 实验证实了 Maxwel提出的感生电场确实存在,而且还可以扩展到原磁场未达到的区域。通常把由感