将R21在其作用线与轴径的交点处分解为通过轴心O和相切于轴径的两个分力N1和F1,因 N21对轴心O的力矩为零，故 Mt=Fr=fyOr=fyRar=Rap 整理后可得 p=fyr (9.10) 上式表明，ρ的大小与轴径半径r和当量摩擦系数f有关。对于具体的轴颈，Pp为定值。以 轴颈中心O为圆心，p为半径作的圆（如图9-b虚线所示），称为摩擦圆，p称为摩擦圆半径。 当量摩擦系数人，=Q~π/2)f,对于紧密配合未经跑合的转动副取较大值，对于有较大间隙的松 配合传动副取较小值。 由以上分析可知，总反力R,始终切于摩擦圆，大小与载荷Q相等；其对轴颈轴心O的力矩 方向必与轴颈相对于轴承的角速度@2的方向相反。 轴 (a) (b) 图9-7径向轴颈与轴承的摩擦 2.止推轴颈与轴承的摩擦 轴用以承受轴向载荷的部分称为轴端或轴踵。如图9-8所示，轴端1和承受轴向载荷的止推 轴承2构成一转动副，当轴转动时接触面间将产生摩擦力，摩擦力对回转轴线之矩即为摩擦力矩 Mro 如图9-8所示，从轴端半径为p处，取宽度为dp的环形微面积ds=2πdp,设其上的压强p 为常数，则环形微面积上所受正压力dN=pds,摩擦力为dF=N=pds,对回转轴线的摩擦 力矩为 dM=pdF pfpds=2np'fpdp 轴端上所受的总摩擦力矩为 M=2f∫p2pdp 2R 对于式（911)的解需分两种情况讨论： (1)非跑合的新止推轴承，各处压强基本相等，可得 201 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information 图9-8止推轴颈与轴承的摩擦
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M,号0 0R3-3 (9-12) (2)跑合的止推轴承，各处的压强不相等，离中心远的地方磨损较快，因而压强减小；离 中心近的部分磨损较慢，因而压强增大，近似符合P=常数。可得 Mr=R+r 2 (9-13) 因为p=常数，所以轴端轴心处的压强将非常大，很容易损坏，故实际应用中一般采用空 心轴端。 在会分析运动副中总反力基础上，就不难在考虑摩擦的条件对机构进行受力分析，下面举例 加以说明。 【例9-1】如图9-9a所示的曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸，各转动副的半径”，各运动 副的摩擦系数∫，作用在滑块上生产阻力Q,在不计各构件质量的情况下，求机构在图示位置时 各运动副中的总反力及作用在曲柄1上的驱动力偶矩M。 解：此题为考虑摩擦时含转动副和移动副的机构静力分析问题。首先应从受力最简单的二力 杆2进行分析，然后根据构件间相对运动情况得出总反力的方向及位置；再利用其它构件受力平 衡，结合已知力求出未知力的大小。 (1)由己知条件得转动副的摩擦圆半径p=”,从而确定转动副A、B、C三处的摩擦圆， 如图9-9b所示；然后求出运动副的摩擦角p=arctan f。 (2)分析二力杆的受力。不计质量时，杆2为不含力偶的二力杆。由图所示的驱动力偶矩M 和生产阻力F的方向易知，杆2受压力，总反力R2=-R2,且这二力必定与各处摩擦圆相切。 由o1的方向知，在转动副B处，构件1、2的夹角为变大趋势；在转动副C处构件2、3之间的 夹角为变小趋势。所以相对转动角速度1、3的方向均为逆时针，故可确定R2和R2位于如 图9-9%所示的两摩擦圆的内公切线上。 (3)滑块3的受力分析。如图99b所示滑块受有三个力，即工作阻力F、杆2对滑块的总 反力R23和机架对滑块的总反力R3。而R3=-R2。需要确定R3方向及作用点位置，由于V34水 平向右，所以R43与Y4的方向偏移90°+p,即由法线方向左偏转一摩擦角，根据三力平衡必定 汇交的原则，R3必通过F和R3作用线的汇交点。在这三个力中只有R3和R3的大小未知，因 此作力的三角形可求，如图99c所示。 R12 头 23 R41 C3 53. 4 R3 R43 (a】 (b) (c) 图9-9曲柄滑块机构 (4)分析曲柄1的受力。曲柄1的受力分析如图9-9b所示，为含力偶的二力杆，在转动副 202 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
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