定由m×n个数a(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n) 义 有次序地排成m行(横排)n列(竖排)的数表 2 2 h 称为一个m行n列的矩阵,简记(n)mx通常 用大写字母A,B.C,,衰示,m行n列的矩 阵A也记为A nXns 构成矩阵A的每个数称为矩 阵A的元素,而4表示矩阵第i行、第j列的 元素
由m×n 个数 aij ( i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n) 有次序地排成 m 行(横排) n 列(竖排)的数表 m m mn n n a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1 称为一个 m 行 n 列的矩阵，简记 (aij)m×n，通常 用大写字母 A，B，C，…表示，m 行 n 列的矩 阵 A 也记为 Am×n，构成矩阵 A 的每个数称为矩 阵 A 的元素，而 aij 表示矩阵第 i 行、第 j 列的 元素。 定 义 1.1
注危 ☆只有一行的矩阵A1xn=(a1a2…,an) 称为行矩阵; ☆只有一列的矩阵Am1 a2称为列矩阵; 两个矩阵A、B,若行数、列数都 相,则称A、B是同型的;
注意： v 只有一行的矩阵 A1×n = (a1 a2 … an ) v只有一列的矩阵 m m a a a A 2 1 1 称为列矩阵； v 两个矩阵 A、B，若行数、列数都 相等，则称 A、B 是同型的； 称为行矩阵；
令若A=(t)mxn,B=(b;)m×n是同型的,且 ap=b;(i=1,2,…,m;j=1,2,…n) 则称A与B相等,记作A=B; ☆元素全为0的矩阵称为零矩阵,记作O; 不同型的粵矩阵是不相等的
v 若 A = (aij)m×n , B = (bij)m×n是同型的，且 aij = bij (i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n) ， 则称 A 与 B 相等，记作 A ＝ B； v 元素全为 0 的矩阵称为零矩阵，记作O； v 不同型的零矩阵是不相等的
§2矩阵的运算 、矩阵的加法 1.定义21设A=(an)mxn,B=(b7)mxn 则矩阵C=(cn)mxn=(4+b)mxn b +6, a21+b21a2+b2 a t +b 72 b 2 b 称为矩阵A与B的和,记作C=A+B
§2 矩阵的运算 一 、矩阵的加法 1. 定义2.1 设 A = ( aij)m×n , B = ( bij)m×n 则矩阵 C = ( cij) m×n = ( aij + bij) m×n m m m m mn mn n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b a b 1 1 2 2 21 21 22 22 2 2 11 11 12 12 1 1 称为矩阵 A 与 B 的和，记作 C = A+B
2.性质 设A,B。C.0都是mXn矩阵。则 (1)A+B=B+A (2)(A+B)+C=A+(B+C) (3)A+O=0+A=A
2. 性质 设 A，B，C，O 都是 m×n 矩阵，则 (1) A + B = B + A (2) ( A + B ) + C = A + ( B + C ) (3) A + O = O + A = A