3.2.2声子的性质1.关于声子的几点说明1)声子是晶格振动的能量量子，其能量为hの，为一种“准粒子”，“准动量”为q。声子不是真实的粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元。声子只存在于晶体中，脱离晶体后就没有意义了。2)一个格波/一种振动模式，称为一种声子(一个（の，9)就是一种声子)，当这种振动模式处于(n+)hw本征态时，称为有n个声子，n为这种声子的声子数
3.2.2 声子的性质 声子不是真实的粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元。 声子只存在于晶体中，脱离晶体后就没有意义了。 1)声子是晶格振动的能量量子，其能量为 ，为一种“准粒子”，“准 动量”为 。 q 2) 一个格波/一种振动模式，称为一种声子(一个(，q)就是一种声子)，当 这种振动模式处于 本征态时，称为有n个声子，n为这种声子的 声子数。 1.关于声子的几点说明
3)由于晶体中可以激发任意个相同的声子，所以声子是玻色型的准粒子，1遵循玻色统计。平均声子数n=haekgT _ 1表征频率为の的格波在温度为T时可以激发的声子数目，大小定量地表示出一个格波被激发的程度。T=0，n(の,T)=0，没有任何声子产生，也就没有任何格波激发。当声子能量hの=k.T时，π~0.6，认为格波已被激发，即温度为T时，只有ho≤kT的格波才被激发。4)当电子(或光子)与晶格振动相互作用时，交换能量以hの为单位，若电子从晶格获得hの能量，称为吸收一个声子，若电子给晶格hの能量，称为发射一个声子。在简谐近似下，声子是理想的玻色气体，声子间无相互作用。非简谐作用可以引入声子间的相互碰撞，正是这种非简谐作用保证了声子气体能够达到热平衡状态
3) 由于晶体中可以激发任意个相同的声子，所以声子是玻色型的准粒子， 遵循玻色统计。平均声子数 表征频率为的格波在温度为T时可以激发的声子数目，大小定量地表示 出一个格波被激发的程度。T = 0， ，没有任何声子产生，也 就没有任何格波激发。当声子能量h=kBT时， 0.6，认为格波已被激 发，即温度为T时，只有hkBT的格波才被激发。 4) 当电子(或光子)与晶格振动相互作用时，交换能量以 为单位，若电 子从晶格获得 能量，称为吸收一个声子，若电子给晶格 能量，称 为发射一个声子。 在简谐近似下，声子是理想的玻色气体，声子间无相互作用。 非简谐作用可以引入声子间的相互碰撞，正是这种非简谐作用保证了声 子气体能够达到热平衡状态
2.声子与光子的相似性及区别1）光子和声子都与场相关，光子是电磁场，声子是弹性力场；2)光子在真空和介质中均可存在，声子只能在晶体内部存在；3）光子的色散关系是线性的の=cq，声子的色散关系并非线性，只有当波矢非常小时，声学支的色散关系接近于线性；4)光子和声子的能量都是量子化的，可表达为5)光子和声子均为玻色子，遵循玻色一爱因斯坦统计规律，粒子数不守恒
2.声子与光子的相似性及区别 1) 光子和声子都与场相关，光子是电磁场，声子是弹性力场； 2) 光子在真空和介质中均可存在，声子只能在晶体内部存在； 3) 光子的色散关系是线性的=cq，声子的色散关系并非线性， 只有当波矢非常小时，声学支的色散关系接近于线性； 5)光子和声子均为玻色子，遵循玻色—爱因斯坦统计规律， 粒子数不守恒。 4) 光子和声子的能量都是量子化的，可表达为
第三节晶体的比热本节主要内容：3.3.1经典热容理论3.3.2热容的量子理论3.3.3模式密度的求法3.3.4爱因斯坦模型3.3.5德拜模型
第三节 晶体的比热 3.3.1 经典热容理论 本节主要内容： 3.3.2 热容的量子理论 3.3.3 模式密度的求法 3.3.4 爱因斯坦模型 3.3.5 德拜模型
3.3.1晶体比热的一般理论(a）热力学定容比热当温度发生变化时固体储存的内能将发生变化，其内能随温度变化快慢就是比热。通常用定容比热来进行描述，即，在体积不变的条件下，固体内能随温度变化的快慢：aECy=atE---晶体的平均内能Cy = CV+ Ce晶体电子比热晶格振动比热温度不太低时，C<<CV，本节只讨论晶格振动比热
(a)热力学定容比热 3.3.1 晶体比热的一般理论 Ē-晶体的平均内能 晶格振动比热 晶体电子比热 a CV CV e 温度不太低时， ，本节只讨论晶格振动比热。 当温度发生变化时固体储存的内能将发生变化，其内能随温度变化快慢 就是比热。通常用定容比热来进行描述，即，在体积不变的条件下， 固体内能随温度变化的快慢：