线性规划问题的数学模型 2.线性规划的数学模型由三个要素构成 决策变量 Decision variables 目标函数 Objective function 约束条件 Constraints 怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是： (1)问题的目标函数是多个决策变量的线性函数， 通常是求最大值或最小值； (2)问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不 等式或等式
线性规划问题的数学模型 2. 线性规划的数学模型由三个要素构成 决策变量 Decision variables 目标函数 Objective function 约束条件 Constraints 其特征是： （1）问题的目标函数是多个决策变量的线性函数， 通常是求最大值或最小值； （2）问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不 等式或等式。 怎样辨别一个模型是线性规划模型？
线性规划问题的数学模型 3.建模条件 ()优化条件：问题所要达到的目标能用线型函数描述，且 能够用极值(max或min)来表示； (2)限定条件：达到目标受到一定的限制，且这些限制能够 用决策变量的线性等式或线性不等式表示； (③)选择条件：有多种可选择的方案供决策者选择，以便找 出最优方案
线性规划问题的数学模型 3. 建模条件 (1) 优化条件：问题所要达到的目标能用线型函数描述，且 能够用极值（max 或 min）来表示； (2) 限定条件：达到目标受到一定的限制，且这些限制能够 用决策变量的线性等式或线性不等式表示； (3) 选择条件：有多种可选择的方案供决策者选择，以便找 出最优方案
线性规划问题的数学模型 4.建模步骤 ()确定决策变量：即需要我们作出决策或选择的量。一般 情况下，题目问什么就设什么为决策变量； (2)找出所有限定条件：即决策变量受到的所有的约束； (3)写出目标函数：即问题所要达到的目标，并明确是max 还是min
线性规划问题的数学模型 4. 建模步骤 (1) 确定决策变量：即需要我们作出决策或选择的量。一般 情况下，题目问什么就设什么为决策变量； (2) 找出所有限定条件：即决策变量受到的所有的约束； (3) 写出目标函数：即问题所要达到的目标，并明确是max 还是 min
线性规划问题的数学模型 5.线性规划数学模型的一般形式 目标函数： max (min)乙三G:X+e++e,x 《1,+4122++4Xm≤(=之)b 约束条件： 0mx+0m冰，十+0mn式，≤(=之)b X,20.“X≥0 简写为： a((min)-产cy 5(-2) (i=1·2.m) ,≥0 (j=1·2.n)
线性规划问题的数学模型 0 0 ( ) ( ) max (min) 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 n m m m n n m n n n n x x a x a x a x b a x a x a x b z c x c x c x 目标函数： 约束条件： 5. 线性规划数学模型的一般形式 0 (j 1 2 ) ( ) (i 1 2 ) max (min) Z 1 1 x n a x b m c x j n j i j j i n j j j 简写为：
线性规划问题的数学模型 向量形式： max (min)=CX 。-0 其中：C=(c1c2·cn) X= B-
线性规划问题的数学模型 向量形式： ( ) C c1 c2 c n n x x X 1 mj j j a a P 1 m b b B 1 0 ( ) max (min) X p x B z CX j j 其中：