2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数一基本回路数=b-(n-1) 结n个结点、b条支路的电路独立的 论KCL和KVL方程数为: (n-1)+b-(n-1)=b 若一个电路有n个结 点,b条支路,则: 独立结点数:n-1 独立回路数:b-(n-1)
2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1) 结 论 n个结点、b条支路的电路, 独立的 KCL和KVL方程数为： (n −1)+ b − (n −1) = b 返 回 上 页 下 页 若一个电路有n个结 点，b条支路，则： 独立结点数: n - 1 独立回路数: b - (n - 1)
33支路电流法 1.支路电流法→以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路,要求解支路电 流未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便 可以求解这b个变量。 2.独立方程的列写 (1)从电路的n个结点中任意选择n-个结点列写KCL方程 (2)选择基本回路列写b-(-1)个KVI方程 返回上页‖下页
3.3 支路电流法 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电 流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便 可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 返 回 上 页 下 页
例 有6个支路电流,需列写6个方程。 KCL方程: ①i,+i 0 R R +i2+in=0 ① R ③ i+i=0 R 取网孔为基本回路,沿顺时 R 针方向绕行列KⅥ写方程: 3 i6回路1L2+l2-L1=0 回路2W4-5-u2=0 回路3 结合元件特性消去支路电压得: u,tu5 tu6=us Ri,+Ri-Ri=o R i+Ri+Ri=us Ri-Ri -Ri=o 返回上页‖下页
R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 1 i 1 + i 2 − i 6 = 0 3 2 − i 4 − i 5 + i 6 = 0 − i 2 + i 3 + i 4 = 0 有6个支路电流，需列写6个方程。 KCL方程: 取网孔为基本回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程: u2 + u3 − u1 = 0 u4 − u5 − u3 = 0 结合元件特性消去支路电压得： u1 + u5 + u6 = uS R2 i 2 + R3 i 3 − R1 i 1 = 0 R4 i 4 − R5 i 5 − R3 i 3 = 0 uS R1 i 1 + R5 i 5 + R6 i 6 = 回路1 回路2 回路3 1 2 3 返 回 上 页 下 页
支路电流法的一般步骤: (1)标定各支路电流(电压)的参考方向; (2)选定(m-1)个节点,列写其KCL方程; (3)选定b(n-1)个独立回路,列写其KⅥL方程; 元件特性代入) (4)求解上述方程,得到b个支路电流; (5)进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点 支路法列写的是KCL和KVL方程,所以方程列 写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的 情况下使用。 返回上页‖下页
支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的 情况下使用。 返 回 上 页 下 页
例1.求各支路电流 解(1)n-1=1个KCL方程: 节点a:-1-2+13=0 79 11Q (2)b-(n-1)=2个KVL方程 70V( 6V 2 71-112=70-6=64 b ll2+73=6 △=(7-10=23△-7640=-4622U 06 1218/203=6A △1=64-110=1218In=-406/203=-2A 1+l2=6-2=4A 返回上页‖下页
例1. 节点a：–I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个KCL方程： 求各支路电流 解 (2) b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= 6 U=US 7I1–11I2=70-6=64 1 70V 2 6V 7 b a + – + – I1 I3 I2 7 11 203 0 11 7 7 11 0 1 1 1 − = − − = 1218 6 11 7 64 11 0 0 1 1 1 − = − = 406 0 6 7 7 64 0 1 0 1 2 = − − = I1 =1218 203 =6A I2 = − 406 203 = − 2A I3 = I1 + I2 = 6− 2 = 4A 返 回 上 页 下 页