g.第1草 电路频率响应
第11章 电路频率响应
1-1甲联谐振电路 、甲联振电路 L串联诸振 )联谐振 RU R、LC串联时,总电流与总电压同相位 的电路状态,称串联谐振。 (2)谐振特点 由=n=cg(x-x/R=0 则XXc=0即X=X,OL=1oC 有D称为串联谐振角频率,p=m= aoC f 2n/c称为串联谐振频率。 称特性阻抗
2 1. 串联谐振 一、串联谐振电路 11-1 串联谐振电路 ⑴ 串联谐振 I· R L C U·R U·L U·C U· ⑵ 谐振特点 由 φ=φu -φi = arctg (XL - XC ) / R = 0 则 XL - XC = 0 即 XL = XC ， ωL= 1 /ωC 有 ω0 = 称ω0 为串联谐振角频率， √LC 1 f0 = 称f0 为串联谐振频率。 √LC 1 2π R、L、C 串联时，总电流与总电压同相位 的电路状态，称串联谐振。 ρ= ω0 L= 称 特性阻抗 ω0C 1
1-1甲联谐振电路 2.电路特征 )相量图 由相量图可知,串联谐振时=,v=k,=D (2)等效阻抗 串联谐振时,等效阻抗Z=R,达到最小值。 ()谐振电流 邦联谐振时,振电流=,达到量大值 (4电压谐振 串联诸振时,由于》I,则U=U》U,称电压谐振 (5)品质因数 定义Q=儿/U=U/U为串联谐振电路的 U 品质因数,则Q=0l/R=1/00CR。 (6)无功功率 无功元件与电源间的能量交换无功功率Q=Q-Q=0
3 I·0 2. 电路特征 U·L U·C U· 串联谐振时，等效阻抗 Z0 = R，达到最小值。 U·R 串联谐振时，谐振电流 I0 = U/R ，达到最大值。 U· I·0 Z0 串联谐振时，由于I0 I ，则UL= UC U ，称电压谐振。 定义Q = UL / U = UC / U 为串联谐振电路的 品质因数，则 Q =ω0L / R = 1 /ω0C R 。 由相量图可知，串联谐振时 UL=UC ，U=UR ，I=I0 。 无功元件与电源间的能量交换无功功率Q = QL - QC = 0 。 ⑴ 相量图 ⑵ 等效阻抗 ⑶ 谐振电流 ⑷ 电压谐振 ⑸ 品质因数 ⑹ 无功功率 11-1 串联谐振电路
1-1甲联谐振电路 3电路的频率特性 )频擎特性当电源电压不变而角频率变时,电路参数与 角频率的函数关系,称为电路的频率特性。 讨论串联谐振电路的、与o的关系(谐振曲线) 由‖z R2+(OL C 00y2 =y1+2(a-a p= arct Q( 00 a R V1+Q(o.a0 1+Q(
4 3. 电路的频率特性 ⑴ 频率特性 当电源电压不变而角频率变化时，电路参数与 角频率ω 的函数关系，称为电路的频率特性。 讨论 串联谐振电路的 Z 、φ、I 与ω 的关系（谐振曲线）。 由 = = R Z √ R2+(ωL- ) 2 ωC 1 ω0 ω √ 1+Q2 ( - ) 2 ω ω0 ω0 ω ω0 ω φ= arctg Q ( - ) I = = = ω0 ω √ 1+Q2 ( - ) 2 ω ω0 ω0 ω √ 1+Q2 ( - ) 2 ω ω0 Z U R U I0 ω0 ω Z I φ π/ 2 -π/ 2 I0 R 11-1 串联谐振电路
1-联谐振电路 )相对通频带 泪痂褶派出线 Q=1 b 0707 +C( Q=5 画出电流谐振曲线D=f/b 可见,当品质因数Q增加时曲线变窄 相对通频带 半功率点处,4/与f的比值,称相对通频带 即 4f 40 通频带 R 即,B=12-f=Af= Q 2nf R
5 ⑵ 相对通频带 相对电流谐振曲线 = ω0 ω √ 1+Q2 ( - ) 2 ω I0 ω0 I 1 可见，当品质因数Q 增加时曲线变窄。 Q=1 Q=5 相对通频带 通频带 画出电流谐振曲线 I /I0 = f (ω/ω0 )。 ω0 ω 1 I / I0 1 半功率点处，Δf 与 f0的比值，称相对通频带。 即，B = f2 - f1 = Δf = = = f0 Q 2πf0 L R f0 2πL R ω1 ω2 ω0 ω0 0.707 △f f0 即， = = = - = Δf f0 ω0 Δω ω0 ω2 － ω1 Q 1 ω0 ω2 ω0 ω1 11-1 串联谐振电路