第4章电路定理 ●重点 掌握各定理的内容、适用范围及如 何应用。 回「下页
第4章 电路定理 返 回 下 页 ⚫ 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如 何应用
4.1叠加定理 1.叠加定理 在线性电路中,任一支路的电流(或电压可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。 2.定理的证明 G 2 用结点法: (G2+G3)un1=G2l32+G33+is1 返回上页‖下页
1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 2 .定理的证明 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1 返 回 上 页 下 页
2“S2 G G+g, G+g, G+G R R 或表示为: Mn=a '+a2us2 ta3us3 =u+u+u 3) n 支路电流为: GG Gi )G2=( G+g G+gG+g ,i +bus+bws32+i(2),: (3) GG G (um-usG uoa G3) G+g G,+G2 G,+G2 返回上页‖下页
R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n + + + + + = 或表示为： ( ) ( ) ( ) 3 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 n n n n S s S u u u u a i a u a u = + + = + + 支路电流为： (3) 3 (2) 3 (1) 3 2 3 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 1 3 3 ( ) ( ) ( ) i i i G G G i G u G G G u G G G G i u u G S n S S S = + + + − + + + + = − = (3) 2 (2) 2 (1) 1 1 2 2 3 3 2 2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 ( ) ( ) b i b u b u i i i G G G i G G G G u G u G G G i u u G S S S S S n S S = + + = + + + + + − + + = − = 返 回 上 页 下 页
结论结点电压和支路电流均为各电源的一次函数,均 可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。 3.几点说明 1.叠加定理只适用于线性电路。 电压源为零短路。 2.一个电源作用,其余电源为零电流源为零开路。 ] (1) R R R R 三个电源共同作用 单独作用 返回上页‖下页
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 i s1 R2 R3 1 (1) 2 i (1) 3 i i s1单独作用 = 返 回 上 页 下 页
① ① (2 e(2) (3) +LR1 R R R R L Ul2单独作用 23单独作用 3.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的 二次函数)。 4.a叠加时要注意各分量的参考方向。 5.含受控源线性)电路亦可用叠加,但叠加只适用于 独立源,受控源应始终保留 返回上页‖下页
+ us2单独作用 us3单独作用 + R1 R2 us2 R3 + – 1 (2) 3 i (2) 2 i R1 R2 us3 R3 + – 1 (3) 2 i (3) 3 i 3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的 二次函数)。 4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。 返 回 上 页 下 页