贸易风:流体平衡条件 设大气满足完全气体状态方程 P= RpT (B14.5) 设在赤道和北极地区离地面相同高度处压强相 同,但由于太阳光照射强度不同,两处温度相 差悬殊,由(B145)式相应的密度不相同,因此大气密度除了沿高度 变化外还随地球纬度改变而改变,等压面与等密度面(虚线)不重合 (见右图),造成大气层的非正压性,不满足流体平衡条件。这样形成 在赤道处大气自下向上,然后在高空自赤道流向北极;在北极大气自上 向下,最后沿洋面自北向南吹的大气环流。通常将沿洋面自北向南吹的 风称为贸易风
设大气满足完全气体状态方程 [例C1.2.3] 贸易风：流体平衡条件 p = RρT (B1.4.5) 差悬殊，由（B1.4.5）式相应的密度不相同，因此大气密度除了沿高度 变化外还随地球纬度改变而改变，等压面与等密度面（虚线）不重合 (见右图），造成大气层的非正压性，不满足流体平衡条件。这样形成 在赤道处大气自下向上，然后在高空自赤道流向北极；在北极大气自上 向下，最后沿洋面自北向南吹的大气环流。通常将沿洋面自北向南吹的 风称为贸易风。 设在赤道和北极地区离地面相同高度处压强相 同，但由于太阳光照射强度不同，两处温度相
C1流体的平衡 C1.3流体静力学基本方程 °单位质量流体机械能守恒式 x+P=常数 重力势能 总势能 压强势能 水头形式 P=常数 位置水头 总水头 压强水头(测压管水头) 常用形式 2, 2 pg pg 限制条件:(1)均质,(2)重力,(3)连通的同种流体
• 单位质量流体机械能守恒式 C1.3 流体静力学基本方程 C1 流体的平衡 + = p gz 常 数 重力势能 总势能 + = + 1 2 1 2 p p z z g g • 水头形式 • 常用形式 + =常数 g p z 位置水头 总水头 （测压管水头） 限制条件: （1）均质，（2）重力，（3）连通的同种流体。 压强势能 压强水头
C1流体的平衡 C14均质液体相对平衡 当液体以等加速度a作直线运动或以等角速度(向心加速度 a=02旋转并达到稳定时,液内象刚体一样运动,N-S方程 可化为 ef=plfo-a)=Vp f为重力。上式与欧拉平衡方程形式相同,f-a也是有势力。 符合平衡条件,称为液体的相对平衡。 C14.1等加速直线运动 设液体以等加速度a沿水平方向作直线运动 1.体积力分量fx=,fy=0,f=-g 压强全微分式 dp= p(f dx+f dy+faz)=-pladx+gdz)
C1.4 均质液体相对平衡 C1 流体的平衡 当液体以等加速度a 作直线运动或以等角速度（向心加速度 )旋转并达到稳定时，液内象刚体一样运动，N-S方程 可化为 a R 2 = f = ( f - a ) = p g f g 为重力。上式与欧拉平衡方程形式相同， f g – a 也是有势力。 符合平衡条件，称为液体的相对平衡。 C1.4.1 等加速直线运动 设液体以等加速度a 沿水平方向作直线运动 1. 体积力分量 f x = -a , f y = 0 , f z = -g d d d d d d x y z p ( f x f y f z ) ( a x g z ) = + + = − + 压强全微分式
C1.4.1等加速直线运动 2.压强分布式 在图示坐标系中 P=P0+pg(=0-人~a 说明液内压强在x、方向均为线性分布。 用淹深表示P=P0+pgh 说明垂直方向压强分布与静止液体中一样。 3.等压面方程 ax+gz=C 等压面为一簇与自由液面平行的斜平面,处处与体积力合力 垂直
C1.4.1 等加速直线运动 2. 压强分布式 ( ) = + − − x g a p p ρ g z z 0 0 在图示坐标系中 • 说明液内压强在x、z方向均为线性分布。 用淹深表示 p = p gh 0 + • 说明垂直方向压强分布与静止液体中一样。 • 等压面为一簇与自由液面平行的斜平面，处处与体积力合力 垂直 3. 等压面方程 a x + g z = C
匀加速直线运动液体的相对平衡 用汽车搬运一玻璃缸。缸长x宽x高=kbxh=0.6×0.3×0.5m3,静 止时缸内水位高d=0.4m。设鱼缸沿汽车前进方向纵向放置 (1)为不让水溢出,应控制的汽车最大加速度amn (2)若鱼缸横向放置时的最大加速度an。 建立坐标系0x如图示。设鱼缸加速度为a,体积力分量为 等压面微分方程为 a tga 液面中点的坐标为(0,d),c=gd。液面方程为 ax+gz=gd
[例C1.4.1] 匀加速直线运动液体的相对平衡 已知: 用汽车搬运一玻璃缸。缸长×宽×高=l×b×h=0.6×0.3×0.5m3 ， 静 止时缸内水位高d=0.4m。设鱼缸沿汽车前进方向纵向放置。 求: (1)为不让水溢出，应控制的汽车最大加速度am； 解：建立坐标系oxz 如图示。设鱼缸加速度为a，体积力分量为 等压面微分方程为 (2)若鱼缸横向放置时的最大加速度am ' 。 f x= - a， f z= -g a x + g z = c 液面中点的坐标为（0 , d），c = g d 。液面方程为 a x+ g z = g d