电路方程的矩阵形式电路注意连支电压可以用树支电压表示。u=0[B,I[ u]=O →[1 B, ]uuj+B,u,=0u=- B,ut②用回路矩阵[B]T表示矩阵形式的KCL方程设: [i]=[iiii i ]72[;] = 独立回路电流L12返上回页下页
[ Bf ][ u ]= 0 [1 t ] = 0 t l u u B ul+Btut=0 ul= - Btut 设： 连支电压可以用树支电压表示。 ②用回路矩阵[B] T表示矩阵形式的KCL方程 T 1 3 4 2 5 6 [i] =[i i i i i i ] 上 页 下 页 注意 = 3 2 1 l l l l i i i i 独立回路电流 返 回
电路方程的矩阵形式电路1M133iVO32640CC312520-i + i21272i51-in -i34:i16iz +i3矩阵形式的KCL：[B]'[i ]=[i]注意树支电流可以用连支电流表出[B,J[i] =B,i, =i二Ba返上回页下页
上 页 下 页 − − − 3 2 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 l l l i i i 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ 2 ③ 3 1 = + − − − + = 6 5 2 4 3 1 2 3 1 3 1 2 3 2 1 i i i i i i i i i i i i i i i l l l l l l l l l 矩阵形式的KCL： [ B ] T[ i l ]=[ i ] 注意 树支电流可以用连支电流表出。 = T t T f B B 1 [ ] = t l T l t i i i B [ ] 1 l t T t B i = i 返 回
电路方程的矩阵形式电路3.基本割集矩阵[Q]割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述这里主要指基本割集矩阵支路b注意割集数每一行对应一个基本割集[Q]=(n-1)xb每一列对应一条支路矩阵○的每一个元素定义为：支路在割集i中，且与割集方向一致；一qij1支路-1在割集冲中，且与割集方向相反；10支路j不在割集i中。返上回页下页
上 页 下 页 3. 基本割集矩阵[Qf ] 割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述， 这里主要指基本割集矩阵。 [Q]= (n-1)b 支路b 割 集 数 注意 每一行对应一个基本割集, 每一列对应一条支路. 矩阵Q的每一个元素定义为： qij 1 支路 j 在割集 i 中，且与割集方向一致； -1 支路 j 在割集 i中，且与割集方向相反； 0 支路 j 不在割集 i 中。 返 回
电路方程的矩阵形式电路规定基本割集矩阵[Q]①割集方向为树支方向；②支路排列顺序先树支后连支；③割集顺序与树支次序一致。例选1、2、3支路为树691: (1, 4, 5)2Q2: (2, 5, 6)Q3: (3, 4, 6)返上回页下页
上 页 下 页 规定 ①割集方向为树支方向； ②支路排列顺序先树支后连支； ③割集顺序与树支次序一致。 基本割集矩阵[Qf ] 例 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ 选 1、2、3支路为树 Q1 : {1, 4, 5} Q2 : {2, 5, 6} Q3 : {3, 4 , 6} 返 回
电路方程的矩阵形式电路支割集396[Q]=Q21Q2O=[1Q.]基本割集矩阵Q的作用①用基本割集矩阵[Q]表示矩阵形式的KCL方程。设[i] =[i i, i, i i, i]'返上回页页K
Qt Ql [1 ] = Ql 上 页 下 页 [Qf ]= 1 2 3 4 5 6 支 割集 Q1 Q2 Q3 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 0 0 1 1 0 -1 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ 基本割集矩阵[Qf ]的作用 ①用基本割集矩阵[Qf ]表示矩阵形式的KCL方程。 设 T 1 2 3 4 5 6 [i] =[i i i i i i ] 返 回