由此解得=V∫m (t)dt 电流()的方均根值,称为有效值。 对于正弦电流()= L. COS(ap)方均 根值(有效值): m coS(at +)dt T 1+cos(2at +2)d t =0.707 TJ0 2
由此解得 = T i t t T I 0 2 ( )d 1 电流i(t)的方均根值，称为有效值。 m m 0 2 m 0 2 2 m 0 2 0.707 2 [1 cos(2 t 2 )]d 2 1 1 cos ( t )d 1 ( )d 1 I I I t T I t T i t t T I T T T = + + = = = = + 对于正弦电流i(t) =Imcos(t+),方均 根值(有效值):
振幅为/的正弦电流与数值为 =0.707n的直流电流,在一个周期内 对电阻R提供相同的能量。即正弦电 压电流的有效值为振幅值的0.707倍 正弦电压(= U COS(o+q)的有效值为 U=1(1+:m
振幅为Im的正弦电流与数值为 I=0.707Im的直流电流，在一个周期内 ，对电阻R提供相同的能量。即正弦电 压电流的有效值为振幅值的0.707倍 正弦电压u(t)=Umcos(t+)的有效值为 m 0 2 2 m 0 2 cos ( )d 0.707 1 ( )d 1 U t t U T u t t T U T T = = + =
由此可见 (1)正弦量的有效值只与振幅值有关,与 角频率和初相无关 (2)非正弦周期量的有效值没有上述关系, 需要单独计算。 当然,还有平均值的定义。即:一个 周期内取其平均
由此可见： (1)正弦量的有效值只与振幅值有关，与 角频率和初相无关； (2)非正弦周期量的有效值没有上述关系， 需要单独计算。 当然，还有平均值的定义。即：一个 周期内取其平均
对于半波整流 h(t) 波形,其表达 式 T h(t)= Asina (o<t<T/2) PT/2 H td t 2 SIn otd t TJO TJ0 T/21 [1-cos]d t 2 =0.54 TJ0 2 可得半波整流波形的有效值是振幅值 的05倍
对于半波整流 波形，其表达 式 ： h(t) = Asinωt (0 t T / 2) 可得半波整流波形的有效值是振幅值 的0.5倍。 A A t T A A t T h t t T H T T T 0.5 2 [1 cos 2 t]d 2 1 sin td 1 ( )d 1 / 2 0 2 / 2 0 2 2 0 2 = − = = = =
7-2正弦量的相量表示法 复数 直角坐标飛式:A=a1+ja2 三角式:A=a(cosq+ jsin g) 指数飛式:A=aejp 复数A的 极坐标形式:A=∠qat复平面表 a1=acos a2=asin a=va1+a2 p=actg o a11
7-2 正弦量的相量表示法 复数 直角坐标形式：A=a1+ja2 三角形式： A =a (cos +jsin) 指数形式： A =a e j 极坐标形式： A =a + 1 j a a1 a2 0 复数A的 复平面表 示 a1=acos a2=asin 1 2 2 2 2 1 a a a = a + a = arctg