A (∞)同相(d)正交(e)反相 注意:角频率不同的两个正弦间的相 位差为 6(1)=(at+q1)-(2t+2)=(a1-O2)+(q1-g2) 是时间t的函数,不再等于初相之差
(c) 同相 (d) 正交 (e) 反相 注意：角频率不同的两个正弦间的相 位差为 ( ) ( ) ( ) ( ) = +1 − +2 = − + 1 −2 t t t t 1 2 1 2 ( ) 是时间t的函数，不再等于初相之差
例3已知正弦电压l()和电流1(), 2(的表达式为()=31 I cos(at-180)V (t)=5coS(t-45)A i2(t)=10cos(t+60)A 试求u()与1(4)和2()的相位差。 解:u()与i1()的相位差为 6=(-180)-(-45)=-135 l()与i2(的相位差为 6=(-180)-60=-240
例3 已知正弦电压u(t)和电流i1 (t), i2 (t)的表达式为 ( ) 10cos( 60 ) A ( ) 5cos( 45 ) A ( ) 311cos( 180 ) V 2 1 = + = − = − i t t i t t u t t 试求: u(t)与i1 (t)和i2 (t)的相位差。 = (−180)− (−45 ) = −135 u(t)与i2 (t)的相位差为 = (−180)− 60 = −240 解： u(t)与i1 (t)的相位差为
习惯上将相位差的范围控制在 180°到+180°之间。 不说电压u()与电流2()的相位差 为-240°,而说电压(与电流i2( 的相位差为(360-240°)=120°即 :u()超前于i2()120°
习惯上将相位差的范围控制在 - 180°到 +180°之间。 不说电压u(t)与电流i2 (t)的相位差 为-240 ，而说电压u(t)与电流i2 (t) 的相位差为(360-240)=120 , 即 ：u(t)超前于i2 (t) 120
7-1-3正弦量的有效值 将直流电流和正弦电流i通过电阻 R时的功率和能量作一比较,导出正弦 电压电流的有效值 电阻R通过直流电流I时,吸收的功率 P=PR,在时间T内获得的能量为 W=PTPRT
将直流电流I和正弦电流i(t)通过电阻 R时的功率和能量作一比较，导出正弦 电压电流的有效值。 7-1-3 正弦量的有效值 电阻R通过直流电流I时，吸收的功率 P=I2R ， 在 时 间 T 内 获 得 的 能 量 为 W=PT=I2RT
通过周期电流信号i(时,电阻吸收的 功率p(=2(R是时间的函数,在 个周期内获得的能量为 w=o i2(t)Rdt 当直流电流者电流)通过同一电阻 R时,假设它们在一个周期的时间内获 得相同的能量,即 W=RT (t)rdt 0
通过周期电流信号i(t)时，电阻吸收的 功率p(t)= i 2(t)R是时间的函数，在一 个周期T内获得的能量为 = T W i t R t 0 2 ( ) d 当直流电流I或者电流i(t)通过同一电阻 R时，假设它们在一个周期的时间内获 得相同的能量，即 = = T W I RT i t R t 0 2 2 ( ) d