(二)圆周运动 一、填空题与选择题 1.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为 元=at2行+bt2订 (a,b为常数) 则质点作： (A)匀速直线运动； (B)变速直线运动； (C)抛物线运动； (D》一般曲线运动。 2.在x、y面内有一运动质点其运动方程为 T=10cos5+10sin5(sI) 则t时刻其速度寸= ;其切向加速度a,= ;该质 点运动轨迹是 3。一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。 回答： (A)量值密是否变化 (®)矢量值票是否变化 (C)a,是否变化 (D)轨道最高点A的曲率半径P,= ;落地点B的曲率半径P。 B 4.根据瞬时加速度的定义及其用直角坐标和自然坐标表示形式，它的大小a1可表示 为： () (A) dt' + c[2+,([2+票] 4
二、计算题： 1.一质点在x.-y平面上运动，运动方程为 x=2t,·y=19-22 ,y以米计，t以秒计 (1)图示质点运动轨迹：·，， (2)写出t=13和t=2s时质点的位置矢量，并计算18到2s间的平均速度； (3)求出2g末的瞬时速度和瞬时加速度， (4)质点何时离原点最近，并求出相应的距离r。 2.质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为=4+m·s,当t=38时质点位于x= 9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里？， 5
3.如图，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从s()=50+ (m)的规律，飞机飞过最低点A时的速率4=192m·s1,求飞机飞过最低点A时的切向加 速度a,法向加速度a,和总加速度a。 0 4.xy平面内有一运动质点，其运动方程为x=t,y=2t,x,y以m计，t以s计，求质点在t 时刻 (1)速度V=? （2)加速度a=? (3)切向加速度a,-？ 法向加速度a。兰？ *6·
(三)相对运动 一、填空、选择题 1.一质点沿半径为R的园周运动，路程随时间的变化规律为S=bM-2c(S),式中b、 c为大于零的常数，且b>(cR)2 (1)质点运动的切向加速度a= ;法向加速度an= (2)质点经过t= 时，a,=ao 2.质点沿半径R作园周运动，运动方程为日=3+2(S),则t时刻质点法向加速度大 小a= ,角加速度B= ,切向加速度大小a,=」 3.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为）》 则他感到风是从 ( (A)东北方向吹来， (B)东南方向吹来， (C)西北方向吹来， (D)西南方向吹来。 4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m·s的速率匀速行驶，A船沿x轴正 向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x,y方向单位矢用 1,j表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度（以m·s为单位）为 (A)2i+2, (B)-2i+2j, (C)-2i-2j, (D)2i-2j 5.楔形物体A的斜面倾角为，可沿水平方向运动，在斜面上物体B沿斜面以，相对 斜面下滑时，物体A的速度为V,如图，在固接于地面坐标oxy中B的速度是 矢量式 y 分量式 V= 二、计算题： 1.有架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的 速率为u,AB之间的距离为L,飞机相对于空气的速率v保持不变。 ·7·
(1)如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为6=2L (2)如果气流的速度向东，证明来傅飞行的时间为(x一 1、2 (3)如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为三 2某物体运动规律为蜜=-上，式中K为大于零的常数，当：0，初速度为。，则速度 与时间的关系是什么？ 3.一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程s的关系为v=1+s2(s),写出切向加 速度以路程s表示的表述式。 ,8·