8-4理想变压器和全耦合变压器 理想变压器也是一种耦合元件。它是实际 变压器在理想条件下的电路模型。理想变压器 的电路符号如下图,在如图同名端、电压和电 流参考方向下,理想变压器的伏安关系为: 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比:n
8-4.理想变压器和全耦合变压器 理想变压器也是一种耦合元件。它是实际 变压器在理想条件下的电路模型。理想变压器 的电路符号如下图，在如图同名端、电压和电 流参考方向下，理想变压器的伏安关系为： = − = i n i n u u 1 2 1 2 1 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比): n 1 i + - + - * * n:1 2 i 1 u 2 u
有理想变压器的伏安关系可以看出,理想变压 器已经没有电感或耦合电感的作用了,故理想 变压器的电路模型也可以画出受控源的形式: u2 n:1
有理想变压器的伏安关系可以看出，理想变压 器已经没有电感或耦合电感的作用了，故理想 变压器的电路模型也可以画出受控源的形式： 1 i + - + - * * n:1 2 i 1 u 2 u + - 1 i + - n i 2 − n u1 + － 2 u 1 u 2 i
理想变压器可以看成是耦合电感或空芯 变压器在理想条件下的极限情况: (1)耦合电感无损耗,即线圈是理想的; (2)耦合系数k=1,即是全耦合M=√LL2; (3)自感系数L1和L2均为无限大,但L1L2等 于常数,互感系数M=LL2也为无限大
理想变压器可以看成是耦合电感或空芯 变压器在理想条件下的极限情况: (1)耦合电感无损耗，即线圈是理想的； (2)耦合系数k=1，即是全耦合 ； (3)自感系数L1和L2 均为无限大，但 L1 / L2等 于常数， 互感系数 M = L1 L2 也为无限大。 M = L1 L2
由于同名端的不同,理想变压器还有另一个 电路模型,其伏安关系为 -n n:1 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两 种情况,这两种ⅤCR仅差一个符号
由于同名端的不同，理想变压器还有另一个 电路模型，其伏安关系为 = = − i n i n u u 1 2 1 2 1 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两 种情况，这两种VCR仅差一个符号。 1 i + - + - * * n:1 2 i 1 u 2 u
8-4-1理想变压器伏安关系推导 下面先从符合前两个理想化条件的全耦合变压 器着手推导理想变压器的VCR:当线圈的电压 电流参考方向关联时只有这两种情况,由耦合 线圈的CR: L±M dt dt dt dt dt do do d Wi dtdt dt l,+l1,=L,-2±M dt dt 这里仅讨论第一种(相加的)情况。且当耦合系 数k=1时的情况
下面先从符合前两个理想化条件的全耦合变压 器着手推导理想变压器的VCR：当线圈的电压、 电流参考方向关联时只有这两种情况，由耦合 线圈的VCR： 8 -4 -1 理想变压器伏安关系推导 这里仅讨论第一种(相加的)情况。且当耦合系 数k=1时的情况。 t i M t i u u L t t t u L M d d d d d d d d d d 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 = = = + = t i M t i u u L t t t u L M d d d d d d d d d d 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 = = = + =