河海大学：《高频电子线路》答案第二章

2-6解:a(o)s|(o) (/o) OPC 令a(a_1 代入上式,解方程得 ±a+√2+4a2Q 2 而BF=2-a12x=2n1其中a==10m/s 所以BW=796×104H L 由于Q=200,所以回路损耗电阻存在设回路总损耗电阻为R,则Q=00R 可计算出Rs 1 Rs 2丌O2丌L 若将BW扩大到4倍,只需在电感上串接一电阻R=3Rs 2-10.请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器,要求在频率0~4kHz范围内衰减小于1dB 频率高于20kHz的范围衰减大于35dB,信源与负载阻抗为600g 解:Ap=1dBAs=35dB估计一个带宽比:20/4=5 由巴特沃思滤波器计算曲线可得:阶次n=3 当通带内衰减为1dB时,其对应归一化频率是0.8 由此可以得出截止频率为4/0.8=5重新计算带宽比20/5=4 查表得:阶次为3的衰减As结果为32dB不满足要求 重新估计带宽比:20/5=4 由巴特沃思滤波器计算曲线可得:阶次n=4 当通带内衰减为1dB时,其对应归一化频率是0.85 由此可以得出截止频率为5/0.85=588,重新计算带宽比20/588=34 查表得:阶次为4的衰减As结果为36dB满足要求 可查表得归一化元件值并根据公式计算出实际元件值 Cl=0.043uF,L2=37.5mH,C3=0.104uF,L4=15.5mH 所得滤波器实际电路图(略) 2-11.请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器,要求在频率0~3kHz范围内衰减小于2dB 频率高于30kHz的范围衰减大于35dB,信源与负载阻抗为600c 解:Ap=2dBAs=35dB估计一个带宽比:30/3=10 由巴特沃思滤波器计算曲线可得:阶次n=2 当通带内衰减为2dB时,其对应归一化频率是0.88 由此可以得出截止频率为3/0.88≈3.409重新计算带宽比30/3409≈8.80

2-6 解: 0 2 0 0 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( )         + − = = P v Q V j V j 令 2 1 v () = 代入上式，解方程得 Q Q 2 4 2 2 0 2 0 1,2      + + = 而      2 1 / 2 0 2 1 Q BW = −  = 其中 rad s LC 10 / 1 8 0 = = 所以 BW Hz 4 = 7.9610 由于 Q=200<∞,所以回路损耗电阻存在,设回路总损耗电阻为 RS ,则 S RS L CR Q 0 0 1   = = ， 可计算出 Rs。 L R Q BW S    2 1 2 1 0 =  = 若将 BW 扩大到 4 倍,只需在电感上串接一电阻 R=3 Rs 。 2-10．请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率 0~4kHz 范围内衰减小于 1dB， 频率高于 20kHz 的范围衰减大于 35dB，信源与负载阻抗为 600Ω。 解：Ap=1dB As=35dB 估计一个带宽比：20/4=5 由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次 n=3 当通带内衰减为 1dB 时，其对应归一化频率是 0.8 由此可以得出截止频率为 4/0.8=5 重新计算带宽比 20/5=4 查表得：阶次为 3 的衰减 As 结果为 32dB 不满足要求 重新估计带宽比：20/5=4 由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次 n=4 当通带内衰减为 1dB 时，其对应归一化频率是 0.85 由此可以得出截止频率为 5/0.85=5.88, 重新计算带宽比 20/5.88=3.4 查表得：阶次为 4 的衰减 As 结果为 36dB 满足要求 可查表得归一化元件值并根据公式计算出实际元件值。 C1=0.043uF, L2=37.5mH, C3=0.104 uF, L4=15.5 mH 所得滤波器实际电路图(略) 2-11．请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率 0~3kHz 范围内衰减小于 2dB， 频率高于 30kHz 的范围衰减大于 35dB，信源与负载阻抗为 600Ω。 解：Ap=2dB As=35dB 估计一个带宽比：30/3=10 由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次 n=2 当通带内衰减为 2dB 时，其对应归一化频率是 0.88 由此可以得出截止频率为 3/0.883.409 重新计算带宽比 30/3.4098.80

查表得:阶次为2的衰减As结果为36dB满足要求 查表得:归一化元件值为Cl=14142L2′=14142Rs=1.000 实际元件值:L=R1xL(oc=600×1.4142/(2m×3409×10~3)≈39.6mH C=C"/(R1xoc)=14142/600×2×3.409×10^3)≈0.10F 所得滤波器实际电路图(略)

查表得：阶次为 2 的衰减 As 结果为 36dB 满足要求 查表得：归一化元件值为 C1=1.4142 L2=1.4142 Rs=1.0000 实际元件值：L=RLL/c=6001.4142/(23.40910^3)39.6mH C=C/(RLc)=1.4142/(60023.40910^3)0.110F 所得滤波器实际电路图(略)