O A, A2A B.( 201502015 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵OA1=1,∴点A1的坐标为(1,0),∵△OA1B1是等腰直角三角形,A1B1=1, B1(1,1,…∵△B1A1A2是等腰直角三角形,∴A1A2=1,B1A2=√2,∵△B2BA2为 等腰直角三角形,∴A2A3=2,∴B2(2,2),同理可得,B3(22,2),B4(2,2),Bn (2n,2-1),∴点B2015的坐标是(2014,2014).故选A 考点:1.一次函数图象上点的坐标特征:2.等腰直角三角形:3.规律型:4.综合题 9.(2015长春)如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,m)在直线y=2x+3上,连结 OA,将线段OA绕点O顺时针旋转9°,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上,则b 的值为() 【答案】D. 【解析】 试题分析:把A(-1,m)代入直线y=2x-3,可得:m=-2+3=1,因为线段O4绕点O顺时针旋转90° 所以点B的坐标为(1,1),把点B代入直线y=-x-b,可得:1=-1+b,b=2,故选D 考点:1.一次函数图象上点的坐标特征:2.坐标与图形变化旋转:3.压轴题
A．（ 2014 2 ， 2014 2 ） B．（ 2015 2 ， 2015 2 ） C．（ 2014 2 ， 2015 2 ） D．（ 2015 2 ， 2014 2 ） 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵OA1=1，∴点 A1 的坐标为（1，0），∵△OA1B1 是等腰直角三角形，∴A1B1=1， ∴B1（1，1），∵△B1A1A2 是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2= 2 ，∵△B2B1A2 为 等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（ 2 2 ， 2 2 ），B4（ 3 2 ， 3 2 ），…Bn （ 1 2 n− ， 1 2 n− ），∴点 B2015 的坐标是（ 2014 2 ， 2014 2 ）．故选 A． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等腰直角三角形；3．规律型；4．综合题． 19．（2015 长春）如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣1，m）在直线 y x = + 2 3 上，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°，点 A 的对应点 B 恰好落在直线 y x b = − + 上，则 b 的值为（ ） A．﹣2 B．1 C． 3 2 D．2 【答案】D． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．坐标与图形变化-旋转；3．压轴题．
20.(2015哈尔滨)小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公 路的距离忽略不计),一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上 辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小明下车时发现还有4分钟上课,于是他沿这条公 路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离s(单位:米)与他所用时间t (单位:分钟)之间的函数关系如图所示,已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200 米,从上公交车到他到达学校共用10分钟,下列说法 ①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟 ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到 其中正确的个数是() s米 3200 400 分钟 A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】D 【解析】 试题分析:①小明从家出发乘上公交车的时间为7-(1200-400)÷400=5分钟,①正确 ②公交车的速度为(3200-1200)÷(12-7)=400米分钟,②正确 ③小明下公交车后跑向学校的速度为(3500-3200)÷3=100米分钟,③正确 ④上公交车的时间为12-5=7分钟,跑步的时间为10-7=3分钟,因为3<4,小明上课没 有迟到,④正确;故选D 考点:1.一次函数的应用:2.分段函数 21.(2015西宁)同一直角坐标系中,一次函数=kx+b与正比例函数2=kx的图象 如图所示,则满足2y的x取值范围是() y=kX x≤-2 【答案】A. 【解析】 试题分析:当x≤-2时,直线1=kx+b都在直线y2=k2x的上方,即y2y2故选A 考点:一次函数与一元一次不等式 2.(2015枣庄)已知直线y=kx+b,若k+b=-5,Ab=5,那该直线不经过的象限是
20．（2015 哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公 路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一 辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4 分钟上课，于是他沿这条公 路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 s（单位：米）与他所用时间 t （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发 7 分钟时与家的距离为 1200 米，从上公交车到他到达学校共用 10 分钟，下列说法： ①小明从家出发 5 分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为 400 米/分钟 ③小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米/分钟 ④小明上课没有迟到 其中正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D． 【解析】 试题分析：①小明从家出发乘上公交车的时间为 7﹣（1200﹣400）÷400=5 分钟，①正确； ②公交车的速度为（3200﹣1200）÷（12﹣7）=400 米/分钟，②正确； ③小明下公交车后跑向学校的速度为（3500﹣3200）÷3=100 米/分钟，③正确； ④上公交车的时间为 12﹣5=7 分钟，跑步的时间为 10﹣7=3 分钟，因为 3＜4，小明上课没 有迟到，④正确；故选 D． 考点：1．一次函数的应用；2．分段函数． 21．（2015 西宁）同一直角坐标系中，一次函数 1 1 y k x b = + 与正比例函数 2 2 y k x = 的图象 如图所示，则满足 1 2 y y 的 x 取值范围是（ ） A． x −2 B． x −2 C． x −2 D． x −2 【答案】A． 考点：一次函数与一元一次不等式． 22．（2015 枣庄）已知直线 y kx b = + ，若 k b + = −5 ， kb = 5 ，那该直线不经过的象限是
() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】 【解析】 试题分析:∷k+b=-5,b=5,∴k<0,b<0,∴直线y=kx+b经过二、三、四象限, 即不经过第一象限.故选A 考点:一次函数图象与系数的关系 23.(2015济南)如图,一次函数y=x+b与一次函数=+4的图象交于点P(1,3) 则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是() y2=x-4] y1=x+o B.x>0 D.x<1 【答案】C. 【解析】 试题分析:当x>1时,x+b>kx+4,即不等式x+b>kx+4的解集为x>1.故选C 考点:一次函数与一元一次不等式. 24.(2015淄博)一次函数y=3x+b和y=ax-3 的图象如图所示,其交点为P(-2, 5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是()
（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵ k b + = −5，kb = 5 ，∴k＜0，b＜0，∴直线 y kx b = + 经过二、三、四象限， 即不经过第一象限．故选 A． 考点：一次函数图象与系数的关系． 23．（2015 济南）如图，一次函数 1 y x b = + 与一次函数 2 y kx = + 4 的图象交于点 P（1，3）， 则关于 x 的不等式 x b kx + + 4 的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 【答案】C． 【解析】 试题分析：当 x＞1 时， x b kx + + 4 ，即不等式 x b kx + + 4 的解集为 x＞1．故选 C． 考点：一次函数与一元一次不等式． 24．（2015 淄博）一次函数 y x b = + 3 和 y ax = − 3 的图象如图所示，其交点为 P（﹣2，﹣ 5），则不等式 3 3 x b ax + − 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D．
【答案】C 【解析】 试题分析:从图象得到,当x=-2时,y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面,∴不等式 3x+b>ax-3的解集为x>-2.故选C 考点:1.一次函数与一元一次不等式:2.在数轴上表示不等式的解集 25.(2015菏泽)如图,在平面直角坐标系Oy中,直线y=√x经过点A,作AB⊥x轴 于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2,0),则点C的 坐标为() √3 【答案】A. 【解析】 试题分析:作CH⊥x轴于H,如图,点B的坐标为(2,0),AB⊥x轴于点B,A点横坐标为2,当x=2 时,y=√3x=2√3,∴4(2,2),∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD,∴BC=BA=2、3, ABC=60°,∴∠CBH=30°,在R△CBH中,CHBC=,B=√CH3,OHBF-OB=3-2=1, ∴C(-1,√).故选A 考点:1.坐标与图形变化旋转;2.一次函数图象上点的坐标特征 26.(2015丽水)在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线1经过 三象限,若 点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线1上,则下列判断正确的是( A. a<b B.a<3 C.b<3 D.c<-2 【答案】D
【答案】C． 考点：1．一次函数与一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集． 25．（2015 菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x = 3 经过点 A，作 AB⊥x 轴 于点 B，将△ABO 绕点 B 逆时针旋转 60°得到△CBD．若点 B 的坐标为（2，0），则点 C 的 坐标为（ ） A．（﹣1， 3 ） B．（﹣2， 3 ） C．（ − 3 ，1） D．（− 3 ，2） 【答案】A． 考点：1．坐标与图形变化-旋转；2．一次函数图象上点的坐标特征． 26．（2015 丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线 l 经过一、二、三象限，若 点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 【答案】D．
【解析】 试题分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线1过点(-2,3).点(0, a),(-1,b),(c,-1),∴斜率0+2=-1+2=c+2,即k=2=b-3=c+2 直线1经过一、二、三象限,∴k>0,∴a>3,b>3,c<-2.故选D. 考点:一次函数图象上点的坐标特征 27.(2015北海)如图,直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分 成n等份,分点分别为P1,P2,P3,…,Pn-1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB 于点T1,T2,T3,,Tn-1,用S1,S2,S3,,.Sn-1分别表示Rt△TlOP1,Rt△T2P1P2,…, Rt△Tn-1Pn-2Pn-1的面积,则当n=2015时,Sl+S2+S3+.+Sn-1= O P, P P, Pr2 Pn-1 1007 【答案】2015
【解析】 试题分析：设一次函数的解析式为 y kx b = + （ k 0 ），∵直线 l 过点（﹣2，3）．点（0， a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率 3 0 2 a k − = + = 3 1 2 b − − + = 1 3 c 2 − − + ，即 k= 3 2 a − =b − 3= 4 c 2 − + ， ∵直线 l 经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选 D． 考点：一次函数图象上点的坐标特征． 27．（2015 北海）如图，直线 y x = − + 2 2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，将线段 OA 分 成 n 等份，分点分别为 P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用 S1，S2，S3，…，Sn﹣1 分别表示 Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…， Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1 的面积，则当 n=2015 时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ． 【答案】 1007 2015 ．