专题31数据的分析 r解读考点 名师点晴 1.平均数 数据的 集中趋 会求一组数据的平均数、中位数、众数,并会选择适当的统 中位数 计量表示数据的集中趋势和集中程度 众数 方差 数据的 会求一组数据的方差、标准差、极差,并会选择适当的统计 波动2、标准差表示数据的波动趋势 3、极差 r2年中考 【2015年题组】 1.(2015泰州)描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数 B.众数C.中位数 D.方差 【答案】D 【解析】 试题分析:由于方差反映数据的波动情况,所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差.故选D 考点:统计量的选择 2.(2015宜宾)今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分 如表 得分 80 85 87 人数 2 则这8名选手得分的众数、中位数分别是() A.85、85 B.87、85C.85、86D.85、87 【答案】C 【解析】 试题分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据,∴众数是85:把数据按从小到大顺序 排列,可得中位数=(85+87)÷2=86;故选C 考点:1.众数:;2.中位数 3.(2015凉山州)某班45名同学某天每人的生活费用统计如表: 生活费(元 学 生人数(人
专题 31 数据的分析 ☞解读考点 知 识 点 名师点晴 数据的 集中趋 势 1．平均数 会求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择适当的统 2．中位数 计量表示数据的集中趋势和集中程度． 3．众数 数据的 波动 1、方差 会求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适当的统计量 2、标准差 表示数据的波动趋势． 3、极差 ☞2 年中考 【2015 年题组】 1．（2015 泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】D． 考点：统计量的选择． 2．（2015 宜宾）今年 4 月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8 名选手某项得分 如表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是（ ） A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 【答案】C． 【解析】 试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是 85；把数据按从小到大顺序 排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选 C． 考点：1．众数；2．中位数． 3．（2015 凉山州）某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如表： 生活费（元） 10 15 20 25 30 学生人数（人） 4 10 15 10 6
对于这45名同学这天每人的生活费用,下列说法错误的是() A.平均数是20 B.众数是20 C.中位数是20 D.极差是20 【答案】A 【解析】 试题分析:这组数据中位数是20,则众数为:20,平均数为:204,极差为:30-10=20.故 选A 考点:1.众数:2.加权平均数:3.中位数:4.极差 4.(2015随州)下列说法正确的是() A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 B.“掷一次骰子,向上一面的点数是6”是随机事件 C.了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D.甲、乙两组数据,若 则乙组数据波动大 【答案】B 【解析】 试题分析:A.“购买1张彩票就中奖”是随机事件,故A错误; B.”掷一次骰子,向上一面的点数是6”是随机事件,故B正确; C.了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查,故C错误; D.甲、乙两组数据,若S=2>S2,则甲组数据波动大,故D错误; 故选B 考点:1.随机事件:2.全面调查与抽样调查:3.方差 5.(2015广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要 比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的() 众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 【答案】C 【解析 试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差.故选 考点:统计量的选择 6.(2015南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是 数 2 213141516年龄岁 B.13
对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ） A．平均数是 20 B．众数是 20 C．中位数是 20 D．极差是 20 【答案】A． 【解析】 试题分析：这组数据中位数是 20，则众数为：20，平均数为：20.4，极差为：30﹣10=20．故 选 A． 考点：1．众数；2．加权平均数；3．中位数；4．极差． 4．（2015 随州）下列说法正确的是（ ） A．“购买 1 张彩票就中奖”是不可能事件 B．“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件 C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D．甲、乙两组数据，若 2 2 S S 甲 乙 ，则乙组数据波动大 【答案】B． 考点：1．随机事件；2．全面调查与抽样调查；3． 方差． 5．（2015 广州）两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要 比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对 【答案】C． 【解析】 试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选 C． 考点：统计量的选择． 6．（2015 南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C 【解析】 试题分析:观察条形统计图知:为14岁的最多,有8人,故众数为14岁,故选C 考点:1.众数:2.条形统计图 7.(2015崇左)甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中,他们成绩的平均分是=85 =85,5=85,x1=85,方差是S38,S=23,S=62,S=52,则成绩最稳定的 是() A.甲B.乙C.丙D.丁 【答案】B 【解析】 试题分析:∵S=38,S=2,S:=62,S=52,:S<SS<5S,∴成绩最稳 定的是乙,故选B 考点:方差 8.(2015来宾)已知数据:2,4,2,5,7.则这组数据的众数和中位数分别是() A.2,2 B.2,4 D.4,4 【答案】B. 【解析】 试题分析:2出现了2次,故众数为2:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,2,4 5,7,故中位数为4,故选B 考点:1.众数:2.中位数 9.(2015来宾)在某次训练中,甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图 所示,对于本次训练,有如下结论:①S甲2>S乙2:②S甲2<S乙2:③甲的射击成绩 比乙稳定:④乙的射击成绩比甲稳定,由统计图可知正确的结论是() 12345678910 A.①③B.①④C.②③D.②④ 【答案】C
【答案】C． 考点：1．众数；2．条形统计图． 7．（2015 崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是 x甲 =85， x乙 =85， x丙 =85， x丁 =85，方差是 2 S甲 =3.8， 2 S乙 =2.3， 2 S丙 =6.2， 2 S丁 =5.2，则成绩最稳定的 是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵ 2 S甲 =3.8， 2 S乙 =2.3， 2 S丙 =6.2， 2 S丁 =5.2，∴ 2 S乙 ＜ 2 S甲 ＜ 2 S丁 ＜ 2 S丙 ，∴成绩最稳 定的是乙．故选 B． 考点：方差． 8．（2015 来宾）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4 【答案】B． 【解析】 试题分析：2 出现了 2 次，故众数为 2；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，4， 5，7，故中位数为 4，故选 B． 考点：1．众数；2．中位数． 9．（2015 来宾）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10 发子弹的成绩统计图如图 所示，对于本次训练，有如下结论：①S 甲 2＞S 乙 2；②S 甲 2＜S 乙 2；③甲的射击成绩 比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C．
【解析】 试题分析:由图中知,甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9, 乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10, 元=(7+7+8+9+81+9+10+9+9+9)÷10=8.5,元=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=85, 甲的方差S=2=[2×(7-8.5)2+2×(8-8.5)计+(10-8.5)2+5×(9-85)2]÷10=0.85, 乙的方差Sz2=[3×(7-85)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-85)2]÷10=145 ∴孓2。<S2x,∴甲的射击成绩比乙稳定;故选C 考点:1.方差:2.折线统计图 10.(2015玉林防城港)学校抽査了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据 数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是() A人数 5}…3…5 B.2.8 D.3.3 【答案】C 【解析】 试题分析:(3×1+5×2+11×3+11×4)÷30=(3+10+33+44)÷30=90÷30=3.故30名学生参加活 动的平均次数是3.故选C 考点:1.加权平均数:2.条形统计图 11.(2015福州)若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能 是() 【答案】C
考点：1．方差；2．折线统计图． 10．（2015 玉林防城港）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据 数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（ ） A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 【答案】C． 【解析】 试题分析：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故 30 名学生参加活 动的平均次数是 3．故选 C． 考点：1．加权平均数；2．条形统计图． 11．（2015 福州）若一组数据 1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能 是（ ） A．0 B．2.5 C．3 D．5 【答案】C．
【解析】 试题分析:(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,x,处于中间位置的数是3,∴中位数是3, 平均数为(1+2+3+4+x)÷5,∴3=(1+2+3+4+x)÷5,解得x=5;符合排列顺序 (2)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,3,x,4,中位数是3,此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3 解得x=5,不符合排列顺序; (3)将这组数据从小到大的顺序排列后1,x,2,3,4,中位数是2,平均数(1+2+3+4+x)÷5=2,解得 x=0,不符合排列顺序; (4)将这组数据从小到大的顺序排列后x,1,2,3,4,中位数是2,平均数(1+2+3+4+x)÷5=2,解得 x=0,符合排列顺序 (5)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,x,3,4,中位数,x,平均数(1+2+3+4+x)÷5=x,解得x=2.5, 符合排列顺序; x的值为0、2.5或5.故选C 考点:1.中位数;2.算术平均数 2.(2015莆田)在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则 关于这组数据的说法不正确的是 A.平均数是5B.中位数是6C.众数是4D.方差是32 【答案】B 【解析】 试题分析:A.平均数=(3+4+46+8)÷5=5,此选项正确 B.3,4,4,6,8中位数是4,此选项错误; C.3,4,4,6,8众数是4,此选项正确 D.方差S2=32,此选项正确 故选B 考点:1.方差:2.加权平均数;3.中位数:4.众数 13.(2015遵义)如果一组数据x,x2,…,x的方差是4,则另一组数据x+3,x2+3 xn+3的方差是() A.4B.7C.8D.19 【答案】A
考点：1．中位数；2．算术平均数． 12．（2015 莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为 3，4，4，6，8，则 关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．平均数是 5 B．中位数是 6 C．众数是 4 D．方差是 3.2 【答案】B． 【解析】 试题分析：A．平均数=（3+4+4+6+8）÷5=5，此选项正确； B．3，4，4，6，8 中位数是 4，此选项错误； C．3，4，4，6，8 众数是 4，此选项正确； D．方差 S2=3.2，此选项正确； 故选 B． 考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数． 13．（2015 遵义）如果一组数据 1 x ， 2 x ，…， n x 的方差是 4，则另一组数据 x1 + 3 ，x2 + 3 ，…， xn + 3 的方差是（ ） A．4 B．7 C．8 D．19 【答案】A．